Росдистант ТГУ. Математические методы в задачах эксплуатации автотранспортных средств . 3 Определение оптимальной периодичности ТО параллельно включенных вспомогательных систем, плавно меняющих свои характеристики . Промежуточный тест 2
Вопрос 1
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N(3, 3). Вероятность
Р(–6 < X < 12) равна
Вопрос 2
DX = 1,5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 5).
Вопрос 3
Выпуск продукции в 2003 году составил 480 тыс. руб., среднегодовая
стоимость основных фондов – 240 тыс. руб. Фондоотдача равна
Вопрос 4
Станок-автомат производит изделия трех сортов. Первого сорта – 80 %,
второго – 15 %. Чему равна вероятность того, что наудачу взятое изделие
будет или второго, или третьего сорта?
Вопрос 5
В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное.
Если взять 2 изделия, какова вероятность того, что оба окажутся
исправными?
Вопрос 6
Для выборки 9, 25 среднее геометрическое равно
Вопрос 7
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0, 4]. Вероятность
попасть в интервал [1, 3] равна
Вопрос 8
Вариация – это изменение
Вопрос 9
Вратарь парирует в среднем 0,3 всех одиннадцатиметровых штрафных
ударов. Вероятность того, что он возьмет ровно 2 из 4 мячей, равна
Вопрос 10
Средняя стоимость всех основных средств предприятия составила 150 тыс.
руб., а активной части – 100 тыс. руб. Доля активной части в общей сумме
основных средств составляет
Вопрос 11
Для выборки 2, 3, 7 среднее арифметическое равно
Вопрос 12
Случайная величина X распределена нормально с параметром N[3, 2]. Для
нее вероятность попасть внутрь интервала [–1, 7] равна
Вопрос 13
В круг радиуса 10 помещен меньший круг радиуса 5 Найти вероятность того,
что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг.
Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна
площади круга и не зависит от его расположения.
Вопрос 14
Вероятность того, что размеры детали, выпускаемой станком-автоматом,
окажутся в пределах заданных допусков, равна 0,96. Каков процент брака q?
Какое количество негодных деталей в среднем (назовем это число M) будет
содержаться в каждой партии объемом 500 штук?
Вопрос 15
Возможные значения случайной величины X таковы: x1 = 2, х2 = 5, x3 = 8
Известны вероятности: р(X = 2) = 0,4; р(X = 5) = 0,15. Чему равна р(X = 8)?
Вопрос 16
События A и B называются несовместными, если коэффициент корелляции
равен
Вопрос 17
Чтобы получить через год сумму 1100 руб. при ставке процента 10 %, в
начале года надо иметь
Вопрос 18
Для контроля качества продукции завода из каждой партии готовых изделий
выбирают для проверки 1000 деталей. Проверку не выдерживают в среднем
80 изделий. Равной чему можно принять вероятность p того, что наугад
взятое изделие этого завода окажется качественным? Сколько примерно
бракованных изделий (назовем это число M) будет в партии из 10 000
единиц?
Вопрос 19
Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0,01.
Застраховано 500 домов. Чтобы сосчитать вероятность того, что сгорит не
более 5 домов, можно воспользоваться
Вопрос 20
Число грузовых машин, проходящих мимо бензоколонки, относится к числу
легковых машин как 3 : 2 Известно, что в среднем одна из 30 грузовых и
одна из 25 легковых машин останавливается для заправки. Вероятность того,
что проезжающая машина будет заправляться, равна
