💯 Методика обучения математике в начальной школе [Тема 1-8] — ответы на тесты Синергия / МОИ / МТИ / МосАП

Методика обучения математике в начальной школе > Тест 1 / Тест 2 / Тест 3 / Тест 4 / Тест 5 / Тест 6 / Тест 7 / Тест 8 / Итоговый тест / Компетентностный тест

• правильные ответы на вопросы из тестов по данной дисциплине
• вопросы отсортированы в лексикографическом порядке

1. … – это длительность протекания процессов
2. … – это математическое равенство, в котором неизвестна одна или несколько величин
3. … – это место цифры в записи числа
4. … – это построенный по определенным правилам аналог исследуемого объекта, процесса, ситуации, который отражает структуру связей и отношений исследуемого объекта и должен быть способен замещать его так, что его изучение дает нам новую информацию об этом объекте
5. … – это путь, пройденный телом за единицу времени
6. … – это совокупность приемов обозначения и наименования натуральных чисел
7. … – это физическая величина, числовая характеристика протяженности линий
8. … – это часть обыкновенной дроби, расположенная над чертой
9. … – это этап урока, в ходе которого учащиеся самостоятельно оценивают свое состояние, свои эмоции, результаты своей деятельности
10. … доска – это сенсорный экран, который подключается к специальному проектору, передающему изображение на поверхность (доску)
11. … задач – это процесс выполнения действий или мыслительных операций, который направлен на достижение цели, заданной в рамках проблемной ситуации (задачи)
12. … контроля – это задания, которые предлагается ученикам для контроля усвоения знаний
13. … математики – это организация учебной работы, когда постоянная группа учеников под руководством учителя изучает математику в течение точно установленного времени по определенному расписанию в соответствии с учебной программой
14. … обучения – это различные объекты, используемые учителем и учениками в процессе обучения
15. … предмета – это величина, характеризующая вес предмета
16. … функция средств обучения заключается в том, что они формируют познавательные способности, чувства и волю учащихся, их эмоциональную сферу
17. … функция средств обучения состоит в том, что они служат непосредственному познанию действительности и обеспечивают передачу более точной и полной информации об изучаемом объекте и явлении
18. … функция средств обучения состоит в том, что они являются важным источником знаний и умений, облегчают проверку и закрепление учебного материала, активизируют познавательную активность
19. В начальном обучении наиболее эффективен … метод, когда от рассмотрения частных случаев осуществляется переход к общим выводам и правилам, а затем на основании общих положений осмысливаются другие частные факты
20. В программах начальных классов включают элементы алгебры для …
21. В программе по математике М.И. Моро отражен …
22. Дидактические игры относятся к … обучения
23. Для ознакомления детей со смыслом арифметических действий в существующих образовательных системах используется …
24. Для разъяснения смысла арифметических действий используется способ соотнесения различных моделей – предметной, вербальной, графической и символической. Чтобы понять, как можно организовать такую деятельность учащихся на конкретном уроке математики, изучите приведенный ниже отрывок урока.     Постановка учебной задачи:  - Откройте учебники на странице 38, найдите упражнение 1.  - Рассмотрите рисунки Пети. Сколько кругов на первом рисунке? На втором?  - Возьмите раздаточный материал. Положите на столе слева столько же красных кругов, сколько у Пети, а справа – столько же синих.  - Теперь соберите их вместе. Как назвать ваши действия?  - Если мы говорим «пришел», «прилетели», «дали», «принесли», «собрали», то на математическом языке это указывает на определенное арифметическое действие.     Какое арифметическое действие вводится на этом уроке?
