Высшая математика
Дата изготовления: июнь 2024 года.
Текст заданий набран с помощью эмулятора формул, который не отображается на данном сайте. В разделе Демонстрационные файлы есть файл с полными текстами заданий.
Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.
1. Найти частные производные второго порядка и полный дифференциал функции двух переменных z = f(x,y).
2. Найти экстремум функции двух переменных z = f(x,y).
3. Составить уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности F(x, y, z) = 0 в точке M (x0, y0, z0).
; M (2, 2, 4).
4. Найти производную в точке (x0, y0, z0) по направлению вектора градиента функции трех переменных u = f (x, y, z).
M (2, 1, –3).
5. Найти неопределенный интеграл.
6. Вычислить интеграл методом замены переменной. Результат проверить дифференцированием.
7. Вычислить интеграл методом интегрирования по частям.
8. Вычислить интеграл от дробно-рациональной функции.
а)
б)
9. Вычислить интеграл от иррациональной функции.
а)
б)
10. Вычислить определенный интеграл.
11. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.
12. Вычислить площадь области, ограниченной заданными линиями. Изобразить область в декартовой прямоугольной системе координат.
