Математика: Алгебра и начала математического анализа (Темы 1-12) тест с ответами Синергия/МОИ/ МТИ /МОСАП
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ
112 вопросов с ответами
Последний раз тест был сдан на 100 баллов из 100 "Отлично"
Год сдачи -2024-2025г.
***ВАЖНО*** Перед покупкой запустите тест и сверьте подходят ли эти ответы именно Вам***
После покупки Вы получите файл с ответами на вопросы которые указаны ниже:
1. Наименьший угол, который образуют минутная и часовая стрелки часов в 16:00, равен …
*30°
*120°
*100°
*90°
*180°
2. Если из 900 новых флеш-карт в среднем 54 непригодны для записи, то вероятность, что случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи, равна …
*0,54
*0,9
*0,94
*0,06
3. Параллелепипед, у которого только одна боковая грань перпендикулярна основанию, ….
*существует, если в основании квадрат
*существует, если в основании ромб
*не существует
*существует, если в основании трапеция
4. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле …
*S = 2пRH
*S =пRH
*S = пR2H
5. Если в отделе мужской обуви универмага в течение дня регистрировались цены на проданную обувь (в рублях): 1200, 1110, 2300, 890, 320, 1200, 560, 1340, 1400, 1050, 1050, 4700, 3200, 2900, 2100, 2450, 890, 1110, 1200, 1200, 2300, 1050,1400,1200,890, 320, 1320, 890,1100,1050, а диапазон цен от 0 до 5000 руб. разбили на интервалы длиной 1000 руб., то самый популярный интервал цен имеет … проданной обуви
*63,3 %
*16,7 %
*23,3 %
*56,7 %
6. Наибольшее значение функции у=х+ 4/х+4 на отрезке [-4;-1] равно …
*0
*8
*-1
*9
7. 2/7 от числа 350 есть число …
*50
*100
*150
*200
*250
8. Если даны две точки A(1;17) и B(17;1), то координаты вектора AB равны …
*(16;-16)
* (-16;16)
* (18;18)
* (0;0)
* (1;1)
9. На отрезке [-π/4;0] наименьшее значение функции у = 7x – 7tgx + 5 равно …
*5
*7
*0
10. Множество первообразных функции f(x) называется …
*неопределенным интегралом
*множеством решений функции
*областью интегрирования функции
*множеством значений функции
11. Существует … простых чисел, меньших 50
*15
*16
*17
*18
*19
12. Коэффициент при a^5 b^5 в разложении бинома 〖(a+b)〗^10 равен …
*252
*210
*120
*45
13. Если прямые на плоскости заданы уравнениями 2x + y + 5 = 0 и y = 5 – 2x, то можно утверждать, что они …
*параллельны
*пересекаются
*совпадают
*скрещиваются
14. Коэффициент при a^2 b^8 в разложении бинома 〖(a+b)〗^10 равен …
*45
*210
*120
*45
15. Сферу можно провести через …
*любые три точки
*три точки, которые не принадлежат одной прямой
*три точки, которые принадлежат одной прямой
*любые четыре точки
16. Если одновременно подбросить 4 кубика, то количество равновозможных исходов у этого эксперимента равно …
*1296
*144
*7776
*216
17. Если высота цилиндра равна 6 м, а радиус основания – 5 м, то площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 м от нее, равна …
*36 м2
*18 м2
*24 м2
*60 м2
18. Значение производной функции y=(x^2+x+1)/(x^2+1) в точке графика с абсциссой х = 1 равно …
*0
*-1
*1
*4
19. Если мобильный телефон стоил 20 500 руб., а через некоторое время цену на эту модель снизили до 16 400 руб., это значит, что цена была снижена на …
40 %
25 %
30 %
20 %
10 %
20. Призма, имеющая 7 вершин, …
*не существует
*существует всегда
*существует, если в основании многоугольник с нечетным числом углов
21. Если одновременно подбросить 3 кубика, то количество равновозможных исходов у этого эксперимента равно …
*216
*18
*216
*36
22. Говоря про шар и сферу, можно утверждать, что …
*сечение шара плоскостью есть окружность
*сфера может быть получена в результате вращения полуокружности вокруг ее диаметра
*тело, ограниченное сферой, называется шаром
*площадь сферы можно вычислить по формуле S = 4r2
23. Расстояние от точки O(0;0) до прямой, заданной уравнением 3x + 4y – 5 = 0, равно …
*1
*2
*3
*4
*5
24. Если клиент взял в банке кредит 12 000 руб. на год под 16 %, то, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами, он должен вносить в банк ежемесячно одинаковую сумму в размере …
*1 000 руб.
