ТУСУР ТВиМС Вариант 11 (6 задач) Задача 1. Тема: «Нормальное распределение» Вес товаров, помещаемых в контейнер определенного размера, — нормально распределенная случайная величина.
Задача 1. Тема: «Нормальное распределение»
Вес товаров, помещаемых в контейнер определенного размера, — нормально распределенная случайная величина. Известно, что 65% контейнеров имеют чистый вес больше 4.9 т, а 25% — имеют вес меньше, чем 4.2 т. Найдите ожидаемый средний вес контейнера.
Задача 2.Тема: «Интервальные оценки»
Менеджер компании, занимающейся прокатом автомобилей, хочет оценить среднюю величину пробега одного автомобиля в течение месяца. Из 280 автомобилей, принадлежащих компании, методом случайной бесповторной выборки отобрано 30. По данным этой выборки установлено, что средний пробег автомобиля в течение месяца составляет 1342 км со стандартным отклонением 227 км. Считая пробег автомобиля случайной величиной, распределенной по нормальному закону, найдите 95%-ый доверительный интервал, оценивающий средний пробег автомобилей всего парка в течение месяца.
Задача 3. Тема: «Проверка статистических гипотез»
В 1996 г. годовой оборот четырех бирж в регионе А составил 12 * 104 у.е.; в регионе В годовой оборот пяти бирж - 125 * 103 у.е. Исправленная выборочная дисперсия оборота в регионе А оказалась равной 3 * 104 (у.е.)2, в регионе В - 2 * 104 (у.е.)2. Можно ли на уровне значимости альфа = 0.05 утверждать, что средний оборот бирж в регионе А больше, чем в регионе В?
Задача 4. Тема: «Критерий согласия Пирсона»
С помощью критерия согласия Пирсона на уровне значимости альфа = 0,05 выяснить, можно ли считать случайную величину X, заданную в виде сгруппированного статистического ряда, нормально распределенной с параметрами и s, рассчитанными по выборке.
Ряд распределения
(x j ; x j +1 ) [0,0; 0,3) [0,3; 0,6) [0,6; 0,9) [0,9; 1,2) [1,2; 1,5) [1,5; 1,8)
n j 3 4 8 10 6 3
Задача 5. Тема: «Ранговая корреляция»
По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при альфа = 0.05.
Результаты работы семи сотрудников брокерской компании оцениваются по двум признакам: X - тест на профессиональную пригодность, Y - отдача с каждого инвестированного сотрудником рубля.
Ранги двух признаков
Ранг 1 3 2 6 4 1 7 5
Ранг 2 1 3 5 2 4 6 7
Задача 6. Тема: «Линейная корреляция и регрессия»
Для приведенных исходных данных постройте диаграмму рассеяния и определите по ней характер зависимости. Рассчитайте выборочный коэффициент корреляции Пирсона, проверьте его значимость при альфа = 0.05. Запишите уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов.
Организация стран-экспортеров нефти предпринимает попытку контроля над ценами на сырую нефть с 1973 г. Цены на сырую нефть резко возрастали с середины 70-х до середины 80-х годов, что повлекло за собой некоторое повышение цен на бензин. Исследуйте зависимость цен на бензин (Y, центов за галлон) от цен на сырую нефть (X, долларов за баррель) по данным с 1975 г. по 1988 г.
Данные о ценах на бензин и сырую нефть
X 7,67 8,57 8,19 9 12,64 21,59 31,77 28,52 26,19 25,88 24,09 12,51 15,4 12,57
Y 57 59 62 63 86 119 133 122 116 113 112 86 90 90
Содержание
Задача 1. Тема: «Нормальное распределение» 3
Задача 2.Тема: «Интервальные оценки» 5
Задача 3. Тема: «Проверка статистических гипотез» 7
Задача 4. Тема: «Критерий согласия Пирсона» 9
Задача 5. Тема: «Ранговая корреляция» 12
Задача 6. Тема: «Линейная корреляция и регрессия» 14
Список использованной литературы 18
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Работа была выполнена в 2025 году, принята преподавателем без замечаний.
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений).
Работа выполнена по примерам из учебного пособия Синчинова Л. И.
Полный текст заданий прикреплен в демо-файле.
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.
Объем работы 15 стр. TNR 14, интервал 1,5.
Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.
