Найдите объём параллелепипеда Найди объём прямоугольного параллелепипеда, если длина равна 20 см, ширина…
Найдите объём параллелепипеда Найди объём прямоугольного параллелепипеда, если длина равна 20 см, ширина - 70 см, а высота 140 см. Ответ запиши в литрах. В 1 литре 1000 кубических сантиметров.
Ответ на вопрос
Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, используем формулу:[ V = a \times b \times h, ]где ( a ) — длина, ( b ) — ширина, ( h ) — высота.Подставим известные значения:длина ( a = 20 ) см,ширина ( b = 70 ) см,высота ( h = 140 ) см.Теперь вычислим объём:[
V = 20 \, \text{см} \times 70 \, \text{см} \times 140 \, \text{см}.
]Сначала найдем произведение:[
20 \times 70 = 1400 \, \text{см}^2,
]а затем умножим на высоту:[
1400 \times 140 = 196000 \, \text{см}^3.
]Теперь переведем объём из кубических сантиметров в литры. Поскольку в 1 литре 1000 кубических сантиметров, то:[
V = \frac{196000 \, \text{см}^3}{1000} = 196 \, \text{л}.
]Таким образом, объём параллелепипеда составляет 196 литров.
Еще
Нужно с решением: В прямоугольном параллелепипеде ABCD A1B1C1D1 AB = 6 см, AD = 6 см. Площадь сечения, проходящего…
Нужно с решением: В прямоугольном параллелепипеде ABCD A1B1C1D1 AB = 6 см, AD = 6 см. Площадь сечения, проходящего через середину ребра A1B1 и ребро CD, равна 6 · на корень из 52 см в квадрате. Вычислите
Ответ на вопрос
Обозначим середину ребра A1B1 как M. Так как AM=M1B1, то AM = 1/2·AB = 6/2 = 3 см. Также одна сторона параллелепипеда равна AM, то есть AD/2 = 6/2 = 3 см.Таким образом, получаем, что AM = MD = 3 см. Теперь обозначим точку пересечения сечения с ребром CD как F. Так как MF = MD = 3 см, то треугольник AMF — равнобедренный. По условию, SAMF = 6·sqrt(52) см².С помощью формулы площади треугольника через стороны, находим AF, который равен 6 см. Теперь зная AF, находим объем параллелепипеда: V = AB·AM·AF = 6·3·6 = 108 см³.Итак, объем прямоугольного параллелепипеда равен 108 см³.
Еще