Решение задачи

Решение

1. Возьмём O=(0,0)O=(0,0)O=(0,0). Тогда A лежит на оси xxx вправо от O:
   OA=20⇒A=(20,0)OA=20 A=(20,0) OA=20⇒A=(20,0).
2. От A влево-вверх идёт плечо AB=40AB=40AB=40 под углом α=45∘ к оси OA (т.е. направление от A в сторону B имеет азимут 180∘−45∘=135∘
   Поэтому
   B=A+40(cos⁡135∘,sin⁡135∘)=(20,0)+40(−22,22)≈(−8.2843, 28.2843).
   Верхняя балка идёт горизонтально: BC=20, CD=30 BC=20,;CD=30 BC=20,CD=30. Следовательно
   C=B+(20,0)≈(11.7157, 28.2843),D=C+(30,0)≈(41.7157, 28.2843).
3. Тогда легко:
   BD=BC+CD=20+30=50 см.
   Найдём AC:
   AC=(xC−xA)2+(yC−yA)2=(11.7157−20)2+(28.2843−0)2≈29.4725 см.
   Округляя, получаем
   BD=50 см, AC≈29.47 см