[ТулГУ] Теория вероятностей и математическая статистика (практическая работа №7, вариант 5)

Тульский государственный университет (ТулГУ). Теория вероятностей и математическая статистика. Практическая работа №7. Вариант 5.

Для Вашего ВУЗа имеются и другие готовые работы. Пишем уникальные работы под заказ. Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку (Евгений). Не нашли своей работы? Пройдите по ссылке «Новый заказ» и разместите заказ. Обязательно поможем.

Практическая работа 7. Числовые характеристики случайных величин

1. Непрерывная случайная величина Х распределена равномерно в интервале (16; 20). Найти а) дифференциальную и интегральную функции, построить их графики; б) характеристики случайной величины; в) вероятность попадания случайной величины в интервал (17; 22).

2. Непрерывная случайная величина Х распределена по показательному закону, заданному интегральной функцией: 

3. Какое из написанных ниже законов распределения является нормальным? Определите для него М(Х) и σ(Х) и постройте график этого распределения. 

4. На станке изготовляется деталь. Оказывается, что ее длина представляет случайную величину, распределенную по нормальному закону, и имеет математическое ожидание 20см, а дисперсию 0,25см2. Найти вероятность того, что отклонение длины детали от ее математического ожидания не превзойдет 0,3.

Контрольные вопросы

1. Какое распределение вероятностей называют равномерным на отрезке [a, b]?

2. Записать выражения для функции распределения и плотности вероятности непрерывной случайной величины, имеющей равномерное распределение на отрезке [a,b]. 

3. Записать формулы для вычисления основных числовых характеристик непрерывной случайной величины, имеющей равномерное распределение на отрезке [a,b].

4. Записать формулу для нахождения вероятности попадания НСВ Х, имеющей равномерное распределение, в произвольный интервал (α, β), принадлежащий данному отрезку [a,b].

5. Записать выражения для функции распределения и плотности вероятности непрерывной случайной величины, имеющей показательное распределение. 

6. Сформулировать общую задачу, приводящую к показательному распределению. 

7. Связь параметра распределения с математическим ожиданием НСВ Х. 

8. Нахождение вероятности попадания НСВ Х, имеющей показательное распределение, в произвольный интервал [α, β]. 

9. Какое распределение НСВ Х называется нормальным? Охарактеризовать его параметры.