РГР Эконометрика - ВАРИАНТ 4

ВАРИАНТ 4

Задача 

По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн. руб.)

Требуется:

1.    Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.

2.    Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков S2ε; построить график остатков.

3.    Проверить выполнение предпосылок МНК.

4.    Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t– критерия Стьюдента (α=0,05).

5.    Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью F–критерия Фишера (α=0,05), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.

6.    Осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α=0,1, если прогнозное значение фактора X составляет 80 % от его максимального значения.

7.    Представить графически фактические и модельные значения Y точки прогноза.

8.    Составить уравнения нелинейной регрессии:

• гиперболической;

• степенной;

• показательной.

Привести графики построенных уравнений регрессии.

9.    Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации, коэффициенты эластичности и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод.

Вариант 4

X 36 28 43 52 51 54 25 37 51 29

Y 104 77 117 137 143 144 82 101 132 77