СПбГУПТиД Прикладная статистика Вариант 4 (5 заданий) По имеющейся выборке объема n = 30 построить вариационный ряд, вычислить выборочное среднее, исправленную выборочную дисперсию и размах выборки.
Задание 1
Таблица 1 – Исходные данные для Варианта 4
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
xi 214 223 216 215 215 229 234 226 365 353 361 196 187 199 273
yi 220 346 203 208 237 252 205 204 210 307 408 296 204 200 387
По имеющейся выборке объема n = 30 построить вариационный ряд, вычислить выборочное среднее, исправленную выборочную дисперсию и размах выборки.
Построить и нарисовать гистограмму относительных частот, разбив числовую ось на 7 интервалов.
Задание 2
Для двух выборок значений xi случайной величины Х и значений yi случайной величины Y (каждая объема n =15) найти:
1) точечные несмещенные оценки неизвестных математических ожиданий и дисперсий;
2) доверительный интервал для М(Х) с доверительной вероятностью 0.95 (при неизвестной дисперсии Sх2 );
3) доверительный интервал для М(Y) с доверительной вероятностью 0.99 (полагая дисперсию Sy2 известной и равной найденной в п.1 ее выборочной оценке);
4) доверительный интервал для дисперсии Sх2 с доверительной вероятностью у = 0.95;
5) доверительный интервал для дисперсии Sy2 с доверительной вероятностью у = 0.90.
Задание 3
Для двух выборок значений xi случайной величины Х и значений yi случайной величины Y (каждая объема n =15) выполнить:
1) проверку гипотезы о равенстве неизвестного математического ожидания М(Х) заданному числу a0 = 191 против альтернативной гипотезы: М(Х) > a0 (при неизвестной дисперсии Sх2). Уровень значимости 0.05;
2) проверку гипотезы о равенстве неизвестного математического ожидания М(Y) заданному числу a0 = 163 против альтернативной гипотезы: М(Y) не равно a0 ((полагая дисперсию Sy2 известной и равной найденной в п.1 Задания 1 ее выборочной оценке). Уровень значимости: 0.05.
Задание 4
1) Выполнить проверку гипотезы о равенстве дисперсий: Sх2 = Sy2 против двухсторонней альтернативы: Sх2 не равно Sy2 . Уровень значимости: 0.05.
2) Выполнить проверку гипотезы о равенстве математических ожиданий: М(Х) = М(Y) против альтернативы: М(Х) < М(Y) – в двух случаях:
2а) дисперсии Sх^2 и Sy^2 считать известными и равными найденным в п.1 Задания 1 их выборочным оценкам. Уровень значимости: 0.01.
2б) дисперсии Sх 2 и Sy 2 считать неизвестными. Уровень значимости: 0.05.
Задание 5
Выполнить при помощи непараметрического критерия Уилкоксона проверку гипотезы (2.95) об отсутствии эффекта обработки против каждой из трёх возможных альтернатив. Исходные данные рассматривать как выборку объема n = 15 двукратных наблюдений (до и после обработки).
Содержание
Задание 1 3
Задание 2 6
Задание 3 10
Задание 4 12
Задание 5 15
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Работа была выполнена в 2024 году, принята преподавателем без замечаний.
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений).
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.
Объем работы 17 стр. TNR 14, интервал 1,5.
Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС
