15 ВАРИАНТ - ТОГУ - КУРСОВАЯ РАБОТА - ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ - Выбор методов аппроксимации функции

Качественна работа!

Выполнена кандидатом наук!

Выбор методов аппроксимации функции

15 ВАРИАНТ

ТОГУ

_

Работа авторская. Аналогичной в сети нет!

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

1 Задания на курсовую работу

1.1 Задание на тему: «Выбор методов аппроксимации функции»

Нужно разными методами (3 метода, в зависимости от поставленной задачи) аппроксимировать исходные данные (или заданную функцию) и провести сравнение и анализ полученных результатов.

Требуется решить следующие подзадачи.

1. Выбрать аппроксимирующие функции в зависимости от условия задачи, обосновать выбор. В случае метода наименьших квадратов вид приближающей функции определите по характеру точечного графика.

2. Аппроксимировать данные выбранными методами, определить погрешности аппроксимаций.

3. Построить графики функций: исходной, полученных аппроксимирующих и зависимостей погрешностей.

4. Провести анализ полученных результатов и выбрать оптимальную аппроксимирующую функцию.

5. Построить интерполяционный многочлен (для нечетных вариантов: интерполяционный многочлен строится в форме Лагранжа; для четных вариантов - интерполяционный многочлен строится в форме Ньютона /или предложить другой полином (кубический сплайн, Гаусса, Стирлинга, Бесселя).

При построении интерполяционных многочленов использовать только четные узлы при n>4.

6. Оформить отчет.

Номер варианта курсовой работы выбирается по фамилии (варианты подписаны).

Расчет курсовой работы осуществляется на компьютере средствами пакета прикладных программ Maple (или любых других), с помощью электронных таблиц Microsoft Excel, языка программирования (использование всего перечисленного обязательно).

___

Вариант 15

Данные опроса населения об оплате посещения лесов в разное время года (осень) приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Данные опроса населения

N, чел.

2509

1037

189

30

276

Z, руб.

0

1-30

31-60

61-90

91 и более

Требуется найти оптимальную цену за разовое посещение леса зимой. Оптимальной следует считать такую цену, при которой суммарный доход максимальный.

Задача может быть решена, если известна математическая модель за посещение леса в виде функции интерполяции Z=f(N).