Две задачи: Нахождение оптимального плана и Транспортная задача

Задача 1. Нахождение оптимального плана

Фабрика молочных изделий производит йогурты двух видов А и В. В день реализуется до 1500 йогуртов. Для производства одной баночки йогурта вида А требуется 400 г «основы», а для производства одной баночки вида В – 200 г «основы». Всего «основы» в неделю изготавливается 8000 кг. На изготовление одной баночки А расходуется 5 мин., на изготовление баночки В расходуется 3 мин. Всего оборудование в неделю можно использовать 150 часов. Получить максимальную прибыль, если прибыль с одной баночки йогурта А составляет 4 рубля, а с одной баночки В – 2 рубля.

Задача 2. Транспортная задача

Найти оптимальное распределение трех видов механизмов в количестве 45, 30, 50 единиц, предназначенных для четырех участков работ. Потребности в механизмах составляют 20, 40, 45, 20 единиц при следующей матрице производительности каждого механизма на соответствующем участке работы: Нулевой элемент означает, что данный механизм на определенном участке работы не может быть использован.

Решение.

Переменные:

x1 – количество йогуртов А;

x2 – количество йогуртов В;

Целевая функция:

н

Ограничения:

1) По спросу на йогурты:

е

2) По «основе (400 г = 0,4 кг; 200 г = 0,2 кг):

т

3) По использованию оборудования (3 мин. = 0,05 ч.; 5 мин. = 5/60 ч. ≈ 0,083 ч.)

4) Условие неотрицательности переменных:

нет