Витте рейтинговая Теория вероятностей и математическая статистика Вариант 5 – «М» - «О» НОВАЯ

Рейтинговая оценена преподавателем на высой балл (от 75 баллов). Вам только нужно заполнить титульный и обновить даты обращения в списке использованных источников.

Задание 1. Решить задачи используя основные формулы теории вероятностей.

а) В группе студентов, состоящей из 20 человек, 12 юношей и 8 девушек. Для дежурства случайным образом отобрано двое студентов. Какова вероятность того, что среди них будет один юноша и одна девушка?

б) Завод изготовил две партии телевизоров. Первая партия телевизоров в два раза больше второй. Надежность телевизоров первой партии – 0,9, второй партии – 0,8. Определить вероятность того, что наугад купленный телевизор будет надежным.

Задание 2. По заданному условию, составить ряд распределения, найти математическое ожидание и дисперсию. Номер условия выбирается соответственно варианту.

4 лодки пересекают озеро на перегонки, вероятность того, что одна из лодок может отстать, для каждой считается равной 0,1. X- число отставших лодок.

Задание 3. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности. Найти: 1) коэффициент C; 2) построить график плотности распределения; 3) вычислить математическое ожидание. Функция плотности выбирается из таблицы по номеру согласно варианту.

Задание 4. Случайная величина X имеет нормальное распределение, известно a и. Записать плотность распределения и построить её график; найти вероятность попадания в заданный интервал и соответствующую область под графиком заштриховать. Данные по коэффициентам a и.

Задание 5. По результатам обследования выборки записать ранжированный ряд и определить выборочную среднюю и величину, которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности. Выборочные значения выбираются по номеру варианта.