[ПГУПС] Теория дискретных устройств (контрольная, шифр 027)

Петербургский государственный университет путей сообщения (ПГУПС).

Теория дискретных устройств. Контрольная. Шифр 027.

Для ПГУПС имеются и другие готовые работы. Пишем уникальные работы под заказ. Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку (Евгений). Не нашли своей работы? Пройдите по ссылке «Новый заказ» и разместите заказ. Обязательно поможем.

Задание 1

Требуется синтезировать функциональную логическую схему устройства в базисе И-НЕ (для четного номера варианта) и ИЛИ-НЕ (для нечетного номера варианта), применяя методы минимизации заданной логической функции с помощью алгебраических преобразований и с использованием карт Карно.

№ набора X1 X2 X3 X4 F7

0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 1 1

2 0 0 1 0 0

3 0 0 1 1 0

4 0 1 0 0 1

5 0 1 0 1 1

6 0 1 1 0 0

7 0 1 1 1 0

8 1 0 0 0 1

9 1 0 0 1 0

10 1 0 1 0 0

11 1 0 1 1 0

12 1 1 0 0 0

13 1 1 0 1 0

14 1 1 1 0 1

15 1 1 1 1 1

Задание 2

Провести синтез автомата Мили, функционирование которого описывается заданными таблицами переходов и выходов. Изобразить граф синтезируемого автомата. Задавая произвольную двоичную последовательность (входное слово), определить соответствующую двоичную выходную последовательность (выходное слово) автомата. Построить структурную схему синтезированного автомата в базисе И, ИЛИ, НЕ.

A0 A1 A3 A3 A0 A0 A2 A1

Представим число из трех последних цифр шифра в двоичной системе счисления, добавив при необходимости слева нули до восьми разрядов или убрав (также слева) лишние, оставив восемь младших разрядов.

Шифр 027 = 000110112

Таблица переходов.

Входной сигнал x Состояние

A0 A1 A2 A3

0 A0 A1 A3 A3

1 A0 A0 A2 A1

Таблица выходов.

Входной сигнал x Состояние

A0 A1 A2 A3

0 0 0 0 1

1 1 0 1 1

1. Джон Хопкрофт, Раджив Мотвани, Джеффри Ульман. Введение в теорию автоматов, языков и вычислений = Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation. - М.: Вильямс, 2002.

2. Короткова М.А. Математическая теория автоматов: учебное пособие для вузов. – М.: Изд-во МИФИ, 2008. – 116 с.

3. Мелихов А.Н. Ориентированные графы и конечные автоматы. – М.: Наука, 1971. – 416 с.

4. Хопкрофт Д., Мотвани Р., Ульман Дж. Введение в теорию автоматов, языков и вычислений; пер. с англ. – М.: «Вильямс», 2002. – 527 с.

5. Цифровые схемы и методы их проектирования. Комбинационные логические схемы: Учебное пособие / Ю.А. Кравцов, Е.В. Архипов, А.А. Антонов, П.Е. Мащенко - М.: МИИТ, 2010. - 290 с.