*1 160 руб.
*1 200 руб.
*1 600 руб.
*1 240 руб.
25. Если в точке х0 производная меняет знак с плюса на минус, то х0 есть точка …
*минимума
*максимума
*наибольшего значения функции
*наименьшего значения функции
26. Если игральную кость бросают дважды, тогда вероятность, что оба раза выпало одинаковое число очков, равна …
*1/6
*1/36
*1/18
27. Если одновременно подбросить 2 кубика, то количество равновозможных исходов у этого эксперимента равно …
*12
*36
*6
*216
28. Сумма коэффициентов в разложении 〖(a+b)〗^5 равна …
*32
*64
*16
29. Если число 121 составляет 129 % от величины x, следовательно, округлив результат до сотых, получим, что х примерно равен …
*101,40
*94,58
*100,56
*93,80
*90,23
30. Если использовать 5 цифр, то количество костей в игре домино будет равно …
*15
*25
*10
*20
31. Количество плоскостей, которые можно провести через две точки пространства, равно …
*0
*1
*2
*бесконечному множеству
32. Если вероятность, что потребуют обувь 41 размера, равна 0,2, то вероятность, что первые пять покупателей потребуют обувь 41 размера, равна …
*0,00032
*1
*0,8
*0,00068
33. Если измерения прямоугольного параллелепипеда 2 дм, 3 дм и 6 дм, то длины его диагоналей равны …
*7 дм
*5 дм и 8 дм
*9 дм
*8 дм
34. Количество четных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, равно …
*45
*36
*40
*50
35. Если в сентябре 1 кг слив стоил 80 руб., а в октябре сливы подорожали на 25 %, значит, после подорожания 1 кг слив стоит …
*90 руб.
*105 руб.
*108 руб.
*100 руб.
*85 руб.
36. Если для пирамиды обозначим количество вершин (В), ребер (Р) и граней (Г), тогда четырехугольная пирамида имеет параметры …
*В = 5, Р = 8, Г = 5
*В = 8, Р = 8, Г = 5
*В = 5, Р = 5, Г = 8
*В = 5, Р = 8, Г = 8
37. Пусть первый член бесконечной геометрической прогрессии относится к сумме второго и третьего членов как 9 : 10, тогда, если сумма прогрессии равна 12, то первый член прогрессии равен …
*3
*2
*5
*4
38. Если из колоды вынимают друг за другом две карты, каждый раз возвращая карту обратно («выбор с возвращением»), то общее количество исходов данного эксперимента равно …
*1296
*72
*1260
*36
39. Если известно, что в сезон килограмм крыжовника стоит 120 руб., то сдача с 500 руб. за 3 кг ягод составит …
*360 руб.
*80 руб.
*380 руб.
*140 руб.
