Формирование теоретического мышления в процессе обучения математики

Актуальность темы. Среди многих проблем преподавания математики в школе все большее внимание педагогов привлекает проблема развития у учащихся математического мышления. Это предполагает развитие у учащихся способности к обнаружению новых связей, овладение общими приемами, которые могут привести к решению новых задач, к овладению новыми знаниями. «В процессе эволюции математики-науки и педагоги математики естественно изменялось то содержание, которое вкладывалось в понятие «математическое мышление»; значительно расширился объем этого понятия и существенно возросла роль проблемы развития мышления в процессе обучения математике».

Курс математики основной школы может создать условия для того, чтобы школьники увидели мировоззренческие аспекты математики, осознали генезис математических идей и пути к некоторым математическим открытиям, оценили роль математики в решении прикладных проблем. Это невозможно без развития мышления.

Вопросами развития мышления в разное время занимались ученые-психологи различных школ и направлений. По мнению А. Бена, Д. Гартли мышление – это репродуктивный процесс, в результате которого не возникает ничего принципиально нового [9].

С точки зрения М. Вертгаймера, В. Келлера, К. Кофка, мышление – продуктивный процесс. Рубинштейн С.Л. рассматривает мышления как противоречивую связь с репродукцией.  «Исследования многих отечественных и зарубежных психологов показывают, что без целенаправленного развития математического мышления, невозможно достичь эффективных результатов в обучении, систематизации знаний, умений и навыков».

Общие приемы мышления складываются из овладения частными приемами мышления, которые тесно связаны с конкретным содержанием изучаемого материала. Математическое мышление полностью отвечает характеристике, присущей мышлению вообще.

К сожалению, единого мнения по вопросу определения понятия математического мышления в психолого-педагогической и методической литературе нет. При его характеристике возникают сложные вопросы о взаимосвязи этого понятия с понятиями мышление вообще и конкретные виды мышления. З. И. Слепкань, Л. С. Трегуб, Г. Фрейденталь считают, что математического мышления как такового, обладающего своими специфическими формами мыслительных действий, нет. Своеобразие такого мышления связано, по их мнению, лишь с характером собственно математического материала [7].

Анализ литературы показывает, что проблема формирования мышления (в том числе и математического мышления) и использование его как части педагогического процесса обратила на себя внимание государства, Министерства образования. Данной проблеме посвятили свои научные исследования многие педагоги и психологи. Однако в практической деятельности учителей имеются трудности, сложности, недостатки и ошибки: теоретическая и методическая литература не всегда доходят до учителей- практиков; учителя не в достаточной степени владеют знаниями по формированию мышления школьников или не ocoзнают важность этого процесса [9].

Проблема исследования: выявление возможности формирования теоретического мышления в процессе обучения математики.

Объект исследования: процесс обучения математике.

Предмет исследования: формирование теоретического мышления в процессе обучения математике

Цель исследования: разработка  формирования теоретического мышления в процессе обучения математики.

Задачи исследования:

рассмотреть общую характеристику теоретического мышления;

проанализировать методику развития теоретического мышления на уроках математики.

Использовались следующие методы исследования, применяемые в ходе реализации поставленных: анализ психолого-педагогической и методической литературы, наблюдение и анализ продуктов творческой деятельности учащихся, изучение опыта школьных учителей, беседа, теоретический анализ и синтез, сравнение, обобщение, классификация и др.

Структура работы: введение, два раздела, заключение, список использованных источников, приложение.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. 3

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ.. 6

1.1  Понятие «теоретическое мышление». 6

1.2 Особенности математического мышления. 9

1.3 Уровень теоретического познания. 12

2. МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.. 15

2.1 Развитие теоретического мышления на уроках математики в системе Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова. 15

2.2 Влияние общелогических приёмов на формирование теоретического мышления у школьников на уроке математики. 17

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 27

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.. 29

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. 31

1.    Алгебра и начала анализа: учеб, для 10-11 кл. сред, шк./ А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов [и др.]; под ред. А.Н. Колмогорова. М.: Просвещение, 1994. – 257 с.

2.    Атаханов Р. Математическое мышление и методики определения уровней его развития. М. - Рига, 2000. - 208с.

3.    Базаргуруева Галина Цырендоржиевна. Развитие теоретического мышления на уроках математики в системе Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова.  [Электронный ресурс]. URL: https://urok.1sept.ru/articles/506050 (дата обращения: 17.06.2023).

4.    Вейль Г. Математическое мышление: Пер. с англ. и нем. / Под ред. В.В. Бирюкова и А.Н. Паршина. – М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1989. – 400 с.

5.    Григорьева Т. П. Технология обучения правилам в системе развивающего обучения // Математика в школе. № 2, 1999г. – 258 с.

6.    Гуружапов В.А. К вопросу о соотношении психологической диагностики и коррекции учебной деятельности па уроках математики // Психологическая наука и образование. 2000. - №2. - С. 79-85.

7.    Давыдов В.В. ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ. [Электронный ресурс]. URL: https://e-lib.gasu.ru/eposobia/temerbekova2/html/lection/4.htm (дата обращения: 17.06.2023).

8.    Епишева, О.Б. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: кн. для учителя / О.Б. Епишева, В.И. Крупич. М.: Просвещение, 1990. – 263 с.

9.    Золотая Ирина Георгиевна Развитие мышления на уроках математики // Эксперимент и инновации в школе. 2011. №4. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/razvitie-myshleniya-na-urokah-matematiki (дата обращения: 17.06.2023).

10.                      Математическое мышление. [Электронный ресурс]. URL:  https://4brain.ru/blog/математическое-мышление/ (дата обращения: 17.06.2023).

11.                      Мышление. [Электронный ресурс]. URL: https://studfile.net/preview/2230179/page:7/ (дата обращения: 17.06.2023).