Математика_Вступительный тест_Синергия
Найдите значение выражения 4 4/9:4/9 Периметр прямоугольника равен 54, а диагональ равна 26. Найдите площадь этого прямоугольника Ящик, имеющий форму куба с ребром 10см без одной грани, нужно покрасить
В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Па
Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Па
Тестовые вопросы Раздел 5. Математика
1. В основании правильной четырехугольной призмы лежит a. квадрат b. ромб c. параллелограмм d. прямоугольник 2. Осевым сечением прямого цилиндра является a. треугольник b. параллелограмм c. прямоугольник
Математика (ответы на вступительный тест МТИ/МОИ)
четырехугольник, у которого равны все стороны *Параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны *Параллелограмм – четырехугольник, у которого две стороны параллельны *Параллелограмм
Ответы на тест Математика - геометрия Синергия
вопросы теста "Математика - геометрия" на оценку "Отлично". В таблице голубым цветом обозначен правильный ответ. Тест на 100 баллов из 100. Купив работу, Вы получите все вопросы с ответами и оценку отлично
2)Радиус окружности равен 6. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в эту окружность. 3)Сторона…
2)Радиус окружности равен 6. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в эту окружность. 3)Сторона правильного шестиугольника равна (4*корень из 6). Найдите сторону правильного треугольника равного
Ответ на вопрос
2) Площадь правильного треугольника, вписанного в окружность радиусом 6, равна (3*6^2)/2, т.е. 54.3) Сторона правильного треугольника равна стороне равностороннего шестиугольника, деленной на √3.
Таким образом, сторона правильного треугольника равна (4√6) / √3 = 4 √2.
Еще
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 31 корней из 3 делённое на 6. Найдите сторону…
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 31 корней из 3 делённое на 6. Найдите сторону этого треугольника.
Ответ на вопрос
Для правильного треугольника с радиусом вписанной окружности r и стороной a, справедливо следующее соотношение:r = (a * sqrt(3)) / 6Так как нам известно, что r = 31 * sqrt(3) / 6, подставляем это значение в формулу и находим сторону треугольника:31 sqrt(3) / 6 = (a sqrt(3)) / 631 = aТаким образом, сторона треугольника равна 31.
Еще
Найдите угол правильного 12-угольника. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный 6-угольник, если…
Найдите угол правильного 12-угольника. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный 6-угольник, если радиус описанной окружности 6 см. Найдите площадь правильного треугольника, если радиус описанной
Ответ на вопрос
Угол правильного 12-угольника равен 360/12 = 30 градусов.Радиус описанной окружности правильного 6-угольника равен 6 см, следовательно, длина стороны 6-угольника равна 2 р sin(π/6) = 2 6 sin(30°) = 2 6 0.5 = 6 см.Радиус описанной окружности правильного треугольника равен 5 см, следовательно, сторона треугольника равна 2 радиус sin(60°) = 2 5 √3 / 2 = 5√3 см. Площадь треугольника равна (сторона^2 * √3) / 4 = (75√3) / 4 = 18.75√3 кв. см.Радиус вписанной окружности в правильный 6-угольник равен 12√3 см, а значит сторона шестиугольника равна 2 радиус cos(30°) = 2 12√3 0.866 = 20.78 см. Площадь шестиугольника равна (3√3 6^2) / 2 = 18 √3 см^2.Длина окружности равна 2 π радиус = 2 3.14 9 = 56.52 см.Площадь кругового сектора равна S = (r^2 α) / 2, где r - радиус, альфа - угол в радианах. Плоский угол в радианах равен π, следовательно, для угла в 81 градус найдем: 81 π / 180 = 1.41 радиан. Тогда S = (1^2 * 1.41) / 2 = 0.71 кв. см.Площадь круга равна S = π r^2 = 25, следовательно, r = √(25 / π) = √25 √π = 5√π. Длина окружности равна L = 2 π r = 2 3.14 5√π = 31.42√π.
Еще
1)Периметр правильного треугольника вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного шестиугольника,…
1)Периметр правильного треугольника вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного шестиугольника, вписанного в ту же окружность. 2)Найдите площадь круга и длину окружности, если площадь
Ответ на вопрос
1) Периметр правильного треугольника равен 45 см, значит каждая сторона треугольника равна 15 см. Так как шестиугольник вписан в ту же окружность, значит его сторона равна 2 раза радиусу окружности, то есть 2 * 15 = 30 см.2) Площадь правильного шестиугольника равна (корню)72 см². Площадь шестиугольника можно вычислить по формуле: S = 1/2 a p, где a - длина стороны шестиугольника, p - периметр шестиугольника. Так как у правильного шестиугольника периметр равен шести умножить на длину стороны, то периметр равен 6a, и площадь равна (корню)72 = 1/2 a 6a. Отсюда получаем a = 4√3 см.
Длина окружности равна 2πR, а площадь круга равна πR². Поэтому радиус окружности равен a/(2√3) = 2 см. Длина окружности равна 4π см.3) Длины касательных к окружности из одной точки к их точкам касания равны, поэтому сумма длин двух последовательных сторон правильного шестиугольника равна длине третьей его стороны. Значит, 1+2 = 3, 2+3 = 5, 3+4 = 7, 4+5 = 9. Получаем, что длина шестой стороны равна 9 см.4) Правильный четырёхугольник, вписанный в окружность радиуса R=12, является квадратом, у которого сторона равна диаметру окружности, то есть 2R = 24 см. Периметр квадрата равен 4 умножить на сторону, то есть 4 * 24 = 96 см.5) Площадь правильного шестиугольника равна (3√3)/2 r², где r - радиус окружности. Подставив данные значения, получаем S = (3√3)/2 6² = 54√3 см².6) Радиус описанной около треугольника окружности равен a/(2√3) = 3√3 см. Радиус вписанной в треугольник окружности равен a/(√3) = 6 см.
Еще
1)Найдите площадь сектора, если его угол равен 216 градусам, а радиус равен 14 2)Площадь сектора равна 18П,…
1)Найдите площадь сектора, если его угол равен 216 градусам, а радиус равен 14 2)Площадь сектора равна 18П, его градусная мера равна 20 градусов. Найдите радиус 3)Площадь сектора равна 40П, его радиус равен
Ответ на вопрос
1) Площадь сектора равна S = (216/360) П 14^2 = 226.195 единицы площади.
2) Радиус равен r = (20/360) 2П r^2 / 18 = 2.449 единицы длины.
3) Угол сектора равен α = (40П / П) 360 / 10^2 = 144 градуса.
4) Площадь сектора равна S = (80/360) П r^2 = 3.544. длина дуги равна 4П 80/360 = 2.222.
5) Длина дуги равна l = 2 12 (90/360) = 12П.
6) Площадь меньшего сегмента равна S = (135/360) П 16^2 = 302.45.
7) Площадь большего сегмента равна S = (240/360) П 26^2 = 1390.47.
8) Площадь круга равна S = П (18/2)^2 = 81П.
9) Площадь квадрата равна S = (10 sqrt(2))^2 = 200.
10) Площадь круга равна S = П (15/sqrt(3))^2 = 25П.
11) Площадь треугольника равна S = П 4^2 / 3 = 16П/3.
Еще