МУ им. Витте Эконометрика Рейтинговая работа Вариант 12 По территориям 12 регионов приводятся данные за 2023 г. зависимости среднедушевого прожиточного минимума в день одного трудоспособного, руб., и среднедневной заработной платы

Задание 1. Линейная парная регрессия

По территориям 12 регионов приводятся данные за 2023 г. зависимости среднедушевого прожиточного минимума в день одного трудоспособного, руб.,  и среднедневной заработной платы, руб., .

Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб.х

Среднедневная заработная плата, руб.,  у

1 79 134

2 91 154

3 80 111

4 82 138

5 84 129

6 88 144

7 84 160

8 94 149

9 79 125

10 98 163

11 81 120

12 115 162

Требуется:

1. Построить линейное уравнение парной регрессии у от х.

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.

3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.

4. Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющем 100 + 13 = 113% от среднего уровня.

5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительного интервал.

6. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

Задание 2. Нелинейная парная регрессия

По территориям 12 регионов приводятся данные за 2023 г. зависимости среднедушевого прожиточного минимума в день одного трудоспособного, руб.,  и среднедневной заработной платы, руб., . (см. задание 1).

Требуется:

1. Построить уравнение парной нелинейной регрессии  от  (экспоненциальное уравнение).

2. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.

3. Оценить качество модели.

4. На одном графике построить исходные данные и полученные модельные значения.

5. Сделать вывод о выборе между линейной и нелинейной моделями, обосновав его.

Задание 3. Множественная регрессия и корреляция

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника  (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов  (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих  (%).

Номер предприятия у х1 х2 Номер предприятия у х1 х2

2 7 3,8 9 22 22 7,2 22

2 7 4,2 24 22 22 7,5 23

3 7 4,3 26 23 22 7,8 25

4 7 4,2 27 24 22 7,6 27

5 8 4,6 27 25 22 7,9 29

6 8 4,7 28 26 23 8,2 30

7 9 5,3 20 27 23 8,5 32

8 9 5,5 20 28 24 8,7 32

9 22 6,9 22 29 24 9,6 33

20 20 6,8 22 20 25 9,8 36

Требуется:

1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.

2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.

3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

4. С помощью -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации .

5. С помощью частных -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора  после  и фактора  после .

6. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.

Задание 4 . Построение модели временного ряда

Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии ( ) жителями региона за 24 периода (квартала).

квартал у

1 5,8

2 4,5

3 5,2

4 9,2

5 7

6 5

7 6

8 20,2

9 5,5

10 4,6

11 5

12 9,2

13 7,2

14 5,2

15 5,9

16 20

17 7,9

18 5,5

19 6,2

20 20,8

21 9,2

22 6,4

24 7,2

20 22

Требуется:

1. Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.

2. Построить аддитивную модель временного ряда.

3. Сделать прогноз на 1 квартал вперед.

Содержание

Задание 1. Линейная парная регрессия 3

Задание 2. Нелинейная парная регрессия 10

Задание 3. Множественная регрессия и корреляция 15

Задание 4 . Построение модели временного ряда 23

Список использованной литературы 30

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2025 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений).

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 30 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Указания к выполнению и задания приведены в демо-файлах.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.