Математические методы в метрологии Варианты 5,7,9,11 Получены экспериментальные данные и модель
Требования к выполнению работы
В процессе выполнения контрольной работы необходимо сделать следующее:
1. Рассчитать средние значения отклика в каждом опыте.
2. Рассчитать выборочные дисперсии в каждом опыте.
3. Проверить статистическую гипотезу об однородности дисперсий.
4. Рассчитать оценки дисперсии воспроизводимости и дисперсии сред-
него значения отклика.
5. Рассчитать матричным методом оценки коэффициентов А и В.
6. Проверить статистическую гипотезу об адекватности модели.
7. Определить дисперсию предсказания модели.
8. Рассчитать коридор ошибок при значениях х от 0,25 до 4 с интервалом
0,25.
9. Построить график модели с доверительным интервалом. На график
нанести экспериментальные точки (среднее значение отклика в каждом опыте).
10. Рассчитать собственные числа, направления собственных векторов и
длины главных полуосей доверительного эллипсоида.
11. Построить график доверительного эллипсоида.
Полный текст заданий, примеры решения и данные по вариантам приведен в демо-файле
Данные и модель (Вариант 5)
№ опыта x y1 y2 y3
1 2 6,1 6,21 6,11
2 2,1 6,62 6,93 7,43
3 2,25 7 6,43 7,01
4 2,44 6,95 7,75 7,25
5 2,5 7,11 8,02 7,93
6 2,64 8,11 7,93 9,46
7 2,75 9,14 7,91 8,73
8 2,95 8,44 9,65 9,55
9 3 8,76 10,09 10,25
Уравнение: y(x) = A + B * x в степени 3
Проведено 27 опытов, из которых только 9 – при разных значениях фактора.
Размерность задачи:
- число опытов N = 9;
- число повторностей каждого опыта n = 3;
- число коэффициентов уравнения регрессии k = 2.
Данные для варианта 7
x y1 y2 y3
2 6,34 5,76 6,09
2,14 7,23 6,43 8,11
2,21 7 8,41 6,76
2,36 7,98 8,15 9,05
2,48 8,11 10,02 9,73
2,66 10,11 9,93 10,16
2,72 9,18 10,91 9,73
2,85 10,44 11,65 10,55
2,9 11,76 11,09 11,25
3 10,99 10,24 10,34
Уравнение у(х) = А + В * ln(х)
Проведено 30 опытов, из которых только 10 – при разных значениях фактора.
Размерность задачи:
число опытов N = 10;
число повторностей каждого опыта n = 3;
число коэффициентов уравнения регрессии k = 2.
Данные для варианта 9
x y1 y2 y3
1 5,11 4,25 5,13
1,15 5,44 6,12 5,01
1,2 6,09 6,01 6,23
1,52 6,46 6,71 6,35
1,7 7,24 7,42 7,75
1,75 7,06 7,23 8,25
1,95 7,34 7,31 8,31
2 9,34 8,6 9,12
Уравнение у(х) = А + В * х в степени 2
Проведено 24 опыта, из которых только 8 – при разных значениях фактора.
Размерность задачи:
число опытов N = 8;
число повторностей каждого опыта n = 3;
число коэффициентов уравнения регрессии k = 2.
Данные для варианта 11
№ опыта x y1 y2 y3
1 2 7,32 7,71 8,38
2 2,1 8,15 7,4 8,15
3 2,2 8,21 8,45 8,46
4 2,35 8,95 9,15 9,09
5 2,4 9,61 10 9,75
6 2,45 10,15 11,95 10,31
7 2,55 10,18 12,71 10,73
8 2,65 11,41 11,24 13,55
9 2,75 11,76 12,46 12,25
10 3 14,99 15,56 14,84
Уравнение у(х) = А + В * е в степени х
Проведено 30 опытов, из которых только 10 – при разных значениях фактора.
Размерность задачи:
число опытов N = 10;
число повторностей каждого опыта n = 3;
число коэффициентов уравнения регрессии k = 2.
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Работы были выполнены в 2024 году, принята преподавателем без замечаний.
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation. Работы выполнены точно по примеру (см.демо-файл)
Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.
