НГУЭУ Эконометрика Вариант 8 (2 задачи и тест) По 25 регионам РФ имеются данные о потребительских расходах в среднем на душу населения, руб., среднедушевых денежных доходах населения, в месяц, тыс. руб., уровне безработицы, %

Ситуационная (практическая) задача № 1 

По 25 регионам РФ имеются данные о потребительских расходах в среднем на душу населения, руб., среднедушевых денежных доходах населения, в месяц, тыс. руб., уровне безработицы, % (по данным выборочных обследований рабочей силы; в среднем за год; население в возрасте 15-72 лет) за 2020 год:

Результаты обследования регионов

Регион Потребительские расходы в среднем на душу населения, руб. Среднедушевые денежные доходы населения, в месяц, тыс. руб. Уровень безработицы, %

г. Севастополь 24 515 29 957 4,6

Республика Дагестан 22 596 27 661 15,7

Республика Ингушетия 9 421 16 877 29,8

Кабардино-Балкарская Республика 17 121 21 957 14,8

Карачаево-Черкесская Республика 11 587 18 949 14,7

Республика Северная Осетия – Алания 17 962 23 927 15,4

Чеченская Республика 16 708 24 596 18,5

Ставропольский край 21 277 23 911 6,2

Республика Башкортостан 24 843 30 249 5,9

Республика Марий Эл 15 376 21 264 6,8

Республика Мордовия 15 155 20 631 5,3

Республика Татарстан 28 399 35 635 3,6

Удмуртская Республика 18 867 25 449 6,3

Чувашская Республика 16 425 21 155 6,1

Пермский край 23 999 30 215 5,7

Кировская область 19 147 24 192 5,4

Нижегородская область 26 132 33 645 4,6

Оренбургская область 19 423 24 719 5,9

Пензенская область 19 465 24 118 5

Самарская область 23 916 29 893 4,4

Саратовская область 18 933 24 046 5,6

Ульяновская область 19 200 24 590 4,9

Курганская область 16 824 21 860 8,2

Свердловская область 29 868 37 374 5,8

Тюменская область 32 659 50 059 3,6

Требуется: 

1. Построить корреляционное поле между потребительскими расходами в среднем на душу населения, тыс. руб. и среднедушевыми денежными доходами населения в месяц, тыс. руб. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между потребительскими расходами и среднедушевыми денежными доходами. 

2. Оценить тесноту линейной связи между потребительскими расходами и среднедушевыми денежными доходами с надежностью 0,9. 

3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости потребительских расходов в среднем на душу населения от среднедушевых денежных доходов населения. Дать содержательную интерпретацию параметров уравнения.

4. Дать интервальные оценки для параметров модели парной регрессии с доверительной вероятностью 0,9. 

5. Проверить статистическую значимость параметров уравнения парной регрессии с надежностью 0,9.

6. Проверить качество построенного уравнения регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации и с помощью коэффициента детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,9.

7. Дать точечный и интервальный прогноз потребительских расходов в среднем на душу населения с надежностью 0,9 для гипотетического региона, в котором среднедушевые денежные доходы населения в месяц на 3% больше среднего по выборке.

8. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии для зависимости потребительских расходов в среднем на душу населения от среднедушевых денежных доходов населения и уровня безработицы. Пояснить экономический смысл его параметров.

 9. Дать интервальные оценки для параметров модели множественной регрессии с доверительной вероятностью 0,9. 

10. Проверить статистическую значимость параметров уравнения множественной регрессии с надежностью 0,9. 

11. Проверить качество построенного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить стати-стическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,9. 

Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации. 

12. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию хи-квадрат. Сравнить полученные результаты. 

13. Дать точечный и интервальный прогноз потребительских расходов в среднем на душу населения с надежностью 0,9 для гипотетического региона, в котором среднедушевые денежные доходы населения в месяц на 3% больше среднего по выборке, а уровень безработицы окажется на 2% выше среднего по выборке.

