ЮУрГУ Курсовая работа по дисциплине «Исследование операций» Вариант 84

ЮУрГУ Курсовая работа по дисциплине «Исследование операций» Вариант 84.

Дана задача линейного программирования, по данной задаче необходимо выполнить следующие пункты:

1. Найти все базисные решения системы, используя теорему о замене базисного вектора.

2. Определить все угловые точки допустимого множества данной задачи. Пронумеровать найденные угловые точки. Предполагая, что данная задача имеет решение, найти ее оптимальные решения (max f и min f) методом полного перебора.

3. Решить данную задачу графически, двумя способами в разных системах координат, проставив на чертеже у каждой угловой точки соответствующий ей номер. Найти интервалы изменения коэффициентов целевой функции, в которых оптимальное решение задачи остается неизменным.

4. Решить исходную задачу двухфазным симплекс методом.

5. Для данной задачи записать двойственную задачу. Используя критерий Канторовича, найти оптимальное решение составленной двойственной задачи. Решение каждой задачи обосновать элементами теории.

Данные по варианту указаны в демонстрационном файле.

1. Метод перебора ............................................................................................. 4

1.1 Нахождение и нумерация всех опорных решений системы с

неотрицательными координатами. .............................................................. 8

1.2 Вычисление в найденных точках значения функции f и выбор min и

max из них. ................................................................................................... 8

2. Графический метод ....................................................................................... 9

2.1. Первый способ ..................................................................................... 10

2.2. Второй способ...................................................................................... 12

3. Двухфазный симплекс метод...................................................................... 15

3.1 Нахождение min f ................................................................................. 17

3.2 Нахождение max f ................................................................................ 19

4. Проверка найденных планов на оптимальность по критерию Л.В.

Канторовича 20

Список литературы 25

1.    Вентцель, Е. С. Исследование операций: Задачи, принципы, методология Учеб. пособие для студентов вузов Е. С. Вентцель. - 2-е изд. , стер. - М.: Высшая школа, 2001. - 206,[2] с.

2.    Пантелеев, А. В. Методы оптимизации в примерах и задачах Учеб. пособие для вузов А. В. Пантелеев, Т.А. Летова. - М.: Высшая школа, 2002. - 544 с. ил.

3.    Дискретный анализ и исследование операций науч. журн. РАН, Сиб. Отд-ние, Ин-т математики им. С. Л. Соболева СО РАН журнал. – Новосибирск, 2008

4.    Плотникова, Н.В. Исследование операций Ч. 1 Линейное программирование Учеб. пособие Юж.-Урал. гос. ун-т, Каф. Системы упр. – Челябинск: Издательство ЮУрГУ, 2000. – 41 с.