Высшая математика МТИ (Линейная алгебра ответы на тесты) 1 семестр
Все Ответы к тесту указаны в файле.
После покупки вы сможете скачать файл со всеми ответами.
все вопросы к тесту смотрите ниже в оглавлении
Векторы AC = а и BD = b служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор DA через векторы a и b
1. DA = (a - b) / 2
2. DA = (a + b) / 2
3. DA = -(a + b) / 2
Векторы a и b взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем |a| = 5 и |b| = 12. Определите |a + b|
8,5
7
17
13
Векторы называются компланарными, если:
они лежат в одной плоскости
они перпендикулярны одной плоскости
они лежат в одной плоскости или на параллельных плоскостях
Вычислите (3 12/17 + 4 5/21) - 1 12/17
1. 6 5/21
2. 6 12/17
3. 6 2/3
4. 6 1/3
Вычислите выражение ((13 1/4 - 2 5/27 - 10 5/6) х 230,04 + 46,75) / 0,01
1000
10
10000
Вычислите определитель D =|(1, -2, 3), (3, 5, -1), (4, 1, 2)|
-20
20
10
-10
Вычислите определитель. |(-5, 2, 1), (3, 4, 0), (2, -1, 3)|
-89
102
89
-53
Вычислите определитель |(-5, 2, 1), (3, 4, 0), (2, -1, 3)|
-89
-53
89
2
Вычислите определитель |(1, 3, -2), (5, 1, 4), (3, 2, 1)|
56
1
0
-42
Вычислите определитель |(5, -1), (2, 4)|
18
22
3
Вычислите произведение матриц ((1, 2), (-2, -1)) х ((3, 0), (-2, 1))
1. ((3, 0), (4, -1))
2. ((-1, 2), (-4, -1))
3. ((3, 0), (-4, -1))
4. ((-1, 2), (4, 1))
Вычислите с точностью до десятых (3/5 + 0,425 - 0,005) : 0,1 / (30,5 + 1/3 + 3 1/3)
0,3
0,2
0,1
Дано: |a|= 8, |b|= 8, (a, b) = п/3. Найдите a х b
-20
40
10
32
Дано: |ai|= 3, |a2|= 4, (ai, аг) = 2п/3. Вычислите (ai + аг)2
144
12
11
13
Даны векторы a = {1; 2; -1} и b = {2; -1; 3}. Найдите npab — проекцию вектора b на ось вектора a
1. ^(2/3)
2. ^(3/2)
3. 4(2/3)
4. 4(3/2)
Даны вершины треугольника ABC: A(3;-1), B(4;2) и C(-2;0). Укажите уравнения его сторон
x-y+10=0, 3x-3y+2=0, x+5y+2=0
3x-y=0, x+3y-6=0, x-5y+3=0
3x-y-10=0, x-3y+2=0, x+5y+2=0
Даны прямые (x + 2) / 2 = y / -3 = (z - 1) / 4 и (x - 3) / a = (y - 1) / 4 = (z - 7) / 2. При каком
3. a = 1
4. a = -2
Даны прямые. При каком значении a они перпендикулярны? (х + 2) / 2 = у / -3 = (z - 1) / 4 и
(х - 3) / a = (у - 1) / 4 = (z - 7) / 2
a = - 2
a = 1
a = 4
a=2
Даны точки M(-5; 7; -6), N(7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора a = {1; -3; 1} на вектор MN
4
25
75
3
Какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью?
2,75(12)
3,14
8,(11)
7,(3)
Какие векторы называются коллинеарными?
только лежащие на перпендикулярных прямых
только лежащие на одной прямой
лежащие на одной прямой или на параллельных прямых
Какие числа называются целыми?
только положительные числа
только натуральные числа и числа, противоположные натуральным
натуральные числа, числа, противоположные натуральным, и число 0
только числа, оканчивающиеся на 0
Какое из перечисленных чисел является иррациональным?
1. 3,141592 ...
2. 5,4(15)
3. 4,99
4. 1/2
Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору AB = (4; -8)
1. MK = (2/3; -3/2)
2. LN = (3/2; -2/3)
3. EF = (3/2; -3/4)
4. CD = (2/3; -4/3)
Матрица называется невырожденной, если:
ее определитель равен нулю
ее определитель равен единице
ее определитель не равен нулю
ее определитель равен положительному числу
Матрица A -1 является обратной матрицей к матрице A , если:
только A -1* A = E
A -1* A = A х A -1= E
только A* A -1= E
A -1* A = A х A -1= 1
Матричное уравнение A^X=B имеет решение:
X = A-1B
X = B A-1
X = A B
X = A х B
X = B х A
Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование:
алгебраического сложения
определителей системы
формул для вычисления неизвестных
последовательного исключения неизвестных
1Введение
2Описание курса
3Тема 1. Алгебра матриц
4Тема 2. Теория определителей
5Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений
6Тема 4. Основы векторной алгебры и ее применение в геометрии
7Тема 5. Аналитическая геометрия на плоскости
8Тема 6. Аналитическая геометрия в пространстве
9Заключение
