💯 Теория вероятностей и математическая статистика.ти_ФРК — ответы на тест Синергия / МОИ / МТИ / МосАП

Теория вероятностей > Теория вероятностей и математическая статистика

• правильные ответы на вопросы из теста по данной дисциплине
• вопросы отсортированы в лексикографическом порядке

Теория вероятностей и математическая статистика.ти_ФРК

1. Тема 1. Элементарная теория вероятностей
2. Материалы к теме 1. Элементарная теория вероятностей
3. Тема 2. Классическая и статическая модели вероятности
4. Материалы к теме 2. Классическая и статистическая модели вероятности
5. Тема 3. Условная и полная вероятность
6. Материалы к теме 3. Условная и полная вероятность
7. Тема 4. Распределения дискретных случайных величин
8. Материалы к теме 4. Распределения дискретных случайных величин
9. Тема 5. Распределения непрерывных случайных величин
10. Материалы к теме 5. Распределения непрерывных случайных величин
11. Тема 6. Числовые характеристики случайных величин
12. Материалы к теме 6. Числовые характеристики случайных величин
13. Тема 7. Выборочный метод математической статистики
14. Материалы к теме 7. Выборочный метод математической статистики
15. Тема 8. Выборочные распределения
16. Материалы к теме 8. Выборочные распределения
17. Тема 9. Статистические оценки параметров распределения
18. Материалы к теме 9. Статистические оценки параметров распределения
19. Тема 10. Проверка статистических гипотез
20. Материалы к теме 10. Проверка статистических гипотез
21. Тема 11. Элементы корреляционного анализа
22. Материалы к теме 11. Элементы корреляционного анализа

… различных двузначных чисел можно составить, если все цифры в числе разные.

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 90
• 81
• 20
• 80
• 100

… способами можно составить список из пяти студентов, если всего 25 студентов в группе.

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 5
• 120
• 125
• 25

В корзине пять красных и четыре зеленых яблока. Некто берет наугад два яблока. Вероятность того, что среди вынутых двух яблок будет ровно два зеленых …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1/2
• 2/9
• 4/27
• 5/9
• 16/81
• 1/6

В корзине пять красных и четыре зеленых яблока. Некто берет наугад два яблока. Вероятность того, что среди вынутых двух яблок будет ровно одно зеленое и одно красное …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1/2
• 2/9
• 5/9
• 4/27
• 16/81
• 1/6

В круг радиуса 8 помещен меньший круг радиуса 5. Вероятность того, что точка, наудачу брошенная в больший круг, попадет также и в меньший круг, равна …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 39/64
• 5/8
• 25/64
• 3/8
• √5/√8

В таблице показано распределение случайной величины Х, е ЕХ – математическое ожидание этой случайной величины равно … https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000025923/7.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• -0,1
• 0
• 0,00016
• 0,1

В теории вероятностей событие – это …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• возможный результат опыта
• явление или происшествие, которое произошло
• факт, случай, который произошел наверняка
• состояние объекта, которое может произойти в результате многократного проведения опыта

В урне 5 белых, 3 черных, 4 красных шаров. Вероятность того, что из урны вынут белый или черный шар, равна …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1/4
• 15/8
• 2/3
• 8/15
• 1/3

В урне 5 шаров, пронумерованных числами от 1 до 5. Наудачу вынимается один шар. Пусть событие А – появление шара с номером 5, В – появление шара с четным номером, С – появление шара с нечетным номером, D – появление шара с номером, кратным 3. Тогда полную группу событий можно записать как …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• В+ С
• A*B*C*D
• A+B+D
• A ̅*B ̅* C ̅* D ̅

В ящике в 5 белых шаров и 15 черных. Из ящика достали два шара. Установите соответствие между вопросом о вероятности и ответом

Тип ответа: Сопоставление

• A. вероятность того, что оба шара черные
• B. вероятность того, что оба шара белые
• C. вероятность того, что один черный и один белый
• D. вероятность того, что первый вынутый шар белый, а второй черный
• E. вероятность того, что первый вынутый шар черный, а второй белый
• F. 21/38
• G. 1/19
• H. 13/38
• I. 7/38
• J. 3/19

