💯 Математика (углубленная) [Тема 7-12] — ответы на тесты Синергия / МОИ / МТИ / МосАП

Математика (углубленная) > Тест 7 / Тест 8 / Тест 9 / Тест 10 / Тест 11 / Тест 12 / Итоговый тест / Компетентностный тест

• правильные ответы на вопросы из тестов по данной дисциплине
• вопросы отсортированы в лексикографическом порядке

Математика (углубленная)

• Тема 7. Элементы комбинаторики, теории вероятности и статистики
• Тема 8. Прямые и плоскости в пространстве
• Тема 9. Многогранники
• Тема 10. Тела и поверхности вращения
• Тема 11. Измерения в геометрии
• Тема 12. Координаты и векторы
• Заключение
• Итоговая аттестация

∠BCA (см. рисунок ниже) – это … угол двугранного угла https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/8/17.1%20vopros.jpg 

Тип ответа: Текcтовый ответ

В стационарных точках функции производная функции …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• равна нулю
• не существует
• положительна
• отрицательна

Вектором называется …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• общая часть двух смежных областей поверхности
• часть прямой, ограниченная двумя точками
• направленный отрезок
• отрезок

Вероятность того, что из урны будет извлечен 1 красный шар при условии, что всего в урне 15 белых, 5 красных и 10 чёрных шаров, равна …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1/2
• 1/3
• 1/6
• 5/6

Гексаэдр – это геометрическое тело из … граней

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• шести
• восьми
• двенадцати
• двадцати

Геометрическое тело из двадцати граней, каждая из которых – правильный треугольник, – это …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Дан куб. Охарактеризуйте грани данной геометрической фигуры.

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• У куба все грани являются прямоугольниками, так как углы должны быть прямыми
• У куба все грани являются трапециями, так как две стороны должны быть параллельными
• У куба все грани являются квадратами, так как углы должны быть прямыми, а все стороны равными

Дан усеченный конус. Какая фигура является осевым сечением усеченного конуса?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Осевым сечением усеченного конуса является круг
• Осевым сечением усеченного конуса является треугольник
• Осевым сечением усеченного конуса является трапеция

Дана геометрическая фигура тетраэдр. Какие равносторонние фигуры входят в тетраэдр?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• В тетраэдр входят четырехугольники, так как тетра (от греч.) – это четыре
• В тетраэдр входят треугольники, так как грани тетраэдра – это правильные треугольники
• В тетраэдр входят ромбы, так как все стороны у них равны

Даны два вектора. В каком случае они называются коллинеарными?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Векторы называются коллинеарными в случае, если они перпендикулярны друг другу
• Векторы называются коллинеарными в случае, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых
• Векторы называются коллинеарными в случае, если они одинаково направлены

Даны два геометрических тела D и B. В каком случае можно утверждать, что тела D и B называются равновеликими?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Тела D и B называются равновеликими в случае, если все их измерения равны
• Тела D и B называются равновеликими в случае, если у них одинаковые высоты
• Тела D и B называются равновеликими в случае, если их объемы равны

Даны два геометрических тела V и N. В каком случае можно утверждать, что тела D и B называются подобными?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Тела D и B называются подобными в случае, если тела D и B одного и того же типа (пирамида, шар и т.д.)
• Тела D и B называются подобными в случае, если одно из них может быть получено из другого путем изменения всех его линейных размеров в одном и том же отношении
• Тела D и B называются подобными в случае, если тела D и B можно точно совместить

Даны два шара. Как соотносятся объемы шаров, если радиус первого шара больше радиуса второго в 2 раза?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Объем первого больше второго в 8 раз, так как объемы соотносятся как кубы
• Объем первого больше второго в 2 раза, так как это соотношение их радиусов
• Объем первого больше второго в 4 раза, так как его диаметр больше в 2 раза

Даны прямая k и плоскость N. В каком случае можно утверждать, что все точки прямой k лежат на плоскости N?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Все точки прямой k лежат на плоскости N, если хотя бы одна принадлежащая ей точка лежит в этой плоскости
• Все точки прямой k лежат на плоскости N, если как минимум три принадлежащие ей точки лежат в этой плоскости
• Все точки прямой k лежат на плоскости N, если хотя бы две принадлежащие ей точки лежат в этой плоскости