25. Доли появляются, когда нужно …
26. Доля, полученная делением целого на три равные части, – это …
27. Дроби – это … числа
28. Если на уроке математики в начальной школе на этапе постановки учебной задачи учитель предлагает учащимся построить прямоугольник с длинами сторон 2 см, 3 см, 4 см и 6 см, значит, основная дидактическая цель данного урока – …
29. Если на уроке математики в начальной школе на этапе постановки учебной задачи учитель предлагает ученикам разделить круг на 8 равных частей и закрасить 3 части, значит, тема этого урока – …
30. Если на уроке математики на этапе постановки учебной задачи учитель предлагает школьникам построить четырехугольник с тремя прямыми углами – значит, тема данного урока «…»
31. Если, согласно условиям задачи, папка дешевле портфеля в 4 раза, поэтому за нее заплатили на 7,5 руб. меньше, чем за портфель, – при решении задачи получим, что папка и портфель стоят … соответственно
32. Задания на … помогают детям овладеть смыслом арифметических действий
33. Задача «У Маши было 3 яблока, а у Саши на 2 яблока больше. Сколько яблок было у Саши?», согласно классификации простых задач, является задачей на …
34. Задачи с величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли продажи, называются задачами с … величинами
35. Изучите описанный учебно-методический комплекс (УМК) и его характеристики с точки зрения приемов работы с геометрическим материалом.     Отличительной чертой курса «Математики» в данном УМК является значительное увеличение геометрического материала и большее внимание, которое уделено изучению величин, что продиктовано той группой поставленных целей, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром. Без усиления этих содержательных линий невозможно достичь указанных целей, так как ребенок воспринимает окружающий мир, прежде всего, как совокупность реальных предметов, имеющих форму и величину. Итак, геометрическая линия выстраивается следующим образом. В первом классе (на который выпадает самая большая содержательная нагрузка геометрического характера) изучаются следующие геометрические понятия: плоская геометрическая фигура (круг, треугольник, прямоугольник), прямая и кривая линии, точка, отрезок, дуга, направленный отрезок (дуга), пересекающиеся и непересекающиеся линии, ломаная линия, замкнутая и незамкнутая линии, внутренняя и внешняя области относительно границы, многоугольник, симметричные фигуры.  Во втором классе изучаются следующие понятия и их свойства: прямая (аспект бесконечности), луч, углы и их виды, прямоугольник, квадрат, периметр квадрата и прямоугольника, окружность и круг, центр, радиус, диаметр окружности (круга), а также рассматриваются вопросы построения окружности (круга) с помощью циркуля и использование циркуля для откладывания отрезка равного по длине данному отрезку.  В третьем классе изучаются виды треугольников (прямоугольные, остроугольные и тупоугольные; разносторонние и равнобедренные), равносторонний треугольник рассматривается как частный случай равнобедренного, вводится понятие высоты треугольника, решаются задачи на разрезание и составление фигур, на построение симметричных фигур, рассматривается куб и его изображение на плоскости.  В четвертом классе геометрический материал сосредоточен главным образом вокруг вопроса о вычислении площади многоугольника на основе разбивки его на треугольники.     Укажите, какой УМК описывается выше.
36. Изучите отрывок текста.     «…Деятельность учителя и обучающихся была направлена на закрепление вычислительных навыков. Этому способствовали задания, предлагаемые учителем, особенно устный счет в начале урока. Устный счет был проведен с использованием информационно-коммуникационных технологий. Учащиеся решали примеры, при этом отгадывали некую фразу. Учитель на уроке использовал дополнительный материал о животных и птицах, что увеличило методическую ценность урока.  Учащиеся на уроке выполняли разнообразные задания: примеры, уравнения, задачи, логические цепочки (они содержали элемент занимательности). Учителем ведется качественная работа по формированию вычислительных навыков на каждом этапе урока, умения решать задачи. Учащиеся на уроке показали, что умеют читать и анализировать задачи, выполнять краткую запись. Для сильных учеников учителем были предложены задания повышенного уровня при решении задач (по краткому условию составить задачу, по рисунку определить, задача это или нет, изменить вопрос к задаче, чтобы она решалась в два действия или чтобы задача решалась делением).        Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая. Учитель использует на уроке следующие приемы: сравнение, анализ, сопоставление; методы обучения: игровой, словесный (рассказ, беседа), наглядный, практические методы, элементы проблемного обучения, дифференцированный подход к обучению…».           Установите тип данного текста.