*240
40. Если в отделе мужской обуви универмага в течение дня производился учет размеров купленной обуви и были получены следующие результаты: 43, 42, 42, 41, 44, 40, 43, 39, 42, 42, 42, 45, 41, 43, 43, 41, 42, 46, 40, 41, 42, 39, 42, 45, 42, 43, 44, 44, 41, 42 – значит, наиболее распространенный размер обуви носит … мужчин
*33,3 %
*16,7 %
*67 %
*10 %
41. Если производная функции положительна в каждой точке некоторого интервала, то функция на этом интервале …
*убывает
*возрастает
*положительна
*постоянна
42. Если три вершины параллелограмма АВСD заданы координатами А (2;3;2), В (0;2;4), С (4;1;0), то сумма координат вершины D равна …
*6
*8
*5
*7
43. Если точка Е является серединой отрезка АВ, и известны координаты точек А(14;-8;5), Е(3;-2;-7), то точка В имеет координаты …
*В(-8;4;-19)
*В(8;-4;-19)
*В(8;4;19)
44. Число 2,5 составляет … от числа 40
*16
*0,16
*1/16
*1,6
*0,6
45. Уравнение касательной к графику функции y = x2 в точке x = 3 имеет вид …
*y = 6x – 9
*y = 6x + 9
*y = -6x – 18
*y = x + 15
46. 4/5 от числа 200 есть число …
*20
*120
*140
*160
*180
47. Если радиусы оснований усеченного конуса равны 3 м и 9 м, а его высота – 10 м, тогда площадь его осевого сечения равна …
*60 м2
*100 м2
*120 м2
*150 м2
48. Коэффициент при a^4 b^6 в разложении бинома 〖(a+b)〗^10 равен …
*210
*120
*45
*252
49. Количество плоскостей, которые можно провести через одну точку пространства, равно …
*0
*1
*2
*бесконечному множеству
50. Площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2, y = x, округленная до сотых, равна …
*0,16 ед2
*0,12 ед2
*0,15 ед2
*0,17 ед2
51. Если площадь поверхности куба 24 см2, то сторона куба равна …
*2,5 см
*3 см
*1,5 см
*2 см
52. Если папа, мама, сын и дочка бросили жребий, кому мыть посуду, то вероятность того, что посуду будет мыть мама, равна …
*0,25
*0,75
*0,5
*1
53. Для функции у = 5 + 4х –x2 точка максимума равна …
*-2
*2
*37/3
54. Если флакон шампуня стоит 160 руб., то во время распродажи, когда скидка составляет 25 %, на 1 000 руб. можно купить максимум …
*10 флаконов
*6 флаконов
*8 флаконов
*5 флаконов
*9 флаконов
55. Число 17 827 615 без остатка делится на …
*3
*4
*5
*9
*10
56. Если одновременно подбросить 3 монеты, то количество равновозможных исходов у этого эксперимента равно …
*8
*6
*9
*3
57. Количество нечетных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, равно …
*45
*50
*36
58. Если число 169 от числа 243 составляет х %, то, величина x, округленная до целых, будет равна …
*70
*69
*68
*71
*72
59. Если объем прямоугольного параллелепипеда равен 24 м3, а одно из его ребер равно 3 м, то площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру, равна …
*7 м2
*8 м2
*9 м2
*10 м2
60. Если на экзамене 25 билетов и Сергей не выучил 3 из них, то вероятность, что ему попадется выученный билет, равна …
*0,25
*0,22
*0,88
*0,12
61. Сумма коэффициентов в разложении 〖(a+b)〗^6 равна …
*64
*32
*128
*16
62. Если на конкурс исполнителей, который проводится в 3 дня, всего заявлено 60 выступлений (по одному от каждой страны), в первый день будет 18 выступлений, а остальные распределены поровну между оставшимися днями и порядок выступлений определяется жребием, то вероятность выступления представителя России в третий день конкурса равна …
*0,5
*0,23
*0,35
*0,3
63. Количество нечетных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, равно …
*450
*500
*324
*486
64. Если магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 руб. за штуку и продает с наценкой 20 %, то в этом магазине на 1 000 руб. можно купить максимум …
*6 горшков
*7 горшков
*8 горшков
*9 горшков
*3 горшка
65. Если коробке 2 синих, 6 красных и 12 прозрачных шаров, вероятность вытащить цветной шар равна …
*0,6
*0,03
*1
*0,4
66. Боковой гранью прямой призмы является …
*параллелограмм
*ромб
*прямоугольник
*квадрат
67. Значение производной функции y=5x^4-√2x в точке графика с абсциссой х = 1/2 равно …
*-1,5
*1
*-1
*1,5
68. Если каждое ребро куба увеличили в три раза, то полная поверхность куба и его объем увеличились в … соответственно
*9 и 27 раз
*6 и 25 раз
*8 и 20 раз
*10 и 30 раз
69. Количество общих точек, которые имеют две пересекающиеся плоскости, равно …
*0
*1
*2
*бесконечному множеству
70. Если использовать 10 цифр, то количество костей в игре домино будет равно …
*55
*50
*40
*45
71. Корень уравнения …( 4/7)*x = 7*(3/7) равен
*13
*14
*15
*-13
*-14
72. Если известно, что фирма приобрела стеллаж, стол, проектор и ксерокс, причем стеллаж дороже стола, а ксерокс дешевле стола и дешевле проектора, тогда можно утверждать, что …
*стол дешевле ксерокса
*стеллаж дороже ксерокса
*ксерокс – самая дешевая из покупок
*стеллаж и ксерокс стоят одинаково
73. Если известно, что налог на доходы составляет 13 % от заработной платы, а заработная плата главного бухгалтера фирмы составляет 82 000 руб., то после вычета налога на доходы сотрудник получит …
*71340 руб.
