Система Internet Relay Chat (IRC): принципы работы, команды и особенности общения

ЛИНЕЙНАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ЗАДАЧА Предприятие может выпускать четыре вида продукции, используя для этого три вида ресурсов. Известна технологическая матрица A затрат любого ресурса на единицу каждой продукции, вектор B объемов ресурсов и вектор C удельной прибыли (1). Требуется составить производственную программу (x1, x2, x3, x4), максимизирующую прибыль (2) при ограничениях по ресурсам: (3), где по смыслу задачи (4). Получили задачу на условный экстремум. Для ее решения систему неравенств (3) при помощи дополнительных неотрицательных неизвестных x5, x6, x7 заменим системой линейных алгебраических уравнений (5), где дополнительные переменные имеют смысл остатков соответствующих ресурсов. Среди всех решений системы уравнений (5), удовлетворяющих условию неотрицательности x1 >= 0, x2 >= 0, ... , x5 >= 0, ... , x7 >= 0 (6), надо найти то решение, при котором функция (2) примет наибольшее значение. Воспользуемся тем, что правые части всех уравнений системы (5) неотрицательны, а сама система имеет предпочитаемый вид - дополнительные переменные являются базисными. Приравняв к нулю свободные переменные x1, x2, x3, x4, получаем базисное неотрицательное решение: x1=0, x2=0, x3=0, x4=0, x5=103, x6=148, x7=158 (7) первые четыре компоненты которого определяют производственную программу x1=0, x2=0, x3=0, x4=0 (8), по которой мы пока ничего не производим. Из выражения (2) видно, что наиболее выгодно начинать производить продукцию первого вида, так как прибыль на единицу продукции здесь наибольшая. Чем больше выпуск в этой продукции, тем больше прибыль. Выясним, до каких пор наши ресурсы позволяют увеличить выпуск этой продукции. Для этого придется записать для системы уравнений (5) общее решение (9). Мы пока сохраняем в общем решении x2=x3=x4=0 и увеличиваем только x1. При этом значения базисных переменных должны оставаться неотрицательными, что приводит к системе неравенств или т.е. 0 <= x1 <= 37. Дадим x1 наибольшее значение x1=37, которое она может принять при нулевых значениях других свободных неизвестных, и подставим его в (9). Получаем для системы уравнений (5) частное неотрицательное решение: x1=37, x2=0, x3=0, x4=0; x5=29; x6=0; x7=84 (10) Нетрудно убедиться, что это решение является новым базисным неотрицательным решением системы линейных алгебраических уравнений (5), для получения которого достаточно было принять в системе (5) неизвестную x1 за разрешающую и перейти к новому предпочитаемому виду этой системы, сохранив правые части уравнений неотрицательными, для чего за разрешающее уравнение мы обязаны принять второе, так как разрешающим элементом будет a21=4. Остается заметить, что процесс решения обычно записывается в виде некоторой таблицы 1.

ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ Пусть производственное объединение состоит из четырех предприятий (n=4). Общая сумма капитальных вложений равна 700 тыс. рублей (b=700), выделяемые предприятиям суммы кратны 100 тыс. рублей. Значения функций fj(xj) приведены в таблице 1, где, например, число 50 означает, что если третье предприятие получит 600 тыс. руб. капитальных вложений, то прирост прибыли на этом предприятии составит 50 тыс. руб.Таблица I Прежде всего заполняем табл. 2. Значения f2(x2) складываем со значениями F1(ksi-x2)=f1(ksi-x2) и на каждой северо-восточной диагонали находим наибольшее число, которое отмечаем звездочкой и указываем соответствующее значение. Заполняем таблицу 3.Продолжая процесс, табулируем функции F3(ksi), F4(ksi) и т.д. В табл. 6 заполняем только одну диагональ для значения ksi=700.

ЛИНЕЙНАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ЗАДАЧА 3

ДВОЙСТВЕННАЯ ЗАДАЧА 7

ЗАДАЧА О "РАСШИВКЕ УЗКИХ МЕСТ ПРОИЗВОДСТВА" 8

ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 9

ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ 10

ДИНАМИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ И ЗАПАСАМИ 12

МАТРИЧНАЯ МОДЕЛЬ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ ПРЕДПРИЯТИЯ 15

МАТРИЧНАЯ ИГРА КАК МОДЕЛЬ КОНКУРЕНЦИИ И СОТРУДНИЧЕСТВА 16

АНАЛИЗ ДОХОДНОСТИ И РИСКА ФИНАНСОВЫХ ОПЕРАЦИЙ 17

ЗАДАЧА ФОРМИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ 18

ЛИТЕРАТУРА 20

 Список использованной литературы:

1. А.Гаффин "Путеводитель по глобальной компьютерной сети Internet", Москва,

издательство "Артос", 1996 год.

2. В.П.Леонтьев "Новейшая энциклопедия персонального компьютера 2000", Москва,

издательство "ОЛМА-ПРЕСС", 2000 год.

3 Б.Фафенбергер "Открой для себя Internet", Киев, ТОО "Комиздат", 1998 год.

1. Математические методы принятия решений в экономике. Учебник под ред. проф. Колемаева В.А. -М.: ЗАО "Финстатинформ", 1999.
2. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Инфра-М, 1999.
3. Гатауллин Т.М., Карандаев И.С., Статкус А.В. Целочисленное программирование в управлении производством. МИУ, М., 1987.
4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Высшая школа, 1998.
5. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. -М.: Высшая школа, 1998.
6. Ермольев Ю.М., Ляшко И.И., Михалевич В.С., Тюптя В.И. Математические методы исследования операций. -Киев: Вища школа, 1979.
7. Ершов А.Т., Карандаев И.С., Шананин Н.А. Планирование производства и линейное программирование. МИУ, М., 1981.
8. Ершов А.Т., Карандаев И.С., Статкус А.В. Матричные игры и графы. МИУ, М., 1986.
9. Ершов А.Т., Карандаев И.С., Юнисов Х.Х. Исследование операций. МИУ, М., 1990.
10. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. -М.: Высшая школа, 1998.
11. Карандаев И.С. Двойственные оценки в управлении. МИУ, М., 1980.
12. Карандаев И.С. Решение двойственных задач в оптимальном планировании. -М.: Статистика, 1976.
13. Карандаев И.С. Начала линейного, нелинейного и динамического программирования. -М.: Знание, 1968.
14. Карандаев И.С. Руководство к решению задач по математическому программированию. МИУ, М., 1973.
15. Карандаев И.С., Гатауллин Т.М. Математический аппарат линейных оптимизационных задач в управлении производством. МИУ, М., 1986.
16. Карандаев И.С. и др. Математические методы исследования операций в примерах и задачах. ГАУ, М.,1993.
17. Колемаев В.А. Математическая экономика. -М.: Инфра-М, 1998.
18. Малыхин В.И. Математика в экономике. -М: Инфра-М, 1999.
19. Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики. -М: УРАО, 1998.
20. Малыхин В.И. Финансовая математика. -М: Юнити, 1999.
21. Малыхин В.И., Статкус А.В. Теория принятия решений. МИУ, М., 1989.
22. Нейман Д., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. -М.: Наука, 1970.
23. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчеты и риск. -М.: Инфра -М., 1994.
24. Сакович В.А. Исследование операций. -Минск: Высшая школа, 1985.
25. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике. –М.: Финансы и статистика, 1998.
26. Таха Х. Введение в исследование операций. –М.: Мир, 1985.