7 заданий все номера - вариант 9. Контрольная работа по высшей математике
7 заданий все номера - вариант 9.
ПОЛНОЕ ЗАДАНИЕ В ДЕМО ФАЙЛЕ
ЧАСТЬ ДЛЯ ПОИСКА ДУБЛИРУЮ НИЖЕ
Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина
кафедра математики и МПМД (ауд. 28)
Контрольная работа по математиКЕ
отделение заочного обучения, специальность «__________________»
выдача работы – 1 курс
отчетность – 1 курс
В каждом задании указаны номера вариантов. Студент выбирает вариант задания по последней цифре в номере своей зачетной книжки.
Для оформления работы используется тетрадь в клетку. Каждое задание следует начинать с новой страницы, записывая формулировку задания, а затем решение.
Решения должны сопровождаться необходимыми словесными комментариями, ссылками на теорию, на формулы так, чтобы ход рассуждений был ясен.
На обложке тетради следует указать:
Отделение заочного и вечернего отделения
специальность _____________________
1 курс
зачетная книжка №
контрольная работа по математическому анализу
вариант № 5
Выполненную работу необходимо зарегистрировать у методиста.
Если в работе преподавателем в ходе проверки указаны недочеты и требуется доработка или исправление, то в этой же тетради необходимо выполнить работу над ошибками.
Задание № 1
Для данной функции
:
а) проведите исследование, оформив результаты в виде таблицы;
б) составьте уравнение касательной к графику в точке с абсциссой
;
в) схематично постройте на одном рисунке график и касательную в заданной точке;
г) найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
;
д) вычислите эластичность функции в точке с абсциссой
0.
;
;
.
1.
;
;
.
2.
;
;
.
3.
;
;
.
4.
;
;
.
5.
;
;
.
6.
;
;
.
7.
;
;
.
8.
;
;
.
9.
;
;
.
Задание № 2
Схематично постройте на плоскости семейство линий уровня функции (предварительно оцените и схематично изобразите область определения функции, оцените область значений функции).
0.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Задание № 3
Для функции двух переменных определите: а) точки экстремума; б) градиент в точке
.
0.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Задание № 4
Вычислите интегралы методом замены переменной (используйте внесение выражения под знак дифференциала и подстановку).
0)
; 1)
; 2)
; 3)
;
4)
; 5)
; 6)
;
7)
; 8)
; 9)
.
Задание № 5
Вычислите интегралы от дробно-рациональных выражений, разложив подынтегральную
дробь в сумму простых дробей.
0)
; 1)
;
2)
; 3)
;
4)
; 5)
;
6)
; 7)
;
8)
; 9)
.
Задание №6
Найдите определенный интеграл с помощью формулы Ньютона-Лейбница, вычислив первообразную интегрированием по частям
0.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Задание № 7
Схематично изобразите фигуру, ограниченную линиями, и вычислите ее площадь.
0.
.
1.
,
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.
9.
,
,