Варианты – это …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• наблюдаемые значения признака
• вариационные (изменяемые) значения признака
• вероятностные значения признака
• значения вероятностей
• значения случайной величины

Верно, что …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• выборочная совокупность – часть генеральной
• выборочная и генеральная совокупности равны по численности
• генеральная совокупность – часть выборочной
• выборочная и генеральная совокупности вместе образуют полную группу событий

Верно, что …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• полигоном частот называют график зависимости частот от времени
• для построения полигона частот на оси абсцисс откладывают частоты ni, а на оси ординат – соответствующие им варианты xi
• для построения полигона частот на оси абсцисс откладывают варианты xi, а на оси ординат – соответствующие им частоты ni
• полигоном частот называют график зависимости вариант от времени

Вероятность появления хотя бы одного из событий A1, A2, ..., An, независимых в совокупности P(A), равна… https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000025923/1.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• а
• б
• в
• г

Вероятность суммы двух совместных событий равна …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• P(A + B) = P(A) + P(B) − P(AB)
• P(A + B) = P(A) + P(B)
• P(A + B) = P(A) * P(B)
• P(A + B) = P(A) + P(B) - P((A)) ̅*P((B)) ̅

Вероятность, которую можно указать до опыта, называют …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• априорной
• апостериорной
• гипотетической
• гипотезой
• достоверной

Внутрь круга радиуса 5 наудачу брошена точка. Вероятность того, что точка окажется внутри вписанного в круг равностороннего треугольника, равна …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• √3/4π
• (4π-3√3)/4π
• 3√3/4π
• 3√3/2π

Выборочной средней называется …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• среднее арифметическое значений признака выборочной совокупности
• среднее взвешенное значений признака выборочной совокупности
• медианное значение признака выборочной совокупности
• среднее арифметическое значений признака генеральной совокупности

Геометрический способ задания вероятности применяется, когда …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• пространство элементарных событий бесконечно, все события равновозможные и независимые
• пространство элементарных событий замкнуто, все события независимы
• пространство элементарных событий конечно, все события равновозможные
• пространство элементарных событий конечно, все элементарные события независимы

Гипотеза – это …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• научное предположение об особенностях явлений, которые их определяют, требующее проверки и доказательства
• упорядоченная и обоснованная система взглядов
• идея, догадка или необоснованное предположение

Дан доверительный интервал (4,26; 9,49) для оценки среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид ..

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• (4,26; 9,61)
• (4,14; 9,49)
• (4,14; 9,61)
• (4,06; 9,59)

Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,7, у другого — 0,8. Вероятность того, что цель будет поражена, равна …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0,94
• 0,56
• 0,8
• 0,98
• 0,62

Дискретная случайная величина может принимать …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• конечное или счетное множество значений
• только бесконечное число значений
• только конечное число значений
• бесконечное множество, элементы которого возможно пронумеровать натуральными числами

Дисперсия случайной величины Х, распределенной равномерно на интервале (8;20), равна…

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 144
• 12
• 6
• 1/12

Для проверки значимости модели регрессии используется …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• критерий Стьюдента
• F-критерий Фишера
• критерий Пирсона
• метод наименьших квадратов

Если все варианты xi исходного вариационного ряда увеличить в два раза, то выборочная дисперсия D …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• увеличится в четыре раза
• увеличится в два раза
• не изменится
• увеличится на четыре единицы

Если линейный коэффициент корреляции равен единице, то связь между признаками …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• функциональная
• корреляционная
• отсутствует
• линейная

Если рассчитанная по выборке объемом 15 наблюдений выборочная дисперсия равна 28, то несмещенная оценка дисперсии …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 25
• 29
• 28
• 30

Если связь между признаками отсутствует, то парный коэффициент корреляции равен …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0
• 1
• 1/2
• -1