37. Изучите приведенную ниже структуру урока.     Мотивация (самоопределение) к деятельности. Актуализация знаний и осуществление пробного учебного действия. Выявление индивидуальных затруднений в реализации нового знания и умения. Построение плана по разрешению возникших затруднений (поиск способов разрешения проблемы, выбор оптимальных действий, планирование работы, выработка стратегии). Реализация на практике выбранного плана, стратегии по разрешению проблемы. Обобщение выявленных затруднений. Осуществление самостоятельной работы и самопроверки по эталонному образцу. Включение в систему знаний, умений и повторения. Осуществление рефлексии учебной деятельности на уроке.    В структуре урока четвертый и пятый этапы могут повторяться в зависимости от сложности выявленных затруднений и их обилия. Отличительной особенностью данного урока от других является фиксирование и преодоление затруднений в собственных учебных действиях, а не в учебном содержании. Для грамотного проведения урока необходимо уточнить понятия эталона, образца и эталона для самопроверки.           Установите, к какому типу, согласно Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС), относится этот урок.
38. Изучите приведенный ниже фрагмент урока, на котором учащиеся знакомятся с числом и цифрой 0.     Учитель помещает на доске веточку с 5 листочками.  – Представьте, что подул ветер, – говорит он, – и один листочек улетел. Сколько листочков осталось?  – Как это записать на языке математики? (Дети записывают: 5 – 1 = 4).  – Опять подул ветер, – продолжает учитель, – и улетел еще один листочек. Запишите равенством, сколько листочков осталось. (Дети записывают: 4 – 1 = 3).  Аналогично дети записывают равенства: 3 – 1 = 2; 2 – 1 = 1.  – Остался один листочек, подул ветер, и листочек тоже улетел. (Дети предлагают запись: 1 – 1 = 0).  – Верно! На веточке больше нет листочков. В этом случае говорят, что на веточке нуль листочков, то есть число листочков равно нулю. Для обозначения этого числа используют значок (цифру) 0. Она похожа на букву О.     Выберете верное утверждение, описывающее этот фрагмент урока.
39. Изучите приведенный ниже фрагмент урока.     Учитель. Научимся решать такие уравнения. Очень важно правильно прочитать его. Какое действие выполняется последним в выражении слева?  Ученик. Последнее действие – сложение.  Учитель. Вспомните, как называются числа при сложении и прочитайте это уравнение.  Ученик. Первое слагаемое выражено разностью 12 и х, второе слагаемое – 10, сумма – 18.  Учитель. (прикрепляет соответственно таблички с терминами «слагаемое», «сумма»). Куда входит неизвестное число?  Ученик. В первое слагаемое.  Учитель. Как найти первое слагаемое?  Ученик. Чтобы найти первое слагаемое, надо из суммы вычесть второе (записывает на доске: 12 – х = 18 – 10; все учащиеся пишут в тетрадях).  Учитель. Такие уравнения мы решали. Что теперь надо сделать?  Ученик. Вычислить разность чисел 18 и 10 (пишет: 12 – х = 8).  Учитель. Что здесь неизвестно, и как найти это неизвестное число? Решайте самостоятельно. Надо проверить, верно ли вы нашли значение х. Что нужно для этого сделать?  Ученик. Надо подставить вместо х его значение 4 (пишет: (12 – 4) + 10), вычислить (пишет: 18) и сравнить с числом в правой части (пишет: 18 = 18).     Какое уравнение решают на данном уроке?
40. Изучите текст, в котором приведены основные характеристики учебно-методического комплекса (УМК) по математике для начальной школы.     Данный начальный курс математики является интегрированным: в нем объединен арифметический, алгебраический и геометрический материал. Основу курса составляет представления о натуральном числе и нуле, четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Важное место занимает ознакомление с величинами и их измерением.  Курс имеет концентрическое построение, что позволяет обеспечить постепенное нарастание уровня трудности учебного материала и создает хорошие условия для совершенствования формируемых знаний, умений и навыков.  Ведущие принципы обучения: учет возрастных особенностей учащихся; органическое сочетание обучения и воспитания; усвоение знаний и развитие познавательных способностей; практическая направленность преподавания; индивидуальный подход к учащимся. Важнейшей особенностью этого курса математики является то, что рассматриваемые в нем основные понятия, отношения, взаимосвязи, закономерности раскрываются на системе соответствующих конкретных и чаще всего сюжетных текстовых задач.     Определите название описанного УМК и автора (авторов).
