[ХГАЭП] Методы оптимальных решений (контрольная, вариант 10)

Хабаровская государственная академия экономики и права (ХГАЭП, ХГУЭП). Методы оптимальных решений. Контрольная работа.Вариант 10.

Задание 1

Оценка единицы i-го ресурса (yi) показывает, на сколько изменится целевая функция в оптимальном плане, если ... изменится на...

Задание 2

Найти два опорных решения системы:

{x_1+2x_2 =1

-x_2+x_4+x_5=4

-3x_2+x_3+x_4=2

Задание 3

Решить исходную задачу симплексным методом, составить к ней модель двойственной задачи, найти оптимальный план двойственной задачи:

Z=4x_1+12x_2→max

{2x_1+x_2≤2

-x_1+x_2≤0

x_1-x_2≤1

x_1;x_2≥0

Задание 4

Предприятие имеет 4 вида ресурса и выпускает 4 вида продукции. Исходные условия задачи заданы в таблице.

Вид ресурса Затраты ресурсов на 1 единицу продукции Запас ресурса

1 2 3 4

B1 5 3 0 2 550

B2 3 3 1 2 500

B3 3 4 2 1 650

B4 2 3 5 6 750

Цена 1 единицы продукции 4 4 5 8  

Найти оптимальный план выпуска продукции при котором прибыль от реализации продукции будет максимальной.

Задание 5

Решить транспортную задачу:

a_i=(150;100;150;100);

b_j=(100;70;130;110;90);

c_ij=(■(3&9&5&4&3@8&3&4&2&5@2&6&4&5&4@5&6&8&7&2))

Задание 6

По сетевому графику вычислить ранний и поздний сроки свершения событий, определить критический путь и его длину, найти свободный и полный резерв времени работы (2-5).

Задание 7

В области решений системы неравенств определить глобальные экстремумы функций. Решить задачу графическим способом:

Z=(x_1-3)^2+(x_2-4)^2

{2x_1+5x_2≤20

2x_1+x_2≤10

x_1;x_2≥0