Если среднеквадратическое отклонение дохода равно 10, то его дисперсия равна …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0,1
• 0,01
• 10
• 100

Если Хmax и Хmin — максимальное и минимальное значения признака, R = Хmax — Хmin — размах вариации, N — число единиц совокупности, то величина равного интервала …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• h = R / N
• h=R*N/2
• h=2R/N
• h=R/(N+1)

Если A и B – независимые события, то вероятность наступления хотя бы одного из двух событий A и B вычисляется по формуле …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• P (A+B) = P (A) + P (B)
• P (A+B) = P (A) + P (B) - P (A⋅B)
• P(B/A)= P (A⋅B) / P (A)
• P (A⋅B) = P (A) ⋅P(B/A)
• P (A⋅B) = P (A) P (B)
• P (A/B) = P (A⋅B) / P (B)

Закон больших чисел утверждает, что …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• при неограниченном увеличении числа опытов их средний результат приближается к некоторому числу
• при неограниченном увеличении числа опытов их средний результат приближается к единице
• при неограниченном увеличении числа опытов их результат можно считать равным 1/2
• при любом числе опытов их результат приближается к среднему значению

Закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей  если известно, что M(X) =1,9, x3 = … https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000025923/11.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• -4
• 2
• -2
• 3
• 1

Закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей. Размах вариации … https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000025923/10.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0,5
• 20
• 0,4
• 1
• 1,0

Закон распределения случайной величины задан таблицей  Значение х = … https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000025923/13.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0,1
• 0,5
• 0,2
• 1

Закон распределения случайной величины задан таблицей  Размах вариации равен … https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000025923/12.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 6
• 8
• 2
• 0

Закон распределения случайной величины Х задан таблицей  Вероятность события X <44 равна … https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000025923/17.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0,2
• 0,4
• 0,8
• 0,1

Значение неизвестного параметра а функции плотности равно … https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000025923/18.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1/2
• 1/4
• 1/8
• 1/6

Значения критерия Стьюдента …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• вычисляют по заданным степеням свободы и уровню значимости
• берут из таблиц, согласно числу степеням свободы и уровню значимости
• берут из таблиц, согласно уровню значимости
• берут из нормального распределения по заданному уровню значимости

Игральная кость бросается два раза. Вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше девяти, равна …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 5/18
• 1/6
• 13/18
• 5/12

Из пяти цифр 1, 2, 3, 4, 5 можно составить … различных двузначных чисел, учитывая, что цифры в числе разные.

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 25
• 10
• 60
• 20
• 120

Измерили рост (в см) студентов одной учебной группы. Результаты измерений дали выборку (164; 186; 164; 190; 158; 181; 176; 180; 174; 157;176; 169; 164; 186). Медиана ряда равна …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 173,3
• 175
• 33
• 164

Каждый из трех экспертов независимо друг от друга дает заключение о непригодности устройства. Вероятность признать устройство непригодным для каждого из них составляет 0,5, 0,3 и 0,1. Вероятность, что все эксперты признают устройство непригодным …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0,015
• 0,9
• 0,23
• 0,5
• 1/3
• 0,985

Как называются условные вероятности?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Совместными
• Несовместными
• Несовместными в совокупности
• Апостериорными
• Априорными

Квадрат коэффициента корреляции называется …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• коэффициентом детерминации
• дисперсией
• средне квадратическим отклонением
• коэффициентом ковариации
• коэффициентом регрессии

Классический способ задания вероятности применяется, когда …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• пространство элементарных событий бесконечно, все события равновозможные и независимые
• пространство элементарных событий замкнуто, все события независимы
• пространство элементарных событий конечно, все события равновозможные
• пространство элементарных событий конечно, все элементарные события независимы

Корреляционная связь – это …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• согласованное изменение двух признаков, изменчивость одного признака находится в соответствии с изменчивостью другого
• зависимость одной измеряемой величины от другой
• взаимодействие двух и более зависимых величин
• связь дисперсий измеряемых величин

Корреляционная связь считается сильной, если коэффициент корреляции …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• больше 1
• больше 0,7
• -1
• 0

Ломаная, отрезки которой соединяют точки с координатами (xi,ni) (где xi– значение вариационного ряда, ni – частота,) – это …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• гистограмма
• эмпирическая функция распределения
• полигон
• кумулята

Математическое ожидание нормально распределённой случайной величины равно 10, а дисперсия 4. Вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение из интервала [12;14].