*58400 руб.
*82000 руб.
*63000 руб.
*92660 руб.
74. Геометрический смысл определенного интеграла в том, что это …
*площадь криволинейной трапеции
*длина дуги кривой подынтегральной функции
*среднее значение подынтегральной функции
*объем тела вращения
75. Количество плоскостей, которые можно провести через три точки пространства, принадлежащие одной прямой, равно …
*0
*1
*2
*бесконечному множеству
76. Осевым сечением конуса является …
*равнобедренный треугольник
*окружность
*парабола
*эллипс
77. Апофема пирамиды – это …
*высота пирамиды
*высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины
*площадь основания пирамиды
*площадь боковой грани пирамиды
78. Если шар, радиус которого равен 5 см, пересечен плоскостью на расстоянии 4 см от центра, тогда площадь этого сечения равна …
*9п см2
*п см2
*3 см2
79. Если игральную кость (кубик) бросили один раз, то вероятность того, что выпало менее 4 очков, равна …
*0,25
*2/3
*1/6
*0,5
80. Количество прямых, которые можно провести через одну точку пространства, равно …
*0
*1
*бесконечному множеству
*2
81. На отрезке [12;14] наименьшее значение функции у = (х – 14)eх − 13 равно …
*12
*5
*-1
*14
82. Если дана точка (4; 2; 3), то точка, симметричная данной относительно координатной плоскости XOY, имеет координаты …
*(4; 2; 3)
* (-4; 2; 3)
* (4; -2; 3)
* (4; 2; -3)
* (-4; -2; -3)
83. Значение производной второго порядка y// от функции y = 5x2 + 7х в начале координат равно …
*5
*2
*10
*7
84. Если высота конуса равна 15 см, а радиус основания – 8 см, то образующая конуса равна …
*13 см
*17 см
*6 см
*14 см
85. Косинус угла между векторами a (4; 3; 0) и b (0; 12; 5) равен …
*36/65
*29/65
*9/13
*3/5
*4
86. Если величина уменьшена на 68 %, то, округлив результат до десятых, получаем, что величина х равна …
*100,2
*104,0
*103,2
*104,8
*102,3
87. Вероятность того, что, выбирая двух человек из семи мужчин и трех женщин, случайно выбрали двух мужчин, равна …
*2/15
*0,42
*0,12
*7/15
88. Если сторона основания правильной пятиугольной призмы равна 6, а высота 10, то площадь ее боковой поверхности равна …
*300
*100
*23
89. Если в точке х0 производная меняет знак с минуса на плюс, то х0 есть точка …
*не такой точки
*минимума
*максимума
*наибольшего значения функции
*наименьшего значения функции
90. Количество прямых, которые можно провести через различные пары из трех точек пространства, не принадлежащих одной прямой, равно …
*0
*3
*2
*бесконечному множеству
91. Наибольшее число сторон многоугольника, полученного сечением куба плоскостью, равно …
*3
*4
*5
*6
92. Количество плоскостей, которые можно провести через три точки пространства, не принадлежащие одной прямой, равно …
*0
*1
*2
*бесконечному множеству
93. Если в корзине лежат 7 черных и 5 красных шаров, и мальчик достает 2 шара одинакового цвета, то общее количество способов, которыми он может это сделать, равно …
*31
*35
*62
*210
94. Если , то функция F(x) для функции f(x) является …
*Первообразной
*интегралом
*производной
*постоянной
95. Для функции у= 49/х+х+49 точка минимума равна …
*7
*-7
*63
*35
96. Если одновременно подбросить 4 монеты, то количество равновозможных исходов у этого эксперимента равно …
*16
*32
*8
*4
97. В тетраэдре ABCD противоположными ребрами являются …
*AC и DB
*AC и CD
*AB и DA
*AC и DA
98. В сечении прямого цилиндра плоскостью, параллельной основаниям, получаем …
*эллипс
*прямоугольник
*квадрат
*окружность
