Росдистант ТГУ. Высшая математика 3. Итоговый тест

Вопрос 1

Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с

постоянными коэффициентами . Определите значение

параметра а , при котором корни соответствующего характеристического

уравнения равны.

Вопрос 2

Найти cos(i ).

Вопрос 3

Дана функция . Тогда равно:

Вопрос 4

Мнимая часть комплексного числа равна 3, а действительная равна 5. Тогда

комплексное число имеет вид:

Вопрос 5

Записать в показательной форме число .

Вопрос 6

Правильными областями в полярной системе координат являются области:

Вопрос 7

Общее решение дифференциального уравнения

Вопрос 8

Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго

порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа

неопределенных коэффициентов.

Вопрос 9

Тело ограничено сверху поверхностью . Боковая поверхность тела

параллельна оси O Z . Основание тела – область D на плоскости X O Y , которая

ограничена линиями ; ;. Тогда объём тела равен

Вопрос 10

Сумма комплексных чисел , равна:

Вопрос 11

Уравнение является

Вопрос 12

Общее решение дифференциального уравнения

Вопрос 13

Найти Ln(1 + i ).

Вопрос 14

Определите тип уравнения .

Вопрос 15

Дано комплексное число . Тогда равно:

Вопрос 16

Для дифференциального уравнения указать составляющие

замены, приводящие к понижению порядка.

Вопрос 17

Г лавное значение аргумента комплексного числа равно:

Вопрос 18

Значение выражения равно:

Вопрос 19

Область D на плоскости X O Y ограничена линиями ; ; .

Плотность вещества на D – . Тогда масса области D равна

Вопрос 20

Область D на плоскости X O Y есть А В С с вершинами A (0, 0), B (1, 2), C (1, 5).

Плотность вещества на D – . Тогда масса области D равна

Вопрос 21

Метод Эйлера вариации произвольных постоянных при решении линейных

неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка

Вопрос 22

Какое число называется чисто мнимым?

Вопрос 23

Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с

постоянными коэффициентами . Определите значение параметра а , при

котором корни соответствующего характеристического уравнения равны.

Вопрос 24

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:

Вопрос 25

Если , то равно

Вопрос 26

Решением дифференциального уравнения является

Вопрос 27

Если при умножении каждого аргумента функции на произвольный

множитель вся функция умножается на , т. е. – дифференциальное уравнение

Вопрос 28

При каком значении А уравнение дифференциалах?

будет в полных

Вопрос 29

Уравнение является

Вопрос 30

Если D – круг , то равен