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0,8904
• 0,5000
• 0,6827
• 0,9949
• 0,9960

Математическое ожидание равномерно распределенной величины равно … https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000025923/15.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• а
• б
• в
• г

Медиана вариационного ряда 11, 13, 13, 14, 15, x6, 18, 19, 21, 24, 25, 25 равна 17. Тогда значение варианты x6 равно …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 16
• 17
• 17
• 18
• 5

Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей  Тогда вероятность P(4 https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000025923/14.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 5/9
• 1/2
• 4/9
• 11/12

Несовместное событие – это, когда...

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• цена товара более 100 рублей и цена товара менее 50 рублей
• цена товара более 100 рублей и цена товара более 50 рублей
• товар бракованный и цена товара более 50 рублей
• товар не бракованный и цена товара более 100 рублей

Однотипные приборы выпускаются 3 заводами в отношении 3:4:5, вероятность брака для этих заводов соответственно равны 0,04; 0,05; 0,03. Приобретенный прибор оказался бракованным. Вероятность того, что он изготовлен 3-м заводом …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 15/47
• 5/12
• 47/1200
• 1/80

Операция А+В означает, что …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• событие А влечет за собой событие В
• произошло хотя бы одно из двух событий А или В
• совместно осуществились события А и В
• , если события совместные, то одновременное их наступление
• , если события несовместные, то одновременное их наступление

Оценка параметра называется несмещенной, если …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• она не зависит от объема испытаний
• она приближается к оцениваемому параметру при увеличении объема испытаний
• математическое ожидание выборочного параметра при любых объёмах выборки «достаточно близко» или совпадает с его генеральным значением
• она имеет наименьшую возможную дисперсию

Ошибки выборки – это…

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• модуль разности между характеристиками выборочной и генеральной совокупности
• отношение характеристики выборочной совокупности к генеральной
• модуль разности между генеральной совокупностью и числом выборки
• точечная оценка среднего значения выборки

Параметры уравнения a, a1 в линейном уравнении регрессии ŷ = a + a1x находят методом …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• наименьших квадратов
• обратной матрицы
• наибольшего правдоподобия
• множественной корреляции

Плотность вероятности случайной величины Х, распределенной по экспоненциальному закону с параметром λ = 2, имеет вид … https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000025923/6.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• а
• б
• в
• г

По аксиоматическому определению вероятностью называется числовая функция, принимающая действительные значения и удовлетворяющая аксиомам …

Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов

• неотрицательности
• нормированности
• аддитивности
• коммутативности
• эквивалентности

Полная группа событий – это …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• события, сумма вероятностей которых равна 1
• события, попарно несовместные
• события, вероятность какого-либо из них равна обязательно равна 1

Появление ровно двух из трех событий А, В, С – это … https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000025923/2.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• а
• б
• в
• г
• д

Предположим, что детали, выпускаемые в цеху, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна 50 мм, среднее квадратическое отклонение равно 5мм. Вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали отклониться от стандартной длины не более чем на 8 мм …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0,9648
• 0,9500
• 0,8904
• 0,6875

При большом числе испытаний и pnq>10, следует применять вероятностную схему …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Бернулли
• Лапласа
• Муавра-Лапласса
• Пуассона

При большом числе испытаний и pnq>20, следует применять вероятностную схему …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Бернулли
• Пуассона
• Лапласа
• Муавра-Лапласса

При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня только, что эти цифры нечетные и разные. Вероятность того, что номер набран правильно, равна …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1/4
• 1/20
• 1/5
• 2/25

