Контрольная работа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» вариант 2 РУГТИ ИСТ

Вариант № 2

 Задание 1. Задача 2. Десять спортсменов разыгрывают первое, второе и третье призовые места. Сколькими способами они могут быть распределены между спортсменами?

Задание 2. Задача 2. В шкафу находятся девять новых однотипных приборов. Из шкафа берут три прибора и после эксплуатации возвращают обратно в шкаф. Найти вероятность того, что после трехкратного случайного выбора в шкафу не останется новых приборов.

 Задание 3. Задача 2. Два стрелка стреляют каждый по своей мишени, делая независимо друг от друга по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка 0,8, для второго стрелка – 0,6. Случайная величина Х равна разности между числом попадания в мишень первым стрелком и число попаданий в мишень вторым стрелком. Найдите закон распределения Х, математическое ожидание и дисперсию Х.

Задание 4. Задача 2. Имеется набор из четырех карточек, на каждой из которых написана одна из цифр 1, 2, 3, 4. Из набора наугад извлекают карточку, затем ее возвращают обратно, после чего наудачу извлекают вторую карточку.

написанных на вынутых карточках.

Найти вероятность того, что эта сумма:

а) не превзойдет числа 4;

б) будет не менее 6.

Работа проверена и зачтена.