Практикум по решению задач итоговой аттестации по геометрии /Росдистант /Практические задания +ККР [Вариант 5, Т-Ф]

Практикум по решению задач итоговой аттестации по геометрии /Росдистант /Практические задания [Вариант 5, Т-Ф]

ВАРИАНТ 5

1.  Две стороны остроугольного треугольника равны  и , а медианы этих сторон пересекаются под прямым углом. Найдите третью сторону этого треугольника.    

2. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины его прямого угла, разбивает данный треугольник на два треугольника, в которые вписаны окружности радиусов 5 и 10. Найдите радиус окружности, вписанной в данный треугольник.                

3. В треугольник, стороны которого равны 11, 8 и13, вписана окружность. Найдите длины отрезков этих сторон, на которые они делятся точками касания с впи­санной окружностью.         

4. Площадь равнобедренной трапеции равна 96, а ее диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите высоту этой трапеции.             

5. В прямоугольную трапецию с основаниями 3 и 5 вписана окружность. Найдите площадь этой трапеции.               

6. Две окружности радиусов 5 и 9 касаются внешним образом в точке Р. К ним проведены внешняя касательная и внутренняя касательная, пересекающиеся в точке К. Найдите: а) расстояние между точками касания окружностей с внешней касательной прямой; б) длину отрезка РК; в) определите вид треугольника с вершинами в точках взаимного касания окружностей и прямой.