Два тела, если одно из них может быть получено из другого путём увеличения или уменьшения всех его линейных размеров в одном и том же отношении, называют …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Две прямые (см. рисунок ниже) называются …, если они имеют одну общую точку: https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/8/1%20vopros.jpg https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/8/1.1%20vopros.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• параллельными
• скрещивающимися
• пересекающимися
• перпендикулярными

Две прямые (см. рисунок ниже) называются …, если они лежат в одной плоскости: a-b https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/3/141%20vopros.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• параллельными
• скрещивающимися
• пересекающимися
• перпендикулярными

Диаграмма, изображенная на рисунке (см. рисунок ниже), – это … (укажите 2 варианта ответа) https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/7/9%20vopros.jpg 

Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов

• диаграмма разброса
• круговая диаграмма
• радиальная диаграмма
• точечная диаграмма

Диаграмма, изображенная на рисунке (см. рисунок ниже), – это … диаграмма https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/3/133%20vopros.jpg 

Тип ответа: Текcтовый ответ

Додекаэдр – это геометрическое тело из … граней

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• шести
• восьми
• двенадцати
• двадцати

Другое название гексаэдра – …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• параллелограмм
• параллелепипед
• куб
• квадрат

Если в группе 9 человек, то при условии, что в подгруппу входит не менее 2 человек, можно образовать … разных подгрупп

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 36
• 84
• 126
• 246

Если векторы одинаково направлены и имеют одинаковую длину, то такие векторы называются …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• равными
• нулевыми
• коллинеарными
• компланарными

Если высота цилиндра равна диаметру его основания, то такой цилиндр называется …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Если даны два шара с радиусами 3 и 1, то площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго в … раз

Тип ответа: Текcтовый ответ

Если даны два шара с радиусами 6 и 3, то объем большего шара больше меньшего в … раз

Тип ответа: Текcтовый ответ

Если два и более тел подобны, то их объёмы, а также объёмы любых их соответствующих частей, пропорциональны … любых соответствующих отрезков

Тип ответа: Текcтовый ответ

Если два и более тел подобны, то площади всех соответствующих плоских и кривых поверхностей этих тел пропорциональны … любых соответствующих отрезков

Тип ответа: Текcтовый ответ

Если длина равна 5, ширина равна 10, а высота равна 7, то объем прямоугольного параллелепипеда равен …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Если для дежурства на факультете с понедельника по субботу выделено 6 студентов из группы, то староста группы может составить график дежурства … способами

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 640
• 720
• 1280
• 1440

Если некоторый объект A может быть выбран m способами, а объект B может быть выбран k способами, то объект либо A, либо B можно выбрать … способами

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• m+k
• k-m
• m∙k
• k∶m

Если объем призмы равен 63, а ее высота равна 9, то площадь основания данной призмы равна …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Если объем шара ≈65, то его радиус равен …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 2
• 2,4
• 2,5
• 3

Если площадь основания призмы (см. рисунок ниже) равна 2, а высота равна 4, то объем призмы равен … https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/11/17%20vopros.jpg 

Тип ответа: Текcтовый ответ

Если площадь полной поверхности конуса равна 28π, а образующая равна 3, то радиус конуса равен …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Если d=8, h=6, то объем цилиндра равен …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/10/2.1%20vopros.jpg 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/10/2.2%20vopros.jpg 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/10/2.3%20vopros.jpg 

Если r=4, h=9, то объем конуса равен …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 48π
• 56π
• 64π

Закономерная повторяемость элементов фигуры или тела, при которой фигура совмещается сама с собой при некоторых преобразованиях пространства, – это …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Из статистических данных составлена выборка. Что такое мода выборки?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Мода выборки – это наибольшее значение в выборке
• Мода выборки – это наиболее часто повторяющееся значение в выборке
• Мода выборки – это единственное значение в выборке

Имеет место параллельное проектирование. Как правильно охарактеризовать его результат?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• При параллельном проектировании сохраняется параллельность прямых
• При параллельном проектировании всегда сохраняются размеры отрезков и углов
• При параллельном проектировании проекции параллельных прямых не совпадают

К методам интегрирования относят … (укажите 3 варианты ответа)

Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов

• метод замены переменной
• метод дифференцирования
• метод по частям
• метод подстановки
• алгебраический метод

Количество комбинаторных объектов – это комбинаторное …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Коллинеарными являются векторы (см. рисунок ниже) … (укажите 3 варианта ответа) https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/12/9%20vopros.jpg 

Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов

• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/12/9.1%20vopros.jpg 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/12/9.2%20vopros.jpg 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/12/9.3%20vopros.jpg 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/12/9.4%20vopros.jpg 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/12/9.5%20vopros.jpg 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/12/9.6%20vopros.jpg 

Координатная плоскость обозначается …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Ox
• Oy
• Oxy
• Oxyz

Любое множество, состоящее из любых k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов, называется …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• перестановкой из n элементов
• размещением из n элементов по k (k≤n)
• сочетанием из n элементов по k

Многогранник, у которого две грани – равные n-угольники, лежащие в параллельных плоскостях, а остальные n граней – параллелограммы, – это …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции, называют … функции

Тип ответа: Текcтовый ответ

Неверно, что при движении в пространстве …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• прямые переходят в полупрямые
• прямые переходят в прямые
• отрезки переходят в отрезки
• углы между прямыми сохраняются

Неверно, что при параллельном проектировании …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• размеры отрезков могут искажаться
• размеры отрезков не могут искажаться
• углы могут искажаться
• сохраняется параллельность прямых

Неверно, что угол между прямой AB и плоскостью α (см. рисунок ниже) равен углу … https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/8/9%20vopros.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• β
• ACB
• между прямой AB и её проекцией BC

Неверно, что уравнение всегда заменяется на равносильное, если …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• перенести член уравнения из одной части в другую, изменив его знак на противоположный
• обе части уравнения умножить на одно и то же число, не равное нулю
• обе части уравнения возвести в квадрат
• обе части уравнения разделить на одно и то же число, не равное нулю

Неравенство, в котором неизвестное находится под знаком корня, – это … неравенство

Тип ответа: Текcтовый ответ

Нулю равна вероятность … события

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• достоверного
• невозможного
• случайного
• противоположного

Объем конуса равен одной третьей произведения площади основания на …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• образующую
• высоту
• радиус основания

Обыкновенную дробь  можно представить в виде бесконечной десятичной периодической дроби … https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/1.3%20vopros.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0,2
• 0,(2)
• 0,(20)
• 0,2(0)

Основание правильной треугольной пирамиды – … треугольник

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• равносторонний
• прямоугольный
• равнобедренный

Ось Ox называют …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• осью абсцисс
• осью ординат
• осью симметрии
• координатной плоскостью

Ось Oz называют осью …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Отношение … погрешности приближённого числа ∆a к значению самого числа x называется относительной погрешностью δa приближённого числа а

Тип ответа: Текcтовый ответ

Отношение объемов подобных тел равно …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• коэффициенту подобия
• кубу коэффициента подобия
• квадрату коэффициента подобия

Отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является её …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• высотой
• апофемой
• ребром
• диагональным сечением

Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани, – это … многогранника

Тип ответа: Текcтовый ответ

Отрезок, соединяющий окружности оснований и перпендикулярный основаниям цилиндра, – это … цилиндра

Тип ответа: Текcтовый ответ

Параллелепипед имеет …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 6 вершин, 8 ребер, 12 граней
• 8 вершин, 12 ребер, 6 граней
• 12 вершин, 6 ребер, 8 граней
• 6 вершин, 12 ребер, 8 граней

Параллельный перенос – это преобразование пространства, при котором каждая точка пространства …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• отображается на точку, симметричную ей относительно прямой
• отображается на точку, симметричную ей относительно точки
• сдвигается на заданный вектор
• отображается на точку, симметричную ей относительно заданной плоскости

Переставляя буквы в слове «гора», можно получить … различных слова

Тип ответа: Текcтовый ответ

Плоскость, которая проходит через центр шара, называется … плоскостью

Тип ответа: Текcтовый ответ

Плоскость, по обе стороны от которой имеются точки многогранника – это … плоскость

Тип ответа: Текcтовый ответ

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению одной второй периметра основания на …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• высоту
• апофему
• ребро

По формуле S=2πRH вычисляется площадь …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• сферы радиуса R
• боковой поверхности шарового сегмента
• боковой поверхности шарового сектора

Поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Подмножество с определенными свойствами из элементов множества A – это комбинаторный …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Положительная величина той части пространства, которую занимает геометрическое тело, – это … тела

Тип ответа: Текcтовый ответ

Преобразование пространства, при котором каждая точка пространства отображается на точку, симметричную ей относительно заданной плоскости, – это … симметрия

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• центральная
• осевая
• зеркальная
• скользящая

