Контрольная работа по теории вероятности 1 Вариант, 3 семестр

Задача 1. В урне 16 белых и 8 черных шара. Из урны наугад берется 1 шар, найти вероятность того, что этот шар будет черным.

Задача 2. В партии 1000 деталей. Известно, что 100 из них имеют опасные дефекты, 200 – менее опасные дефекты, 300 второстепенные дефекты. Наугад берется одна деталь. Найти вероятность того, что эта деталь будет с опасным или менее опасным дефектом.

Задача 3. Найти дисперсию СВ Х, если СВ задана рядом распределения:

X0,21,52,4P0,150,420,43

Задача 4. Имеются два набора деталей. Вероятность того, что деталь из первого набора стандартная равна 0,8. Вероятность того, что деталь из второго набора стандартная равна 0,3. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь из наудачу взятого набора – стандартная.

Задача 5. Случайная величина Х задана функцией распределения:

Найти плотность распределения.

Задача 6. Вычертить график плотности нормального распределения f(X), если =4, =3.

Задача 7. Заданы начальные моменты первого, второго, третьего и четвертого порядков для некоторой СВ Х:

v1=1,23, v2=9,65, v3=32,98, v4=64,53.

Определить математическое ожидание, дисперсию, второй, третий и четвертый центральные моменты СВ Х.

Задача 8. Задана плотность вероятности непрерывной случайной величины Х:

Найти вероятность того, что в результате испытаний СВ Х примет значение, принадлежащее интервалу (0,5; 1,5).

Задача 9. Найти законы распределения составляющих двумерной СВ, заданной следующим законом распределения:

Задача 10. Найти недостающее значение вероятности в законе распределения двух СВ:

Задача 11. Задано распределение частот выборки:

Построить эмпирическую функцию распределения.

Задача 12. Задано распределение частот выборки:

8,599,7210,218,758,848,1711,3611,268,949,425,53,98,6811,099,429,5610,398,6811,099,569,8010,908,7512,4611,66

Построить гистограмму и полигон.