Действительные числа
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы. Необходимость изучения множества действительных чисел в средней школе вызвана потребностями курса. Изучением множества действительных чисел завершается рассмотрение числовых систем в школьном курсе. Понятие действительного числа лежит в основе метрической геометрии и измерения геометрических величин. Без понятия действительного числа нельзя четко определить понятие предела числовой последовательности и функции. Иными словами нельзя ввести начала математического анализа.
В рабочей программе по алгебре к учебнику автора Н.Я. Виленкина [11] основной целью изучения темы «Действительные числа» является: обобщение и систематизация полученных учащимися ранее знаний о рациональных и иррациональных числах. Дополнительные цели, способствующие достижению основной цели:
- обоснование арифметических операций над действительными числами, опираясь на определение иррациональных чисел как бесконечных непериодических десятичных дробей;
- развитие навыков работы действительными числами;
В федеральном государственном образовательном стандарте общего образования[1] в требованиях к математической подготовке учащихся нет упоминания о том, что выпускник должен знать, что такое рациональное число, иррациональное или действительное число, чем они отличаются между собой, какими свойствами обладают и какие операции выполняются на множестве действительных чисел. Предусматриваются лишь знания о свойствах квадратных корней и умение преобразовывать выражения их содержащие.
Актуальность темы исследования обусловлена тем, что полного обобщения понятия множества действительных чисел как числовой системы нет, что негативно влияет на дальнейшее построение курса. Поэтому необходимо разработать методику обучения темы «Действительные числа», в чем и заключается цель данной работы.
Объектом исследования является процесс обучения алгебре в школьном курсе математики.
Предметом исследования являются действительные числа в школьном курсе математики.
Цель исследования – разработать методику обучения действительным числам в курсе алгебры основной школы.
Задачи работы:
- рассмотреть теоретические основы обучения действительным числам в курсе алгебры основной школы;
- проанализировать методические основы обучения «действительным числам» в курсе алгебры основной школы.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМ ЧИСЛАМ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ.. 7
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ «ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМ ЧИСЛАМ» В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ.. 10
2.1 Методическая схема изучения множества действительных чисел. 10
2.2 Конспект урока по алгебре в 10 классе. Действительные числа. 15
1. Антонова И.В., Демченкова Н.А., Аблеева А.А. О различных технологиях формирования понятий у учащихся при обучении математике в общеобразовательной школе// Балтийский гуманитарный журнал. - 2016. - Т. 5. № 1(14). – С. 47-50. URL: http://elibrary.ru/download/elibrary_25589748_22351052.pdf
2. Александров, А.Д. Математика, ее содержание, методы и значение [Текст]/ Под ред. Александрова А.Д., Колмогорова А.Н., Лаврентьева М.А. – М.: Изд. Академии наук СССР, 1996. – т.3 – 336 с.
3. Блох А.Я. О соотношении школьного курса алгебры и базисных математических дисциплин/ Современные проблемы методики преподавания математики: Сб. статей. Учеб. пос. для студ. мат. и физ.-мат. спец. пед. ин- тов / сост. Н.С. Антонов, В.А. Гусев. – М.: Просвещение, 1995.– С.48-54.
4. Бронштейн, К.А. Справочник по математике [Текст]/ И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. – М.: Наука, 1996. – 720 с.
5. Глейзер, Г.И. История математики в школе. VII-VIIIкл. [Текст]/ Г.И. Глейзер. – М.: Просвещение, 1992. – 240 с.
6. Глейзер, Г.И. История математики в школе. IX-Xкл. [Текст]/ Г.И. Глейзер. – М.: Просвещение, 1993. – 351 с.
7. Емелин А.В. Изучение иррациональных чисел в курсе алгебры средней школы с использованием самоподобных визуальных моделей: Автореф… дис. канд.пед.наук. - Нижний Новгород, 2012
8. Канин Е.С. Об углубленном изучении действительных чисел // Математика в школе. – 1999. - № 6. – С. 74-77
9. Кардаильская О.С. Исторический материал как мотивационный фактор при изучении линии числа в школьном курсе математики // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. – 2012. - № 2. – С.220-223
10. Колягин, Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе [Текст]/ Ю.М. Колягин. – М.: Просвещение, 1999. – 462 с.
11. Крупич В. И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач [Текст] / В.И. Крупич. – М: Прометей, 1995. – 165 с.
12. Липилина В.В. Теория чисел в примерах и задачах: учебное пособие. –Самара: ПГСГА, 2011.-124 с.
13. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов[Текст]/ Под ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – 415 с.
14. Мирошин В.В. Формирование содержательно-методической линии задач с параметрами в курсе математики общеобразовательной школы: Автореф… дис. канд.пед.наук. - Москва, 2008
15. Пелевина Н.Н. Действительные числа в школьном курсе математики // сборник трудов конференции «Актуальные вопросы методики обучения математике и информатике». – Ульяновск, 2012. – Ульяновск: УГПУ им. И.Н.Ульянова, 2013. – С.90-94
16. Симонова Н.С., Дружинина М.М. Множество действительных чисел в курсе математического анализа педвуза. // Математическое образование: концепции, методики, технологии. Сб. трудов V Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура». Ч.2. – Тольятти: ТГУ, 2011г.-С.225-229.
17. Столяр, А.А. Логические проблемы преподавания математики [Текст]/ А.А. Столяр. – Минск: Высшая школа, 1995. – 254 с.
18. Федеральный государственный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Российской Федерации. – М.: Просвещение, 2010. – 50 с.URL:http://минобрнауки.рф/документы/543