41. Изучите текст, в котором приведены особенности некоторой образовательной системы.     Отличительными чертами данной образовательной системы являются: направленность на высокое общее развитие школьников (это стержневая характеристика системы); высокий уровень трудности, на котором ведется обучение; быстрый темп прохождения учебного материала; резкое повышение удельного веса теоретических знаний. Данная система развивает мышление, эмоциональную сферу учащихся, учит понимать и выявлять общий смысл, основное содержание читаемого. В системе используются различные методы обучения, такие как метод проблемного обучения, метод дискуссии и анализа, метод самоанализа и рефлексии, метод проектной деятельности и другие. Основной принцип этой системы – активное участие ученика в процессе обучения и постоянный поиск новых знаний.     Определите автора описанной образовательной системы
42. Изучите текст.     Земля – третья от Солнца планета Солнечной системы, обращающаяся вокруг Солнца со средней скоростью двадцать девять тысяч семьсот шестьдесят пять километров в секунду. Среднее расстояние от Земли до Солнца – сто сорок девять миллионов шестьсот тысяч километров. Луна обращается вокруг Земли на среднем расстоянии триста восемьдесят четыре тысячи четыреста километров. Земля образовалась четыре миллиарда семьсот миллионов лет назад. Наиболее древние горные породы, встречающиеся на Земле, имеют возраст три миллиарда пятьсот миллионов лет.     Запишите все числа, встречающиеся в тексте, по порядку следования их в тексте
43. Количество цифр, используемых для обозначения чисел, равно …
44. Корень уравнения – это …
45. Критерием для оценки цели урока по уровневому подходу является …
46. Математическая модель – это …
47. Математический диктант – это …
48. Методика обучения математике – это …
49. Методика обучения математике строится на таких науках, как математика, психология, педагогика, анатомия и физиология и др.  Охарактеризуйте методологическую основу всех наук. Дайте развернутый ответ.
50. Методический анализ урока включает в себя оценку …
51. Методы познания, используемые в математике, – …
52. На олимпиаде по математике в 3 классе была предложена следующая задача: «В летний лагерь приехали три друга – Миша, Володя и Коля. Известно, что каждый из них имеет одну из фамилий: Иванов, Семёнов и Петров. Миша не Петров; отец Володи – инженер, Володя учится в 6-м классе. Мальчик с фамилией Петров учится в 5-м классе. Отец мальчика с фамилией Иванов – слесарь. Какая фамилия у каждого из ребят?».  Каково решение данной задачи?
53. На олимпиаде по математике в 4 классе была предложена следующая задача: «Из двух диаметрально противоположных точек кругового трека стартовали в одном направлении два велосипедиста. Они едут с постоянными скоростями, при этом скорость у одного из велосипедистов больше, поэтому время от времени он обгоняет второго. Шестой обгон случился через 33 минуты после старта. Через сколько минут после шестого обгона случится седьмой обгон?».  Каково решение данной задачи?
54. На уроках математики в начальной школе ознакомлению с прямоугольником предшествует усвоение …
55. Навык, который развивают ученики при изучении математики в начальной школе, – это навык …
56. Наиболее трудоемкий способ решения уравнений в начальной школе – это …
57. Неверно, что к средствам обучения математике в начальных классах относятся …
58. Неверно, что математическое развитие обучающихся в начальных классах предусматривает …
59. Неверно, что при оценивании устного выполнения вычислений учитывается такой критерий, как …
60. Обобщение – это …
61. Объединение по определенным признакам единиц трех разрядов – это …
62. Объектом исследования методики обучения математике является …
63. Одной из важнейших задач учителя начальной школы является ознакомление учащихся с арифметическими действиями. Ознакомление с арифметическими действиями происходит постепенно, в течение большого количества времени.  Приведите верно составленный план ознакомления учащихся начальной школы с конкретным смыслом сложения.
