НГУЭУ Эконометрика Вариант 3 (2 задачи и тест) По 26 регионам РФ имеются данные о потребительских расходах в среднем на душу населения, руб., среднедушевых денежных доходах населения, в месяц, тыс. руб., уровне безработицы, %

Ситуационная (практическая) задача № 1 

По 26 регионам РФ имеются данные о потребительских расходах в среднем на душу населения, руб., среднедушевых денежных доходах населения, в месяц, тыс. руб., уровне безработицы, % (по данным выборочных обследований рабочей силы; в среднем за год; население в возрасте 15-72 лет) за 2020 год:

Результаты обследования регионов

Регион Потребительские расходы в сред-нем на душу на-селения, руб. Среднедушевые денежные доходы населения, в месяц, тыс. руб. Уровень безработицы, %

Тульская область 23 153 29 385 4,4

Ярославская область 22 713 29 514 7,3

г. Москва 51 704 77 283 2,6

Республика Карелия 26 337 32 583 8,7

Республика Коми 24 249 36 677 7,7

Архангельская область 28 929 36 779 7,4

Вологодская область 21 865 29 522 6,1

Калининградская область 22 543 29 518 5,9

Ленинградская область 26 907 33 149 5,3

Мурманская область 31 581 46 355 7,7

Новгородская область 22 646 26 268 5,8

Псковская область 21 935 26 436 6,5

г. Санкт-Петербург 35 917 49 207 2,9

Республика Адыгея 24 523 30 293 8,5

Республика Калмыкия 11 496 19 811 9,6

Республика Крым 17 997 22 950 6,3

Краснодарский край 32 528 36 838 5,7

Астраханская область 20 610 25 199 7,9

Волгоградская область 20 378 24 864 7,6

Ростовская область 26 123 31 427 5

г. Севастополь 24 515 29 957 4,6

Республика Дагестан 22 596 27 661 15,7

Республика Ингушетия 9 421 16 877 29,8

Кабардино-Балкарская Республика 17 121 21 957 14,8

Карачаево-Черкесская Республика 11 587 18 949 14,7

Республика Северная Осетия – Алания 17 962 23 927 15,4

Требуется: 

1. Построить корреляционное поле между потребительскими расходами в среднем на душу населения, тыс. руб. и среднедушевыми денежными доходами населения в месяц, тыс. руб. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между потребительскими расходами и среднедушевыми денежными доходами. 

2. Оценить тесноту линейной связи между потребительскими расходами и среднедушевыми денежными доходами с надежностью 0,95. 

3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости потребительских расходов в среднем на душу населения от среднедушевых денежных доходов населения. Дать содержательную интерпретацию пара-метров уравнения.

4. Дать интервальные оценки для параметров модели парной регрессии с доверительной вероятностью 0,95. 

5. Проверить статистическую значимость параметров уравнения парной регрессии с надежностью 0,99.

6. Проверить качество построенного уравнения регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации и с помощью коэффициента детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,95.

7. Дать точечный и интервальный прогноз потребительских расходов в среднем на душу населения с надежностью 0,99 для гипотетического региона, в котором среднедушевые денежные доходы населения в месяц на 3% больше среднего по выборке.

8. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии для зависимости потребительских расходов в среднем на душу населения от среднедушевых денежных доходов населения и уровня безработицы. Пояснить экономический смысл его параметров.

 9. Дать интервальные оценки для параметров модели множественной регрессии с доверительной вероятностью 0,95. 

10. Проверить статистическую значимость параметров уравнения множественной регрессии с надежностью 0,95. 

11. Проверить качество построенного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить стати-стическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,95. 

Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации. 

12. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию хи-квадрат. Сравнить полученные результаты. 

13. Дать точечный и интервальный прогноз потребительских расходов в среднем на душу населения с надежностью 0,95 для гипотетического региона, в котором среднедушевые денежные доходы населения в месяц на 3% больше среднего по выборке, а уровень безработицы окажется на 2% выше среднего по выборке.

Ситуационная (практическая) задача № 2 

Используя статистический сборник «Регионы России. Социально-экономические показатели. 2020» (сайт www.gks.ru / Статистика / Официальная статистика / Региональная статистика / Социально-экономическое положение субъектов Российской Федерации) соберите информацию об объеме платных услуг населению, млн. рублей для Республики Алтай за последние 10 лет.

На основе полученных данных требуется: 

1. Построить график динамики объема платных услуг населению. 

2. С помощью метода серий проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде. 

3. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие циклических колебаний во временном ряде. 

4. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,99. 

5. С помощью трендовой модели сделать прогноз объема платных услуг населению на текущий календарный год.

Тестовые задания

1. Величина, рассчитанная по формуле , является оценкой:

a) коэффициента детерминации;

b) парного коэффициента корреляции; 

c) частного коэффициента корреляции; 

d) коэффициента регрессии.

2. В каких пределах изменяется коэффициент детерминации: 

a) от 0 до 1; b) от -1 до 1; c) от 0 до бесконечность; d) от 0 до 4.

3. С помощью какого критерия оценивается значимость коэффициентов регрессии: 

a) хи-квадрат; b) Дарбина-Уотсона;  c) Фишера; d) Стьюдента.

4. При добавлении в уравнение регрессии еще одного объясняющего фактора множественный коэффициент детерминации:

a) уменьшится; b) возрастет; c) сохранит свое значение d) возрастет на 1.

5. Мультиколлинеарность регрессионной модели - это

a) возможность построения нескольких моделей по одним исходным данным; 

b) зависимость результирующей переменной от нескольких факторов;

c) зависимость значений объясняющей переменной от ее значений в пре-дыдущие периоды времени;

d) тесная коррелированность некоторых факторов.

6. Причины гетероскедастичности: 

a) исследование неоднородных объектов; 

b) ошибки измерений;

c) наличие зависимости между объясняющей переменной и возмущения-ми модели; 

d) ошибки спецификации

7. Если значение статистики Дарбина-Уотсона попадает в зону неопределенности, то предполагается, что автокорреляция...

a) существует;  b) отсутствует; c) полная положительная;  d) полная отрицательная.

8. Корелограмма- это

a) график автокорреляционной функции;

b) общая тенденция в изменении корреляционной зависимости;

c) сдвиг во временном ряде относительно начального момента наблюдений; 

d) временной ряд с некоррелированными ошибками.

9. Какая из представленных моделей временного ряда является моделью тренда? 

a) yt*= at+b+е;

b) yt*= a0+a1t+a2cos(kt)+a3sin(kt)+е;

c) yt*= ayt-1+b+е;

d) yt*= a0+a1 xt+е

10. Приведенная форма модели является системой 

a) системой сверхидентифицируемых уравнений;

b) системой неидентифицируемых уравнений;

c) системой идентифицируемых уравнений;

d) системой взаимонезависимых уравнений.

Содержание

1. Ситуационная (практическая часть) 3

Ситуационная (практическая) задача № 1 3

Ситуационная (практическая) задача № 2 21

2. Тестовая часть 28

Список использованной литературы 31

Приложение 1 – Табличные (критические) значения критерия Стьюдента 32

Приложение 2 – Табличные (критические) значения критерия Фишера при уровне значимости 0,05 33

Приложение 3 – Табличные (критические) значения критерия Пирсона 34

Работа была выполнена в 2025 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений).

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 34 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.

Работа выполнена по методическим указаниям, которые прикреплены в демо-файле.