ТГТУ Исследование операций и методы оптимизации Вариант 2 (3 задания). Задание 1 Решение задачи линейного программирования Фирма производит и продает два типа товаров. Фирма получает прибыль в размере

Задание 1 Решение задачи линейного программирования 

Фирма производит и продает два типа товаров. Фирма получает при-быль в размере c1 = 11 тыс.р. от производства и продажи каждой единицы товара 1 и в размере c2 = 4 тыс. р. от производства и продажи каждой единицы товара 2. Фирма состоит из трех подразделений. Затраты труда (чел.-дни) на производство этих товаров в каждом из подразделений указаны в таблице:

Подразделение Трудозатраты, чел.-дней на 1 шт.

Товар 1 Товар 2

1 3 5

2 6 3

3 3 1

Руководство рассчитало, что в следующем месяце фирма будет располагать следующими возможностями обеспечения производства трудозатратами: D1 = 900 чел.-дней в подразделении 1, D2 = 700 — в подразделении 2 и D3 = 2100 — в подразделении 3. 

Составить задачу линейного программирования и найти ее решение графо-аналитическим методом. Подтвердить решение в среде MSExcel. 

Задание 2 Решение транспортной задачи

Решить транспортную задачу с использованием известных методов:

- поиск опорного плана – методом Северо-Западного угла и методом минимального элемента;

- поиск оптимального решения – методом потенциалов;

- также представить результат, полученный в среде MSExcel. 

На трех элеваторах хранится зерно, часть которого нужно развезти по четырем хлебозаводам.  — затраты на перевозку 1 тонны зерна с i-го элеватора на j-й хлебозавод. Составить план перевозки зерна, чтобы суммарные затраты на перевозку были минимальными. 

Номер элеватора Кол-во зерна  на элеваторе (тыс. т) Хлебозаводы и их потребность в зерне (тыс. т)

1 2 3 4

150 300 200 250

1 250 2 8 8 7

2 350 10 6 6 10

3 300 6 7 5 6

Задание 3 Решение задачи о назначениях

Согласно технологическому процессу, при изготовлении некоторых изделий, необходимо выполнить 5 технологических операций. Для их вы-полнения сформированы 5 бригад, причем каждая бригада может выполнять любую технологическую операцию. Однако, как показывает статистика, процент брака каждой бригады при исполнении каждой операции различен. Средний процент брака при выполнении каждой операции каждой бригадой приведен в таблице ниже:

Исходные данные для задачи 3

Операция 1 Операция 2 Операция 3 Операция 4 Операция 5

Бригада 1 7 6 3 3 1

Бригада 2 4 2 7 6 4

Бригада 3 5 7 4 3 5

Бригада 4 8 4 5 6 2

Бригада 5 5 4 6 5 7

Нужно так распределить бригады по технологическим операциям, чтоб суммарный средний процент брака был минимален (использовать вычислительную технику).

Содержание

Введение 3

Задание 1 Решение задачи линейного программирования 5

Задание 2 Решение транспортной задачи 11

Задание 3 Решение задачи о назначениях 21

Заключение 25

Литература 26

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2025 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами, скринами из Excel. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation. Файлы Excel к работе приложены.

Объем работы в ворде 26 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.