99. Если сумма членов бесконечной геометрической прогрессии равна 9, а сумма квадратов ее членов равна 40,5, то первый член и знаменатель прогрессии соответственно равны: …
*6; 1/3
*4; 1/2
*3; 2/3
*8; 1/9
100. Интегрируемая функция имеет … первообразных
*максимум 2
*минимум 2
*5
*бесконечно много
101. Если у Пети есть 4 монеты по 1 руб. и 2 монеты по 10 руб. и он не глядя достал из кармана 1 монету номиналом 1 руб. и еще 1 монету номиналом 10 руб., чтобы купить стакан семечек за 11 руб., то количество способов, которыми Петя может выбрать эти монеты, равно …
*8
*6
*10
102. Говоря о векторах и их координатах, можно утверждать, что …
*величины проекций вектора на соответствующие координатные оси называются его координатами
*равные векторы имеют одинаковые координаты только в том случае, если они расположены
*в одной плоскости
*векторы, расположенные на координатных осях, называют ортами
*векторы, расположенные на координатных осях, называют координатным базисом
103. Если на чемпионате по бегу на 100 м выступают 3 спортсмена из Италии, 5 спортсменов из Германии и 4 – из России, а номер дорожки для каждого спортсмена определяется жеребьевкой, то вероятность, что на второй дорожке будет стоять спортсмен из Италии, равна …
*0,25
*0,42
*0,33
104. Если число 160 от числа 206 составляет х %, то, округлив результат до целых, получаем, что величина х равна …
*55
*67
*78
*89
*91
105. Согласно правилам параллельного проектирования, прямоугольник изображается …
ромбом
*квадратом
*овалом
*произвольным параллелограммом
*прямоугольным треугольником
106. Из взаимно простых чисел состоит пара …
*11 и 1001
*12 и 156
*13 и 101
*14 и 147
*15 и 66
107. Количество прямых, которые можно провести через две точки пространства, равно …
*0
*1
*2
*бесконечному множеству
108. Количество нечетных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 4, 5, 9, равно …
*15
*18
*24
*20
109. При параллельном проектировании …
*параллельные отрезки изображаются произвольными отрезками
*отрезки, не являющиеся параллельными, изображаются параллельными
*сохраняется отношение «лежать между»
*углы при изображении сохраняются
*изображении
110. Если производная функции отрицательна в каждой точке некоторого интервала, то функция на этом интервале …
*возрастает
*не монотонна
*отрицательна
*убывает
111. Говоря о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, можно утверждать, что …
*если две параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью, то линии пересечения плоскостей параллельны
*отрезки параллельных прямых, заключенные между двумя параллельными плоскостями, относятся как 2 : 1
*если прямая и плоскость перпендикулярны одной и той же прямой, то они перпендикулярны друг другу
*если прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна проекции наклонной, то она параллельна этой наклонной
112. Наибольшее значение функции у = х^3 – 6х^2 на отрезке [-3;3] равно …
*-27
*27
*0
*-32
Математика
Учебные материалы
Тема 1. Развитие понятия о числе
Тема 2. Корни, степени и логарифмы
Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве
Тема 4. Комбинаторика
Тема 5. Координаты и векторы
Тема 6. Основы тригонометрии
Тема 7. Функции, их свойства и графики
Тема 8. Многогранники и круглые тела
Тема 9. Начала математического анализа
Тема 10. Интеграл и его применение
Тема 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики
Тема 12. Уравнения и неравенства
Математика: Алгебра и начала математического анализа