64. Операции сложения и вычитания на множестве целых неотрицательных чисел определяются …
65. Определить понятие дроби можно …
66. Основная задача математики в начальной школе заключается в …
67. Основная форма обучения младших школьников математике – …
68. Основным компонентом текстовой задачи …
69. Основным компонентом текстовой задачи является …
70. Построение начального курса математики на системе целесообразно подобранных задач было предложено …
71. При изучении определенного геометрического понятия используются следующие задания:  – вырезывание фигур из бумаги;  – черчение и раскрашивание фигур в тетради;  – составление фигур из заданных частей;  – вычленение различных фигур на заданном чертеже;  – деление фигуры на равные и неравные части;  – составление различных по форме фигур из одних и тех же заданных частей (например, игры «Пифагор», «Танграм») и др.  Укажите, при изучении какого понятия целесообразно применять данные практические задания.
72. При формировании понятий используют …
73. Процесс измерения массы предмета – это …
74. Рабочая … учебного курса – это документ, предназначенный для реализации требований к минимуму содержания и уровню подготовки обучающегося по конкретному предмету
75. Развивающая функция обучения математике заключается в …
76. Расположите в правильной последовательности этапы комбинированного урока:
77. Расположите дроби в порядке «неправильная дробь, правильная дробь, смешанная дробь»:
78. Расположите задачи в порядке убывания их ответов:
79. Расположите значения выражений в порядке возрастания:
80. Расположите компоненты современного урока в порядке «аналитический, целевой, коммуникативный»:
81. Расположите компоненты современного урока в порядке «мотивационный, содержательный, технологический»:
82. Расположите описание задач в порядке «определенные задачи, задачи с альтернативным условием, неопределенные задачи»:
83. Расположите описание функций контроля и проверки знаний умений и навыков (ЗУН) в порядке «образовательная, стимулирующая, воспитывающая»:
84. Расположите описания оценок устного ответа в порядке «ответ оценен отметкой отлично, ответ оценен отметкой хорошо, ответ оценен отметкой удовлетворительно»:
85. Расположите определения в порядке «произведение, частное, разность»:
86. Расположите ошибки в порядке «грубая ошибка, негрубая ошибка, недочет»:
87. Расположите средства обучения в порядке «визуальные, аудиальные, аудиовизуальные»:
88. Рассмотрите приведенную ниже схему.       Почему методику преподавания математики с педагогикой связывает двухсторонняя стрелка? Дайте развернутый ответ.  https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33798/8/it/kt1.png 
89. Решить задачу … методом – значит найти ответ на требование задачи, выполнив практические действия с предметами или их копиями (моделями, макетами и т.п.)
90. Согласно старым учебникам до 1999 г. тема «Доли» рассматривалась …
91. Соотнесите умения учащихся с видами компетентности, которым они соответствуют:
92. Специфика методического анализа урока обусловлена …
93. Текстовая … – это описание некоторой ситуации на естественном языке, с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами и определить вид этого отношения
94. Текстовая задача стандартной структуры – это задача, условие которой выражено повествовательным предложением, а требование выражено …
95. Теоретической основой выбора арифметического действия при составлении уравнения является …
96. Тип и структура урока математики в начальной школе определяются …
97. Точка, линия, отрезок – это фигуры … площади
98. Установите последовательность изучения градусной меры угла
99. Установите правильную последовательность учебных ситуаций для этапа актуализации знаний урока по теме «Сантиметр»:
100. Установите правильную последовательность этапов изучения темы «Умножение многозначных чисел»:
101. Установите правильную последовательность этапов работы над определенной величиной на уроке математики:
102. Установите правильную последовательность этапов урока открытия нового знания в структуре технологии деятельностного метода обучения «Школа 2000…» (Л.Г. Петерсон):
103. Установите правильную последовательность этапов урока открытия нового знания в структуре технологии деятельностного метода обучения «Школа 2000…» (Л.Г. Петерсон):