При построении выборочного уравнения парной регрессии вычислены выборочный коэффициент корреляции rB = 0,54 и выборочные средние квадратические отклонения σx =1,6, σy = 3,2. Тогда выборочный коэффициент регрессии Y на X равен …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• –1,08
• 0,27
• –0,27
• 1,08

При увеличении объема выборки и одном и том же уровне значимости, ширина доверительного интервала …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• может как уменьшиться, так и увеличиться
• уменьшается
• не изменяется
• увеличивается

Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4,5; 5,2; 6,1; 7,8, 8,3. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 6,42
• 6,1
• 6,4
• 6,38

Проводится n=150 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события A постоянна и равна 0,6. Тогда математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X) дискретной случайной величины X – числа появлений события A в проведенных испытаниях – равны …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• M(X) =90, D(X) =6
• M(X) =90, D(X) =36
• M(X) =6, D(X) =90
• M(X) =36, D(X) =90
• M(X) =90, D(X) =54

Простой вариационный ряд – это ряд, в котором варианты …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• записаны в порядке их поступления в процессе отбора
• сгруппированы
• записаны в порядке возрастания
• записаны в порядке убывания

Распределение выборочных средних x ̅ от генеральной средней, при достаточно большом числе n приближенно подчиняется … закону.

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• биномиальному
• равномерному
• пуассоновскому
• нормальному

Распределение Стьюдента зависит от …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• только от объёма выборки n
• объема выборки n и объёма генеральной совокупности
• математического ожидания выборки
• только от объема генеральной совокупности

Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием, а=40 и дисперсией = 100. Вероятность того, что случайная величина Х примет значение, принадлежащее интервалу (20;60) …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0,9978
• 0,9889
• 0,9565
• 0,9545

Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью  распределения вероятностей. Тогда ее математическое ожидание и дисперсия равны … https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000025923/9.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• M(X) =1/3, D(X) =1/3
• M(X) =1/3, D(X) =1/9
• M(X) =1/9, D(X) =1/9
• M(X) =1/9, D(X) =1/3

Случайным процессом X(t) называется …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• совокупность случайных величин
• процесс, происходящий случайным (непредсказуемым) образом
• совокупность его возможных реализаций
• случайная реализация случайных величин
• процесс, зависящий от некоторого стечения обстоятельств

Событие, которое произойдет непременно или уже произошло, называется …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• достоверным
• невозможным
• равновероятным
• совместным

Соотношением вида P(K < - 2,09) = 0,025 можно определить …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• левостороннюю критическую область
• правостороннюю критическую область
• двустороннюю критическую область
• область принятия гипотезы

Среди определенной группы людей вероятность некоторой болезни 0,02. Тест, позволяющий выявить болезнь, несовершенен. На больном он дает позитивный результат в 98 случаях из 100, и, кроме того, он дает позитивный результат в 4 случаях из 100 на здоровом. Вероятность того, что человек, на котором тест дал положительный результат, действительно болен …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0,0008
• 1/3
• 0,0004
• 0,02

Среднее время безотказной работы прибора равно 100 часов. Полагая, что время безотказной работы прибора имеет показательный закон распределения, интенсивность отказов …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 100*е≈272
• 0,01
• е -0,01≈0,99
• 100
• е0,01≈1,01

Среднее время безотказной работы прибора равно 500 часов. Полагая, что время безотказной работы прибора имеет показательный закон распределения, математическое ожидание распределения равно …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 100*е≈272
• 0,01
• е-0,01≈0,99
• 100

Статистическая гипотеза – это …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• предположение, касающееся параметров или формы распределения генеральной совокупности
• предположение, касающееся параметров или формы распределения выборочной совокупности
• предположение, которое однозначно определяет функцию распределения
• научное предположение об особенностях явлений, которые их определяют, требующее проверки и доказательства

Студенческая группа состоит из 10 человек, среди которых 6 юношей и 4 девушки. Из этой группы… способами можно выбрать двух человек одного пола.

