1 вариант . Контрольная работа по математике
- 1 вариант, то есть в каждом задание 1 номер
Задания:
1. КР ВМ ДУ ВПО (идёт задание, в котором есть нумерация т.е. двухзначное число, там смотрим на последнюю цифру, т.е. например 11, значит 1, значит делайте 1 пример;12, значит 2 и т.д.) у каждого студента должна выполнена эта кр 5 заданий.(как ты выполняли)
2. КР РЯДЫ делаем все задания(варианта тут нет, общее задание для всех студентов)
3. Лин.алг зад ( разбираем 22 примера по одному примеру у студента, т . е. У студента должно буть выполнено 1 пример, решён тремя способами(все описано в самом задании)
- 4. ТВ КР(задание для всех, разделение на варианта нет)
ПОЛНОЕ ЗАДАНИЕ В ДЕМО ФАЙЛЕ
ЧАСТЬ ДЛЯ ПОИСКА ДУБЛИРУЮ НИЖЕ
Последняя цифра З.К = № примера в каждом задании.
Решить ДУ.
Задание 1.
11. (1 + х2) у' = 2х (у + 3), если у = -1 при х = 0
12. (1 + х) у dх = (у – 1) dу, если у = 1 при х = 1
13. 2у'
, если у = 1 при х = 4
14. х2у' + у2 = 0, если у = 1 при х = -1
15. у' = (2у + 1) ctgx, если у =
при х =
16. у' tgx = 1 + у, если у = -
при х =
17. (1 + eх) у у' = eх, если у = 1 при х = 0
18. у'
, если у = 0 при х = 1
19. ху' =
, если у = 1 при х = e
20. у'tgx – y = 1, если у = 1 при х =
Задание 2.
21.ху' + у = sinx
22.y' + x2y = x2
23.y' = x + y
24.xy' + y = 3
25.xy' + y = eх
26.y' + y = cosx
27.x2y'- 2xy = 3
28.y' - y ctgx = ctgx
29.y' -
= x
30.(x + 1)y' - 2y = (x + 1)4
Задание 3.
31.ху' - 3у = х4eх, у(1) = e
32.у' sinx – ycosx = 1, у
= 0
33.у' cosx – ysinx = 2x, у(0) = 0
34.ху' + у = х + 1, у(2) = 3
35.ху' - 2у = х3eх, у(1) = 0
36.у' - уtgx =
, у(0) = 0
37.х3у' + 3х2у = 2, у(1) = 1
38.у'
, у(0) = 0
39.у' -
, у(0) = 1
40.у' -
= х lnx, у(e) =
.
Задание 4.
41.ху' + у = sinx
42.y' + x2y = x2
43.y' = x + y
44.xy' + y = 3
45.xy' + y = eх
46.y' + y = cosx
47.x2y'- 2xy = 3
48.y' - y ctgx = ctgx
49.y' -
= x
50.(x + 1)y' - 2y = (x + 1)4
Задание 5. НУ: Y(0)=1; Y`(0)=2
51.у''- 5у' +4у = 0
52.у''- 2у' + 2у = 0
53.у''- 4у' +3у = 0
54.у''- 4у = 0
55.у'' + 4 у' = 0
56.у'' + 3у' + 2у = 0
57.у''- 6у' + 9у = 0
58.у''- 4у' + 4у = 0
59.у'' + 2ау' + а2у = 0
60.у''-3у' = 0
Задание для студентов по курсу «Линейная алгебра»
Решить СЛУ методами: Крамера, Гаусса, матричным. № примера = № варианта = № в списке (можно последняя цифра в зачётной книжке)
1.
. 2.
.
3.
. 4.
.
5.
. 6.
.
7.
. 8.
.
9.
. 10.
.
11.
. 12.
13.
. 14.
.
15.
. 16.
.
17.
18.
19.
20.
21.
. 22.
.
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО НИЖЕГОРОДСКИЙ КОММЕРЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Кафедра Высшей математики
Для экономических специальностей
Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика
Задание для контрольной работы по модулю.
Задание для вариантов: 0 ¸ 9.
На основе обработки статистического материала в таблицу сведены данные о параметре Х. Определить среднее значение параметра Х, его дисперсию, построить полигон данного распределения.
Вариант №
ni
5
10
18
36
19
9
3
0
Хi
11
12
13
14
15
16
17
1
18
19
20
21
22
23
24
2
25
26
27
28
29
30
31
3
32
33
34
35
36
37
38
4
39
40
41
42
43
44
45
5
46
47
48
49
50
51
52
6
53
54
55
56
57
58
59
7
60
61
62
63
64
65
66
8
67
68
69
70
71
72
73
9
74
75
76
77
78
79
80
Задание для вариантов: 10 ¸ 19.
В таблице приведены данные о величине спроса Y [шт] при цене Х [руб/шт] за единицу товара. Построить корреляционное поле и рассчитать коэффициент корреляции между СВ Х и Y, сделать вывод о типе связи между переменными Х и Y.
Хi
Вариант №
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1
Y
65
75
85
95
35
45
55
15
25
25
2
58
65
75
85
30
35
48
13
20
20
3
42
58
65
75
28
20
35
12
18
15
4
31
42
58
68
23
18
26
12
16
8
5
25
31
42
58
18
16
15
11
11
7
1.1. Дискретная СВ
Дискретная СВ - имеет счётное множество возможных значений.
Задание 1.1. Дискретная С.В. Х принимает три значения: х1, х2, х3 с вероятностями Р1 = 0,3; Р2 = 0,5; Р3 = 0,2. По данным табл.1.1 определить:
1. М(х), D(x).
2. F(x), построить график.
3. Р(х < x0).
4. V(x).
Табл.1.1.
№ вар
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
х1
1
1
4
2
2
1
3
3
1
2
х2
3
2
5
4
4
4
4
5
4
4
х3
4
5
7
6
7
6
8
9
8
7
х0
2
3
4,5
5
6
3
7
4
5
6
1.2. Непрерывная СВ
Непрерывная СВ – имеет бесконечное несчётное множество возможных значений.
Плотность вероятностей f(X) непрерывной СВ Х – это производная её функции распределения: f(X) = dF(X)/dX.
Математическое ожидание М(Х) и дисперсия D(Х) непрерывной СВ Х определяются выражениями:
М(Х) =
× f(X) × dX,
D(Х) =
– М(Х))2 × f(X) × dX.
Вероятность попадания непрерывной СВ Х в интервал значений [a, b] равна определённому интегралу от её плотности вероятностей в пределах от “a” до “b”: Р(a ≤ X ≤ b) =
(Х) × dX.
Задание 1.2. Функция распределения непрерывной СВ Х имеет вид:
F(X) =
1. Найти f(X).
2. Построить графики функций: f(X) и F(X).
3. Вычислить М(Х) и D(Х).
4. По данным таблицы 1.2 найти вероятность того, что СВ Х примет значение на интервале [a, b].
Таблица 1.2.
\ №вар. границы
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
a
– 1
–0,5
0,3
–0,1
0,1
0,3
0,1
0,4
0,7
0,4
b
0,3
0,4
0,5
1
0,8
0,7
0,6
1,2
1,4
0,7
1.3. Вариационный ряд
Различные значения СВ Х – это варианты.
Заведующий кафедрой Болдыревский П.Б.
Преподаватель Скобло М.Р.