104. Установите правильный порядок изучения темы «Сложение и вычитание в пределах 10» по программе авторского коллектива под руководством М.И. Моро:
105. Установите правильный порядок обучения младших школьников пересчету предметов:
106. Установите соответствие между алгебраическим выражением и его правильным прочтением:
107. Установите соответствие между арифметическим действием и его компонентами:
108. Установите соответствие между видами контроля и объектами, которые его осуществляют:
109. Установите соответствие между задачей и арифметическим действием, которое она раскрывает:
110. Установите соответствие между задачей и ее ответом:
111. Установите соответствие между задачей и ее типом:
112. Установите соответствие между компонентом действия и способом его нахождения:
113. Установите соответствие между методом контроля и его примером:
114. Установите соответствие между методом разбора задачи и его описанием:
115. Установите соответствие между названием учебно-методического комплекта и фамилией автора программы по математике:
116. Установите соответствие между названием учебно-методического комплекта и фамилией автора программы по математике:
117. Установите соответствие между понятием и компонентом содержания начального математического образования, к которому относится данное понятие:
118. Установите соответствие между понятием и компонентом содержания начального математического образования:
119. Установите соответствие между типом урока и его целью:
120. Установите соответствие между этапом обучения измерению и содержанием этого этапа:
121. Установите соответствие между этапом урока открытия нового знания и его дидактической целью:
122. Установите соответствие между этапом урока открытия нового знания и его дидактической целью:
123. Учащийся 4 класса, решая задачу на дроби, составил схему. Из-за невнимательности он забыл, к какой именно задаче составил данную схему.    Определите задачу, для которой составлена эта схема.  https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33798/8/it/kt3.png 
124. Ученики при усвоении операций с дробями сталкиваются с затруднениями, потому что …
125. Учитель так сформулировал задание к следующему упражнению: «Сравните выражения и, не вычисляя, поставьте знаки «>», «<» или «=»:  64 + 7 *  64 + 8  64 – 2 * 65 – 2  43 + 30 *  46 + 30  57 – 50 * 53 – 50  Проверьте себя вычислением».  Дети рассуждали: «Слева записана сумма чисел 64 и 7, справа записана сумма чисел 64 и 8. Первые слагаемые этих сумм одинаковые, второе слагаемое суммы слева меньше второго слагаемого суммы справа, значит, сумма 64 + 7 будет меньше суммы 64 + 8. Проверим: 64 + 7 = 71, 64 + 8 = 72, 71 < 72». Аналогично рассуждают учащиеся при выполнении других заданий этого упражнения.  Какие знания использовали учащиеся при сравнении этих выражений?
126. Формируя представления об отрезке, учитель добивается осознания учащимися того, что отрезок – это …
127. Функцией учебника как основного средства обучения математики в начальной школе является … функция
128. Функция дидактической игры в процессе обучения математике – это …
129. Целесообразно использовать теоретико-множественный подход в изучении целых неотрицательных чисел, потому что это …
130. Число, которое вычитается (отнимается) из данного числа, называется …
131. Числовое … – это математическая запись, состоящая из чисел, обозначенных буквами или цифрами, соединенных знаками арифметических действий
132. Числом в математике называется …
133. Чтобы ребенок стал уверенно ориентироваться в математических терминах, необходимо …
134. Ядро методической системы обучения математике составляют цели, содержание и … обучения
135. https://lms.synergy.ru/user_files/2590179/33798/8/it/kt2.png 

• Введение в курс
• Тема 1. Общие вопросы преподавания математики в начальной школе
• Тема 2. Современные средства обучения и образовательные концепции
• Тема 3. Методы обучения математики и методическая подготовка учителя
• Тема 4. Изучение чисел и арифметических действий в начальной школе
• Тема 5. Изучение величин и геометрического материала в программе по математике начальной школы
• Тема 6. Доли и дроби в курсе математики начальной школы
• Тема 7. Алгебраический материал в курсе математики начальной школы
• Тема 8. Решение задач в начальной школе
• Заключение
• Итоговая аттестация