Ответы на 15 вопросов. Фоксфорд. ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС
середины ребер А1B1 и В1С1. 8.Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1, два противоположных основания которого, ABCD и A1B1C1D1 являются квадратами со стороной 6√2 см, а остальные грани прямоугольниками. Известно, что
Математика//ТЕСТ 2/Витте
точки на совпадение Ответ 3 Выберите... построить каноническое уравнение 2. Дан четырехугольник ABCD с вершинами Найти угол между диагоналями. (ответ записать в виде числа, например, получив
Математика Витте Ответы на тесты 1-3
вектор исследования Гамильтона и Грассмана исследования Клиффорда исследования Гиббса Дан четырехугольник ABCD с вершинами A(3; 5), B(6; 6), C(5; 3), D(1; 1). Найти угол между диагоналями. (ответ записать
Геометрия 8 класс (Школа "Синергия")
1. У какого выпуклого четырехугольника все стороны равны, а диагонали перпендикулярны? В ответ введи только слово со строчной буквы. 2. Три угла четырехугольника ABCD равны 45, 75, 120. Найди градусную
ВАРИАНт 8. Контрольная по Математике
прямой, проходящей через точку А(2,-3) и точку пересечения прямых и . 6.6 Доказать, что четырехугольник ABCD – трапеция, если А(3,6), В(5,2), С(-1,-3) и D(-5,5). 6.7 Найти уравнение прямой, проходящей
Математика (ответы на вступительный тест МТИ/МОИ)
*Параллелограмм – четырехугольник, у которого равны все стороны *Параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны *Параллелограмм – четырехугольник, у которого две
Задачи по геометрии Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонили AC и BD равны. Середины…
Задачи по геометрии Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонили AC и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками. а) Выполните рисунок к задаче
Ответ на вопрос
Давайте разберем задачу по шагам.а) Рисунок к задачеНарисуйте четырехугольник ABCD.Обозначьте точки A, B, C и D.Соедините точки A и C, а также точки B и D, таким образом, чтобы диагонали AC и BD пересекались в некоторой точке O.Теперь найдите середины сторон AB, BC, CD и DA. Обозначим их как M, N, P и Q соответственно.Соедините последовательно точки M, N, P и Q.Все это даст вам фигуру, которую необходимо исследовать.б) Доказательство, что полученный четырехугольник является ромбомЧтобы показать, что четырехугольник MNQP является ромбом, необходимо продемонстрировать, что все его стороны равны. Заметим, что:У нас есть два треугольника: ABC и CDA.Так как AC = BD по условию задачи, и стороны AB и CD, равно как и стороны AD и BC, являются соответственно равными, мы можем применить теорему о равенстве треугольников:
Треугольник AOB равен треугольнику COD (по двум катетам и углу между ними).Вывод: AO = CO и BO = DO.Теперь рассмотрим отрезки:( MN ) — это середина отрезков ( AB ) и ( BC ). Используя свойства средних линий в треугольниках, получаем:
[
MN = \frac{1}{2} AB + \frac{1}{2} BC
]Аналогично, для отрезка ( PQ ), что ведет к аналогичной формуле, так как PQ является средней линией для AD и CD.Теперь заметим, что:Каждая из сторон MN и PQ будет равна половине длины соответствующей стороны ABCD(где ABCD рассматривается как треугольник с двумя равными сторонами, по диагоналям), откуда следует, что ( MN = PQ ).Наконец, при использовании векторов или свойств параллелограммов, можно показать, что ( MP ) также будет равен ( NQ ), гарантируя, что все стороны четырехугольника MNQP равны.ЗаключениеСледовательно, мы доказали, что каждый из отрезков четырехугольника MNQP равен и, следовательно, этот четырехугольник является ромбом.
Еще
Можете помоч решить задачку по геометрии Диагональ AC является биссектрисой угла A выпуклого четырехугольника…
Можете помоч решить задачку по геометрии Диагональ AC является биссектрисой угла A выпуклого четырехугольника ABCD Известно, что AB =20 AC=10 AD=5 CD=6 Найдите BC
Ответ на вопрос
Для решения задачи можно использовать свойства биссектрисы и теорему о пропорциональности отрезков.Пусть биссектрису ( AC ) делит сторону ( BD ) на точки ( E ) (рассмотрим, как ( E ) — проекция точки ( C ) на линию ( BD )). В соответствии с теорией биссектрисы, мы знаем, что:[
\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{CD}
]Подставим известные значения в данное равенство:[
\frac{20}{5} = \frac{BC}{6}
]Теперь упростим левую часть:[
4 = \frac{BC}{6}
]Чтобы найти ( BC ), умножим обе стороны на 6:[
BC = 4 \cdot 6 = 24
]Итак, длина стороны ( BC ) составляет ( 24 ).
Еще