Тулгу математика 2 вариант
определенный интеграл: 3 0 x arctg xdx . 9. Вычислить определенный интеграл: 9 4 1 xdx x . 10. Вычислить несобственный интеграл или указать его расходимость: 2 1 3 x 2 dx 11. Вычислить длину
[Росдистант] Начертательная геометрия (итоговый тест, вопросы, ответы)
горизонталь общего положения Точка А принадлежит оси ОZ на чертеже Выберите один ответ: А(10, 20, 15) А(10, 20, 0) А(10, 0, 0) А(0, 0, 20) Точка А(16, 0, 16) находится Выберите один ответ: на фронтальной
ВАРИАНт 17. Контрольная Сопротивление материалов
. . . . . . . . . 50 3.9. Обобщенный закон Гука для изотропного тела . . . . . . . . . . . . 50 3.10. Изменение объема тела . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.11. Примеры различных
Начертательная геометрия.Росдистант ТГУ
Вопрос 9 Определитель поверхности цилиндра вращения изображен на чертеже Выберите один ответ: Вопрос 10 Точка К принадлежит плоскости на чертеже Выберите один ответ: Вопрос 11 Фронтально проецирующую
Контрольная работа по алгебре Найти производную функции u в точке М по направлению, идущему от этой точки к точке…
производную функции u в точке М по направлению, идущему от этой точки к точке P: u = xz/y3 + xz2y3+yz2; M(2, -1, 2); P(10, -5, 3) и указать направляющие косинусы вектора MP и значение производной по направлению:
Ответ на вопрос
Для начала найдем вектор MP, который направлен от точки М к точке P:
MP = OP - OM = (10, -5, 3) - (2, -1, 2) = (8, -4, 1).Теперь найдем длину вектора MP:
|MP| = √(82 + (-4)2 + 12) = √(64 + 16 + 1) = √81 = 9.Далее найдем направляющие косинусы вектора MP:
cosα = 8/9,
cosβ = -4/9,
cosγ = 1/9.Теперь вычислим производную функции u в точке М по направлению вектора MP:
∂u/∂MP = (∂u/∂x, ∂u/∂y, ∂u/∂z) * (8/9, -4/9, 1/9).∂u/∂x = z/y^3 + z^2y^3 = 2/(-1)^3 + 2^2(-1)^3 = -2 - 2 = -4,
∂u/∂y = -3xz/y^4 + 3zx^2y^2 + z^2 = -322/(-1)^4 + 322^2(-1)^2 + 2^2 = 12 + 24 + 4 = 40,
∂u/∂z = x/y^3 + 2xyz + 2yz = 2/(-1)^3 + 22(-1) + 2*2 = -2 - 4 + 4 = -2.Теперь рассчитаем производную по направлению вектора MP:
∂u/∂MP = (-4, 40, -2) * (8/9, -4/9, 1/9) = -32/9 - 160/9 - 2/9 = -194/9 ≈ -21.56. Итак, направляющие косинусы вектора MP: cosα=8/9, cosβ=-4/9, cosγ=1/9, значение производной функции u по направлению вектора MP: ∂u/∂MP=-194/9.
Еще