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 45
• 24
• 30
• 15

Сумма всех частостей совокупности равна …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• численности выборки
• сумме всех частот
• математическому ожиданию совокупности
• среднему квадратическому отклонению совокупности

Сумма двух событий – это …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• событие, состоявшее в том, что произошло событие А и не произошло событие В
• событие, состоящее в том, что события А и В произошли одновременно
• событие, состоящее в том, что произошло событие А или событие В
• событие, состоявшее в том, что ни одно из событий не произошло

Существует … комбинаций трехзначных чисел, в записи которых нет цифр 5 и 6.

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 294
• 512
• 448
• 900
• 898

Схема Бернулли называется биномиальной, потому что …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• в ней рассматриваются испытания с двумя исходами
• в формуле по схеме Бернулли присутствует полином второй степени
• вероятности в каждом испытании равны
• вероятность успеха в каждом испытании равна ½

Точечная оценка называется состоятельной, если …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• с ростом числа наблюдений выбранная оценка стремится к истинному значению оцениваемого параметра
• с ростом числа наблюдений выбранная оценка стремится к 0
• с уменьшением числа наблюдений выбранная оценка стремится к истинному значению оцениваемого параметра

Трое учащихся на экзамене независимо друг от друга решают одну и ту же задачу. Вероятности ее решения этими учащимися равны 0,8, 0,7 и 0,6 соответственно. Вероятность того, что хотя бы один учащийся решит задачу …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0,976
• 0,336
• 0,664
• 0,024
• 0,8
• 0,6

Условная вероятность А при условии В вычисляется по формуле …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• P (A+B) = P (A) + P (B)
• P (A+B) = P (A) + P (B) - P (A⋅B)
• P (A⋅B) = P (A) ⋅ P(B/A)
• P(B/A)= P (A⋅B) / P (A)
• P (A⋅B) = P (A) P (B)
• P (A/B) = P (A⋅B) / P (B)

Условная вероятность Р(А/В) – это …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• вероятность одновременного наступления событий А и В
• вероятность события В, вычисленная в предположении, что событие А уже произошло
• вероятность события А, вычисленная в предположении, что событие В уже произошло
• вероятность наступления по крайней мере одного из событий А и В
• вероятность события А, вычисленная в предположении, что событие В не может произойти

Установить соответствие.

Тип ответа: Сопоставление

• A. статистическая вероятность события при большом числе испытаний
• B. вероятностью события по классическому определению
• C. геометрическая вероятность события
• D. относительная частота появления события
• E. отношение числа благоприятствующих исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу
• F. отношение меры области, благоприятствующей появлению события, к мере всей области

Форма распределения Стьюдента похожа на форму …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• биномиального распределения
• пуассоновского распределения
• распределения Гаусса
• нормального распределения

Формулировка теоремы Чебышева гласит, что при достаточно большом числе испытаний случайной величины Х...

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• дисперсия полученных результатов будет сколь угодно мало отличаться от её истинного значения
• среднее арифметическое полученных результатов будет сколь угодно мало отличаться от её истинного значения
• среднее квадратическое отклонение полученных результатов будет сколь угодно мало отличаться от её истинного значения
• мода полученных результатов будет сколь угодно мало отличаться от её истинного значения

Функция распределения F(х) случайной величины Х в точке x – это…

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• вероятность того, что в результате опыта случайная величина примет значение, равное x
• вероятность того, что в результате опыта случайная величина примет значение, меньшее, чем x
• значение, которое принимает случайная величина в точке x
• сумма значений случайной величины, которое она принимает в точках, меньших x

Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,95, во второе – 0,9, в третье – 0,8. Вероятность события, что только одно отделение получит газеты вовремя …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0,032
• 0,95
• 0,684
• 0,001

Эксперимент состоит в подбрасывании один раз правильной шестигранной игральной кости. А влечет за собой В при условиях, что …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• А = {выпало нечетное число очков}, B ={выпало число 3}
• А = {выпало число 2}, B = {выпало четное число очков}
• А = {выпало число 6}, B = {выпало число очков, меньше 6}
• А = {выпало четное число очков}, B = {выпало число 2}