Плоский двухслойный конденсатор

Дан плоский двухслойный конденсатор (рис. 1), состоящий из двух одинаковых электропроводных пластин, каждая из которых имеет площадь S. Между пластинами находятся два слоя диэлектрика с толщинами d1 и d2 и с диэлектрическими проницаемостями е1 и е2. Пластины конденсатора подключены к постоянному напряжению U.

Используя исходные данные, требуется:

1) получить (вывести, доказать, обосновать) каждое из приведённых соотношений (1.1) – (1.6);

2) рассчитать и построить графики распределения напряжённости электрического поля E, электрического смещения (индукции) D и потенциала fi в зависимости от координаты x (расчёты выполнить для точек x = 0, d1/2, d1, d1 + d2/2, d1 + d2), при этом на осях указать размерности соответствующих величин;

3) рассчитать ёмкость конденсатора C.