Преобразование пространства, при котором каждая точка пространства сдвигается на заданный вектор, – это … перенос

Тип ответа: Текcтовый ответ

При параллельном проектировании окружность проектируется в эллипс, большая ось которого имеет длину, равную … окружности

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• радиусу
• диаметру
• длине
• половине длины

Прямая, которая пересекает данную плоскость, но не перпендикулярна ей, называется … к плоскости

Тип ответа: Текcтовый ответ

Прямая, проходящая через центры оснований цилиндра, – это … цилиндра

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ось
• высота
• радиус
• образующая

Прямые a и b (см. рисунок ниже) называются …, если они имеют одну общую точку: a-b https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/8/11%20vopros.jpg 

Тип ответа: Текcтовый ответ

Радиусом цилиндра является радиус его …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Рациональное уравнение называется дробным, когда переменная содержится хотя бы в одном из …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Символ n! называется факториалом и обозначает … всех целых чисел от 1 до n

Тип ответа: Текcтовый ответ

Скалярной проекцией вектора на ось является …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на … угла между ними

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• синус
• косинус
• тангенс
• котангенс

События, образующие полную группу попарно несовместимых и равновозможных событий, – это … события

Тип ответа: Текcтовый ответ

Совокупность всех элементов симметрии, которыми обладает многогранник, – это … симметрии

Тип ответа: Текcтовый ответ

Согласно аксиоме стереометрии, если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат … точки этих плоскостей

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 2
• 3
• 4
• все общие

Согласно аксиоме стереометрии, через любые … точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и при том только одна

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 2
• 3
• 4

Сумму двух векторов можно найти по правилу (см. рисунок ниже) … https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/12/15%20vopros.jpg 

Тип ответа: Текcтовый ответ

Существует … обыкновенных правильных несократимых дробей со знаменателем 18

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 6
• 7
• 8
• 9

Тангенсом угла α (tg α) называется отношение синуса угла α к его …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Тела с равными объемами называются …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг прямой, проходящей через одну из его сторон, – это …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг прямой, проходящей через один из его катетов, – это …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Точка пересечения координатных прямых x, y, z (см. рисунок ниже) называется … координат https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/12/12.0%20vopros.jpg 

Тип ответа: Текcтовый ответ

Точка A (см. рисунок ниже) называется точкой … https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/4/196%20vopros.jpg 

Тип ответа: Текcтовый ответ

Уравнение вида a sin⁡x+b cos⁡ x=0 называется однородным … уравнением первой степени.

Тип ответа: Текcтовый ответ

Уравнение прямой в декартовых координатах на плоскости имеет вид …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/12/4.1%20vopros.jpg 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/12/4.2%20vopros.jpg 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/12/4.3%20vopros.jpg 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/12/4.4%20vopros.jpg 

Уравнение, содержащее неизвестное в определенной дробной степени, называется …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• рациональным
• дробным
• математическим
• иррациональным

Установите последовательность геометрических тел в порядке убывания их площадей полных поверхностей:

Тип ответа: Сортировка

• 1 шар, в котором R=5
• 2 цилиндр, в котором r=4, h=3
• 3 конус, в котором r=3, l=6

Установите последовательность геометрических тел по возрастанию их объема:

Тип ответа: Сортировка

• 1 https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/5/1/219_1.jpg 
• 2 https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/5/1/219_3.jpg 
• 3 https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/5/1/219_2.jpg 

Установите последовательность правильных многогранников в порядке возрастания количества их граней:

Тип ответа: Сортировка

• 1 тетраэдр
• 2 гексаэдр
• 3 октаэдр
• 4 додекаэдр
• 5 икосаэдр

Установите последовательность ситуаций в порядке возрастания их вероятности, если известно, что в очередь в случайном порядке становится четыре человека – А, Б, В, Г, и все варианты их расположения одинаково возможны:

Тип ответа: Сортировка

• 1 А будет стоять раньше Б, а В будет стоять раньше Г
• 2 А будет стоять раньше Б и раньше В
• 3 А будет стоять рядом с Б (до или после него)
• 4 Б не будет последним в очереди

Установите последовательность этапов нахождения угла между плоскостью γ и прямой α (см. рисунок ниже): https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/8/20%20vopros.jpg 

Тип ответа: Сортировка

• 1 из какой-то точки A∈α провести перпендикуляр AO на плоскость γ
• 2 BO – проекция наклонной AB на плоскость γ
• 3 угол между прямой α и плоскостью γ равен ∠ABO

