СГУиТ. Вариант №4. Основы автоматического управления
ПОЛНОЕ ЗАДАНИЕ В ДЕМО ФАЙЛЕ,
ЧАСТЬ ДЛЯ ПОИСКА ДУБЛИРУЮ НИЖЕ
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Сибирский государственный университет геосистем и технологий»
(СГУГиТ)
Кафедра специальных устройств, инноватики и метрологии
РАБОЧА ТЕТРАДЬ 1
ОСНОВЫ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ
Студент:
Вариант:
Группа:
Преподаватель: Попова А.С.
Дата сдачи:
Отметка о защите:
Новосибирск, 2022г.
Часть 1. Основные понятия и определения.
1.1 Задания, основанные на опорных знаниях.
1.1.1 Дать определения перечисленным понятиям:
Ранг матрицы А – это…
Диагональный минор k-го порядка матрицы А – это…
1.1.2 По данным таблицы, соответствующим номеру варианта, посчитать матрицу С =А*В и матрицу D = А-1.
1.1.3 Записать закон Ома для участка цепи.
1.1.4 Записать закон Кирхгофа для замкнутого контура.
1.1.5 Записать формулы для определения напряжения в цепи постоянного тока для следующих элементов схемы:
- идеальная катушка индуктивности с индуктивностью L UL= ;
- конденсатор ёмкости C UC= ;
- резистор сопротивлением R UR= .
1.1.6 Изобразить на комплексной плоскости числа a, b, c, d, выбрать среди них числа, имеющие отрицательную вещественную часть.
1.2 Задания для закрепления изучаемого материала.
1.2.1 Дать определения перечисленных понятий:
САУ – это…
Объект управление – это…
Управление - это…
Регулятор - это…
1.2.2 Дать определения наборов переменных, описывающих поведение объекта управления, указать их размерности и требования к соотношению размерностей.
U, X, Y, M.
Варианты задания. Ваш номер соответствует номеру в журнале группы.
№
Задание 1
Задание 2
1
a=1-j2; b=6+j1; c=-2+3j; d=-1-j2.
2
a=2-j3; b=7+j2; c=-3+4j; d=-2-j3.
3
a=3-j4; b=8+j3; c=-4+5j; d=-3-j4.
4
a=4-j4; b=8+j4; c=-5+6j; d=-4-j5.
5
a=5-j4; b=9+j5; c=-6+5j; d=-5-j6.
6
a=6-j5; b=1+j6; c=-7+6j; d=-6-j7.
7
a=7-j6; b=2+j7; c=-8+7j; d=-7-j8.
8
a=8-j7; b=3+j8; c=-9+8j; d=-8-j9.
9
a=9-j8; b=4+j9; c=-1+9j; d=-9-j1.
10
a=10-j9; b=8+j12; c=-11+1j; d=-13-j2.
11
a=-1+j2; b=-6-j1; c=2-3j; d=1-j2.
12
a=-2+j3; b=-7-j2; c=3-4j; d=2+j3.
13
a=-3+j4; b=-8-j3; c=4-5j; d=3+j4.
14
a=-4+j4; b=-8-j4; c=5-6j; d=4+j5.
15
a=-5+j4; b=-9-j5; c=6-5j; d=5+j6.
16
a=-6+j5; b=1+j6; c=-7+6j; d=-6-j7.
17
a=-7+j6; b=-2-j7; c=8-7j; d=7+j8.
18
a=-8+j7; b=-3-j8; c=9-8j; d=8+j9.
19
a=-9+j8; b=-4-j9; c=1-9j; d=9+j1.
20
a=-10+j9; b=-8-j12; c=11-1j; d=13+j2.
_
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Сибирский государственный университет геосистем и технологий»
(СГУГиТ)
Кафедра специальных устройств, инноватики и метрологии
РАБОЧА ТЕТРАДЬ 2
ОСНОВЫ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ
Студент:
Вариант:
Группа:
Преподаватель: Попова А.С.
Дата сдачи:
Отметка о защите:
Новосибирск, 2022г.
Часть 2. Динамические характеристики.
2.1 Теоретические вопросы для закрепления изученного материала.
2.1.1 Перечислите все известные Вам динамические характеристики САУ.
2.1.2 Дайте определение математической модели САУ, перечислите этапы её создания. Запишите математические модели для: нелинейной нестационарной САУ, линейной нестационарной САУ, линейной стационарной САУ. Для каждой из записанных моделей укажите число каналов и порядок САУ.
2.1.3 Запишите 2 варианта математической модели одноканального объекта n-го порядка.
2.1.4 Дайте определение передаточной функции. Что такое характеристический полином? О чём можно судить по его виду?
2.1.5 Дайте определение переходной характеристике. О чём можно судить по её виду?
2.1.6 Дайте определение частотным характеристикам. Почему они получили широкое распространение в ТАУ. Опишите построение АФЧХ и ЛАЧХ.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Пример 2.1
Алгоритм нахождения обратной матрицы.
CT — транспонированная матрица алгебраических дополнений;
Полученная матрица A−1 и будет обратной. Иначе говоря, обратная матрица равна единице, делённой на определитель исходной матрицы и умноженной на транспонированную матрицу алгебраических дополнений элементов исходной матрицы.
Определить передаточную матрицу объекта, математическая модель которого описывается уравнением:
Воспользуемся выражением передаточной матрицы
Перекрестная матрица
Пример 2.2
Определить передаточную функцию, нули и полюса(?) объекта, модель которого задана уравнением:
- передаточная функция.
Характеристическое уравнение
Пример 2.3
Известно описание объекта в переменных состояния. Определеить матрицы коэффициентов A, B, C. Записать дифференциальное уравнение объекта относительно Y, U, W(p).
Пример 2.4
Перейти от передаточной функции к модели объекта в переменных состояния.
Пример 2.5
Изобразить корневой портрет объекта, поведение которого описывают следующие уравнения:
Определим матрицу объекта
и запишем характеристическое уравнение
Собственные значения матрицы
A
следующие:
. Они изображены на комплексной плоскости корней в виде точек (рис. 2.7).
Пример 2.6
Для объекта с заданной передаточной функцией
построить амплитудно-фазовую (АФХ), вещественную частотную и фазовую частотную характеристики (ВЧХ, ФЧХ).
Запишем выражение для обобщенной частотной характеристики, сделав замену в передаточной функции
:
Выражения для ВЧХ и ФЧХ имеют вид
Рис. 2.11.
Частотные характеристики для примера 2.10
Соответствующие частотные характеристики, построенные при изменении частоты от 0 до
, представлены на рис. 2.11.
2.2 Практические задания. (Варианты)
2.2.1 Перейти от математической модели объекта, записанной в переменных состояниях, к одному дифференциальному уравнению n-порядка.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20,
2.2.2 Перейти от модели объекта записанной дифференциальным уравнением 3-го порядка, к модели объекта в переменных состояниях.
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10.
.
11.
.
12.
.
13.
.
14.
.
15.
.
16.
.
17.
.
18.
.
19.
.
20.
.
2.2.3 Записать передаточную функцию объекта, математическая модель которого имеет вид.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
10.
.
11.
.
12.
.
13.
.
14.
.
15.
.
16.
.
17.
.
18.
.
19.
.
20.
.
2.2.4 Построить ЛАЧХ объекта, поведение которого описывается дифференциальным
уравнением.
1.
.
2.
.
3.
.
4,
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10.
.
11.
.
12.
.
13.
.
14.
.
15.
.
16.
.
17.
.
18.
.
19.
.
20.
.
