Тема 3. ПОВЕДЕНИЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ

Тема 3. ПОВЕДЕНИЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ

Задача 1.

Общая TU и предельная MU полезности товаров А, В, С представлены в таблице. Заполнить пропуски в таблице.

Количество товара А В С TU MU TU MU TU MU

Задача 2.

Предельная полезность первой единицы блага равна 420. При потреблении первых трёх единиц блага предельная полезность каждой последующей единицы уменьшается в 2 раза; предельная полезность каждой последующей единицы блага при дальнейшем потреблении падает в 4 раза. Найти общую полезность блага при условии, что его потребление составляет 8 единиц.

Задача 3.

Индивид покупает 8 единиц товара Х и 4 единицы товара Y. Найти его доход, если известно, что цена товара Х равна 2 руб., а предельная норма замены равна 0,5.

Задача 4.

Потребитель покупает 4 единицы блага Х и 9 единиц блага Y, имея доход 100 руб. Найти цены товаров X и Y, если известно, что предельная норма замены товара Y товаром X равна 4.

Задача 5.

В таблице представлены следующие данные о предельной полезности двух благ.

Количество, кг Конфеты Виноград

1 60 150

2 40 120

3 20 90

Цена 1 кг конфет 80 руб., а цена 1 кг винограда 160 руб. Бюджет потребителя составляет 400 руб. Определить оптимальный объём потребления конфет и винограда.

Задача 6.

У Оксаны есть 30 руб. Она хочет купить шоколадки «Шок» ценой 3 руб. Полезность от этой покупки она оценивает функцией:

х – приобретённое количество шоколадок,

y – оставшаяся часть дохода.

Сколько купит шоколадок «Шок» рациональная Оксана?

Задача 7.

Потребитель имеет функцию полезности:

и может на свой доход, равный 100 руб., приобретать только эти два товара по ценам:

Pх = 2 руб.,

Py = 5 руб.

Определить рациональный выбор потребителя. Какой максимальный уровень полезности достижим?

Задача 8.

Маша тратит 140 руб. в месяц на персики и клубнику. Сколько купит персиков и клубники в месяц рациональная Маша, если:

а) Общая полезность персиков независимо от количества клубники оценивается в:

TU(х) = 30x – 2x2,

где х – количество килограммов персиков в месяц.

Общая полезность клубники также не зависит от наличия персиков и составляет:

TU(y) = 20y – y2,

где у – количество килограммов клубники.

Цена персиков – 10 руб. за килограмм, а клубники – 20 руб.

б) Предположим, что изменилась полезность клубники:

TU(y) = 20y – ху.

в) Общая полезность задаётся формулой:

TU(x,y) = 20y*30x – xy?

Задача 9.

Предпочтения потребителя описываются функцией полезности:

U = 2*X + X*Y.

Пусть Pх = 25 руб., Py = 64 руб., а доход потребителя равен 272 руб.

Правительство рассматривает два варианта налогообложения:

1) ввести потоварный налог на товар Х в размере 39 руб.,

2) ввести аккордный налог на потребителей, который обеспечил бы ту же налоговую выручку (аккордный налог - налог, устанавливаемый государством на уровне, не зависящем от размеров доходов и покупок).

Определите, какой из вариантов предпочтителен с точки зрения благосостояния потребителей после налогообложения.

Задача 10.

У студента Иванова в холодильнике сыр и колбаса нарезаны для удобства кусочками по 100 г. Общая полезность их потребления представлена в таблице. Определите количество съеденного им в день, если известно, что он в целом употребляет 700 г названных продуктов и при этом добивается максимума полезности.

Количество, г Колбаса (общая польза) Сыр (общая польза)

100 2000 1900

200 3900 3750

300 5700 5550

400 7400 7300

500 9000 9000

600 10500 10650