Установите последовательность этапов нахождения угла между скрещивающимися прямыми (см. рисунок ниже): https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/4/160%20vopros.jpg 

Тип ответа: Сортировка

• 1 через одну из двух прямых a провести плоскость, параллельную второй прямой b
• 2 в плоскости, параллельной прямой b, найти прямую c, параллельную прямой b
• 3 угол между прямыми a и b будет равен углу между прямыми a и c

Установите последовательность этапов построения графика функции y=f(x)+g(x):

Тип ответа: Сортировка

• 1 найти точки пересечения функций с осями координат
• 2 задать значение аргумента для обеих функций
• 3 вычислить ординаты обеих функций при заданном аргументе
• 4 сложить значения ординат при одном и том же значении аргумента

Установите соответствие между геометрическими телами и формулами, по которым вычисляется их объем:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Пирамида
• B. Наклонная призма
• C. Усеченная пирамида
• D. https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/5/217.b%20vopros.jpg 
• E. https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/5/217.a%20vopros.jpg 
• F. https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/5/217.v%20vopros.jpg 

Установите соответствие между графиками функций (см. рисунок ниже) и формулами, которые их задают: https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/1/77%20vopros.jpg 

Тип ответа: Сопоставление

• A. График 1
• B. График 2
• C. График 3
• D. y = x²
• E. y = 2 / x
• F. y = x / 2

Установите соответствие между обозначениями осей и их названиями:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Ox
• B. Oy
• C. Oz
• D. ось абсцисс
• E. ось ординат
• F. ось аппликат

Установите соответствие между обозначениями элементов (см. рисунок ниже) и их названиями: https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/3/157%20vopros.jpg 

Тип ответа: Сопоставление

• A. l
• B. m
• C. n
• D. прямая, проведённая в плоскости α через основание наклонной
• E. наклонная к плоскости α
• F. проекция наклонной на плоскость α

Установите соответствие между обозначениями элементов (см. рисунок ниже) и их названиями: https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/8/19%20vopros.jpg 

Тип ответа: Сопоставление

• A. AC
• B. AB
• C. BC
• D. перпендикуляр к плоскости α
• E. наклонная к плоскости α
• F. проекция наклонной на плоскость α

Установите соответствие между развёртками (см. рисунок ниже) и названиями многогранников: https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/9/19%20vopros.jpg 

Тип ответа: Сопоставление

• A. Рисунок 1
• B. Рисунок 2
• C. Рисунок 3
• D. Рисунок 4
• E. Рисунок 5
• F. тетраэдр
• G. куб
• H. октаэдр
• I. икосаэдр
• J. додекаэдр

Установите соответствие между элементами статистики и их определениями:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Размах выборки
• B. Мода выборки
• C. Медиана выборки
• D. разница между наибольшей и наименьшей вариантой
• E. наиболее часто встречающаяся варианта в данной выборке
• F. варианта, находящаяся посередине упорядоченного ряда, если в нём нечётное число членов

Установите соответствие между элементами теории вероятности и их определениями:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Испытание
• B. Событие
• C. Исход
• D. опыт, эксперимент, наблюдение явления
• E. факт, который может наступить в результате испытания
• F. любой результат испытания

Установите соответствие между элементами шара и формулами, по которым можно найти объем данных элементов:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Шаровой сегмент
• B. Шаровой сектор
• C. Шаровой слой
• D. https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/10/19.v%20vopros.jpg 
• E. https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/10/19.b%20vopros.jpg 
• F. https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/10/19.a%20vopros.jpg 

Фигура, образованная прямой a (ребром двугранного угла) и двумя полуплоскостями (гранями), не принадлежащими одной плоскости, – это … угол

Тип ответа: Текcтовый ответ

Формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменны , называется … https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/7/12%20vopros.jpg 

Тип ответа: Текcтовый ответ

Часть конуса, ограниченная его основанием и сечением, параллельным плоскости основания, – это … конус

Тип ответа: Текcтовый ответ

Часть шара, которая заключена между двумя параллельными сечениями, называется … слоем

Тип ответа: Текcтовый ответ

Число различных бросаний трёх одинаковых кубиков равно …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Чтобы функция F(x) была первообразной для функции f(x), должно выполняться условие …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/2/87.1%20vopros.jpg 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/2/87.2%20vopros.jpg 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/2/87.3%20vopros.jpg 