Ситуационная (практическая) задача № 2 

Используя статистический сборник «Регионы России. Социально-экономические показатели. 2020» (сайт www.gks.ru / Статистика / Официальная статистика / Региональная статистика / Социально-экономическое положение субъектов Российской Федерации) соберите информацию об объеме платных услуг населению, млн. рублей для Республики Алтай за последние 10 лет.

На основе полученных данных требуется: 

1. Построить график динамики объема платных услуг населению. 

2. С помощью метода серий проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде. 

3. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие циклических колебаний во временном ряде. 

4. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,99. 

5. С помощью трендовой модели сделать прогноз объема платных услуг населению на текущий календарный год.

Тестовые задания

1.Коэффициент регрессии изменяется в пределах: 

a) от 0 до 1; b) от -бесконечность до +бесконечность; 

c) от 0 до +бесконечность; d) от -1 до 1. 

2.Наблюдаемая величина зависимого показателя складывается из … 

a) теоретического значения этого показателя, найденного по уравнению регрессии и среднего отклонения; 

b) истинного значения показателя и его теоретического значения; 

c) теоретического значения этого показателя, найденного по уравнению регрессии и случайного отклонения; 

d) истинного значения этого показателя, найденного по уравнению регрессии и случайного отклонения. 

3.Коэффициент регрессии значим, если

4. Несмещенная оценка дисперсии остатков для уравнения регрессии с т объясняющими переменными, построенного по п наблюдениям, рассчитывается по формуле

5.Проверку на наличие мультиколлинеарности выполняют с помощью критерия 

a) Дарбина-Уотсона;  b) хи-квадрат; 

c) Голдфелда-Кванта;  d) Фишера. 

6. Автокорреляцией называется: 

a) наличие корреляции между случайными составляющими в разных наблюдениях; 

b) наличие корреляции между независимой и зависимой переменными; 

c) непостоянство дисперсии случайной составляющей уравнения в разных наблюдениях; 

d) наличие корреляции между независимой переменной и случайной со-ставляющей уравнения. 

7.Коэффициент ранговой корреляции Спирмена может принимать значения 

a) от 0 до 1; 

b) от -бесконечность до +бесконечность;  

c) от 0 до +бесконечность; 

d) от -1 до 1.

8. Корелограмма- это 

a) график автокорреляционной функции; 

b) общая тенденция в изменении корреляционной зависимости; 

c) сдвиг во временном ряде относительно начального момента наблюдений; 

d) временной ряд с некоррелированными ошибками. 

9. Какая из представленных моделей временного ряда является мо-делью тренда? 

a) yt*= at+b+е; 

b) yt*= a0+a1t+a2cos(kt)+a3sin(kt)+е; 

c) yt*= ayt-1+b+е; 

d) yt*= a0+a1 xt+ е. 

10.Уравнение, входящее в систему одновременных уравнений, является идентифицируемым, если 

a) по коэффициентам структурной формы модели можно однозначно по-лучить оценки коэффициентов приведенной формы; 

b) по коэффициентам приведенной формы модели нельзя получить оценки коэффициентов структурной формы; 

c) по коэффициентам приведенной формы модели можно однозначно получить оценки коэффициентов структурной формы; 

d) по коэффициентам приведенной формы модели нельзя однозначно получить оценки коэффициентов структурной формы.

Содержание

1. Ситуационная (практическая часть) 3

Ситуационная (практическая) задача № 1 3

Ситуационная (практическая) задача № 2 22

2. Тестовая часть 29

Список использованной литературы 32

Приложение 1 – Табличные (критические) значения критерия Стьюдента 33

Приложение 2 – Табличные (критические) значения критерия Фишера при уровне значимости 0,1 34

Работа была выполнена в 2025 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений).

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 34 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.

Работа выполнена по методическим указаниям, которые прикреплены в демо-файле.