Решение задачи

Задача №1
1. Построение математической модели производственной задачи
Пусть x1 – план производства продукции вида A и x2 – план производства продукции вида B. Тогда 3x1+4x2 – это расход сырья вида I для производства x1 единиц продукции вида A и x2 единиц продукции вида B. Очевидно, что расход сырья вида I не должен превышать его запасы, т.е. 3x1+4x2600. Аналогично, расход сырья вида II не должен превышать его запасы, т.е. 3x1+x2357, а расход сырья вида III не должен превышать его запасы, т.е. x1+5x2600.
Прибыль от реализации составляет Z(x)=42x1+26x2, её необходимо максимизировать.
Таким образом, математическая модель задачи с соответствующими ограничениями по запасам сырья принимает вид:
Z(X)=42x1+26x2 -> max

3x1+4x2≤600

3x1+x2≤357

x1+5x2≤600

x1≥0, x2≥0