Шаровым сектором называется …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• тело, которое получается из шарового сегмента и конуса, основанием которого является сечение плоскостью данного шара
• часть шара, которая заключена между двумя параллельными сечениями
• часть шара, отсекаемая от него плоскостью

ABCD (см. рисунок ниже) – это … симметрии параллелепипеда https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/9/10%20vopros.jpg 

Тип ответа: Текcтовый ответ

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/10/4%20vopros.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• боковой поверхности усеченного конуса
• полной поверхности конуса
• боковой поверхности конуса

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/11/15%20vopros.jpg 

Тип ответа: Текcтовый ответ

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/11/3%20vopros.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• пирамиды
• конуса
• усеченной пирамиды
• усеченного конуса

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/11/9%20vopros.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 36
• 57
• 64
• 73

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/12/16%20vopros.jpg 

Тип ответа: Текcтовый ответ

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/12/17%20vopros.jpg 

Тип ответа: Текcтовый ответ

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/1/65%20vopros.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0
• 9
• -3
• 3

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/1/71%20vopros.jpg 

Тип ответа: Текcтовый ответ

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/1/83%20vopros.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• функция равна нулю
• экстремум или перегиб
• разрыв

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/10%20vopros.jpg 

Тип ответа: Текcтовый ответ

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/2/105%20vopros.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• x=-42
• x=42
• x=1,9
• x=-14

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/2/107%20vopros.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/2/107.1%20vopros.jpg 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/2/107.2%20vopros.jpg 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/2/107.3%20vopros.jpg 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/2/107.4%20vopros.jpg 

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/2/110%20vopros.jpg 

Тип ответа: Текcтовый ответ

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/2/89%20vopros.jpg 

Тип ответа: Текcтовый ответ

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/2/90%20vopros.jpg 

Тип ответа: Текcтовый ответ

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/2/95%20vopros.jpg 

Тип ответа: Текcтовый ответ

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/25%20vopros.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/25.1%20vopros.jpg 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/25.2%20vopros.jpg 
• https://lms.synergy.ru/user_files/2018898/dor/23540/it/25.3%20vopros.jpg 
• https://lms.synergy.ru/user_files/2018898/dor/23540/it/25.4%20vopros.jpg 

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/3/142%20vopros.jpg https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/3/142.0%20vopros.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• параллельными
• скрещивающимися
• пересекающимися
• перпендикулярными

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/5/208%20vopros.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• пирамиды
• конуса
• усеченной пирамиды
• усеченного конуса

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/5/218_0 

 Тип ответа: Сопоставление

• A. V
• B. π
• C. r
• D. h
• E. объем
• F. число Пи
• G. радиус
• H. высота

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/6/223_0 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• некомпланарные векторы
• компланарные векторы
• коэффициенты разложения
• коэффициенты сложения

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/6/234_0 https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/6/234_00 

Тип ответа: Текcтовый ответ

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/untitled%20folder/53%20vopros.jpg 

Тип ответа: Текcтовый ответ

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/13/untitled%20folder/63%20vopros.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• тригонометрическому
• степенному
• показательному
• логарифмическому

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/1_0 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/1_1 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/1_2 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/1_3 

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/11_0 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Это линейное уравнение, так как все функции линейны
• Это дробно-рациональное уравнение, так как оно представляет собой дробь с рациональными функциями
• Это показательное уравнение, так как (х-6) в степени -1 

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/12_0 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Данное неравенство не имеет смысла при 0<c<1
• Данное неравенство не имеет смысла при c>1
• Данное неравенство не имеет смысла при c=1

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/3_0 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/3_1 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/3_2 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/3_3 

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/4_0 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/4_1 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/4_2 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/4_3 
• Уравнение не имеет корней

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/5_0 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/5_1 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/5_2 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/5_3 

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/6_0 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Нужно представить тангенс через синус и косинус
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/6_2 
• Нужно воспользоваться формулами приведения

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/8_0 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/8_1 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/8_2 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/8_3 

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/9_0 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/9_1 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/9_2 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/14/9_3 

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/7/21%20vopros.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/7/21.1%20vopros.jpg 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/7/21.2%20vopros.jpg 
• https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/7/21.3%20vopros.jpg 

https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/7/6.0%20vopros.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• перестановок
• сочетаний
• размещений

https://lms.synergy.ru/user_files/2018898/dor/23540/it/666.png 

Тип ответа: Текcтовый ответ