Теория вероятности - Комбинаторика

Задача 6

Назовём натуральное число n квадратичным, если расстояние от него до ближайшего квадрата целого числа само по себе является квадратом целого числа. Например, число 2016 является квадратичным, так как 45 в квадрате минус 2016 равно 3 в квадрате (а среди чисел от 1 до 10 не квадратичными являются только 6 и 7). Обозначим за S(N) количество натуральных квадратичных чисел, не превосходящих N. Найдите S(10в степени 12).