[Росдистант] Линейная алгебра и аналитическая геометрия (контрольная работа, практические задания)

Тольяттинский государственный университет (Росдистант), ТГУ. Линейная алгебра и аналитическая геометрия (1651). Практические задания 1-4. Решение.

Для Росдистант имеются и другие готовые работы. Пишем уникальные работы под заказ. Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку (Евгений).

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ № 1

Дана система уравнений. Доказать ее совместность. Найти решение системы следующими способами: используя метод Гаусса, средства матричного исчисления, формулы Крамера.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ № 2

Пусть А(3,0,2), В(2,0,6), С(1,1,2), D(3,2,4) координаты вершины произвольной пирамиды. С помощью векторной алгебры найдите:

– угол между ребрами AB и AC;

– площадь грани ABC; 

– объем пирамиды. 

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ № 3

Составить уравнение плоскости P, проходящей через точку A перпендикулярно вектору (BC) ⃗. Написать ее общее уравнение, а также нормальное уравнение плоскости в отрезках. Составить уравнение плоскости , проходящей через точки A,B,C. Найти угол между плоскостями P и P_1. Найти расстояние от точки D до плоскости P.

A(4,5,2),B(3,0,1),C(-1,4,2),D(5,7,8).

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ № 4

Прямая l задана в пространстве общими уравнениями. Написать ее каноническое и параметрическое уравнения. Составить уравнение прямой , проходящей через точку М(0, –1, 1) параллельно прямой l. Найти точку пересечения прямой l и плоскости Р.