💯 Математика [Прохождение вступительных испытаний] — ответы на тест Синергия / МОИ / МТИ / МосАП

Математика

• правильные ответы на вопросы из теста по данной дисциплине
• вопросы отсортированы в лексикографическом порядке

Математика

Вычислите: https://lms.synergy.ru/img/entrant/mat_22.png 

• -154
• 116
• -64

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 2. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда

• 48
• 36
• 32

Для транспортировки 6 тонн груза на 250 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку? https://lms.synergy.ru/img/entrant/mat_16.png 

• 9000
• 8000
• 7500

К источнику с ЭДС ε=95 В и внутренним сопротивлением r=0,5 ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтся формулой U=  . При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 90 В? Ответ выразите в омах. https://lms.synergy.ru/img/entrant/mat_28.png 

• 1.89
• 9
• 2.5

Какое из следующих чисел входит в множество значений функции y=2х+4?

• 5
• 2
• 3

На одном из следующих рисунков изображен график нечетной функции. Укажите этот рисунок.

• https://lms.synergy.ru/img/entrant/mat_9.png 
• https://lms.synergy.ru/img/entrant/mat_10.png 
• https://lms.synergy.ru/img/entrant/mat_11.png 

На рисунке изображен график y=f`(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (-2:10). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(х) параллельна прямой y=x-17 или совпадает с ней. @https://lms.synergy.ru/img/entrant/mat_6.png 

• 1
• 3
• 4

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой Х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке Х0. https://lms.synergy.ru/img/entrant/mat_19.png 

• -2
• -0.5
• -3

На рисунке изображены графики функций y = f (x) и y = g (x), заданных на промежутке [-3; 6]. Найдите все значения х, для которых выполняется неравенство f (x) ≤ g (x) https://lms.synergy.ru/img/entrant/mat_12.png 

• [-3; -1] ∪ [1;6]
• [-1;1]
• [-3; -2] ∪ [2;6]

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 15 октября. Ответ дайте в градусах Цельсия. https://lms.synergy.ru/img/entrant/mat_1.png 

• 5
• 9
• 11

Найдите значение выражения 46p*4-4p при p=1/4

• 1
• 2
• 32

Найдите значение выражения https://lms.synergy.ru/img/entrant/mat_5.png 

• 1
• 27
• 147

Найдите значение выражения log4(64c) если log4c=-3,5

• -6.5
• -0.5
• -10.5

Найдите значение выражения log5b , если log5b3=9

• 27
• 6
• 3

Найдите корень уравнения: https://lms.synergy.ru/img/entrant/mat_4.png 

• 7
• 17
• -11

Найдите множество значений функции у = 6х –12.

• (0; +¥)
• (–12; +¥)
• [–12; +¥)

Найдите наименьшее значение функции y=(x-6)ex-5 на отрезке [4;6].

• -1
• 4
• 6

Найдите наименьшее значение функции y=11x-ln(x+15)11 на отрезке [-14,5;0]

• -154
• -14.5
• 0

Найдите область определения функции f (x)= log 0,5 (2х-х2)

• (0; 2)
• (-∞; 0) ∪ (2; +∞)
• [0; 2 ]

Найдите область определения функции https://lms.synergy.ru/img/entrant/mat_13.png 

• [0,7; +¥)
• (0; 0,7]
• (–¥; 0,7]

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке. https://lms.synergy.ru/img/entrant/mat_2.png 

• 5
• 10
• 20

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке https://lms.synergy.ru/img/entrant/mat_15.png 

• 6
• 2
• 4

Найдите производную функции y=(x-3)cosx

• y`= cosx+(x-3) sinx
• y`=(x-3)sinx - cosx
• y`= cosx-(x-3) sinx

Найдите решение уравнения https://lms.synergy.ru/img/entrant/mat_17.png 

• -4
• 4
• -8

Найдите тангенс угла С2В2D2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые @https://lms.synergy.ru/img/entrant/mat_20.png 

• 4
• 2
• 1

Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Площадь боковой поверхности призмы равна 288. Найдите высоту цилиндра

• 48
• 24
• 12

Представьте в виде степени выражение https://lms.synergy.ru/img/entrant/mat_8.png 

• @https://lms.synergy.ru/img/entrant/mat_29.png 
• @https://lms.synergy.ru/img/entrant/mat_30.png 
• @https://lms.synergy.ru/img/entrant/mat_32.png 

Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число учебников можно купить по оптовой цене на 10000 рублей?

• 66
• 200
• 55

Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: IU/R= , где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 25 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах

• 0.11
• 8.800000000000001
• 5500

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 504 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 49 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

• 15
• 5
• 10

Укажите множество значений функции y=2х=5

• (5; + ∞)
• (0; + ∞)
• (– ∞; + ∞)

Укажите множество значений функции, график которой изображен на рисунке @https://lms.synergy.ru/img/entrant/mat_21.png 

•  [-3;7)
•  [-3;-2] ∪ [2;5]
•  [-4; -1] ∪ [-1; 3]

Укажите множество решений неравенства https://lms.synergy.ru/img/entrant/mat_31.png 

• (- ∞;-2] ∪ [1,5;6)
• (-∞; -1,5] ∪ [2;6)
• (- ∞;-2] ∪ [3;6)

Укажите наибольшее значение функции y=1-cos3x

• 1
• 2
• 0

Упростите выражение https://lms.synergy.ru/img/entrant/mat_23.png 

• 5b2
• 25b
• 5b

Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

• 15
• 17
• 19