Теория вероятностей и математическая статистика (Вариант 3, РАНХ и ГС)

Период изготовления: сентябрь 2021 года.  

Работа успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Задание 1. Решить задачу, используя классическое определение вероятности

В цехе работают 7 мужчин и 3 женщины. По табельным номерам наугад отобраны 3 человека. Какова вероятность, что они мужчины?

Задание 2. Решить задачу, используя теоремы сложения и умножения вероятностей

Покупатель может приобрести акции 2 компаний А и В. Надежность 1-й оценивается экспертами на уровне 90 %, а 2-й – 80%. Чему равна вероятность того, что обе компании в течение года не станут банкротами?

Задание 3. Решить задачу, используя формулы полной вероятности и Байеса

Вероятность того, что клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 0,04, а в период экономического кризиса -0,13. Предположим, что вероятность того, что начинается период экономического роста, равна 0,65. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет полученный кредит?

Задание 4. Решить задачу, используя формулу Бернулли, формулы Муавра-Лапласа, Пуассона

Вероятность обращения в банк клиента за возвращением депозита равна 0,3. Найти вероятность того, что из 100 клиентов, посетивших банк, ровно 30 потребуют возврата депозита.

Задание 5. Случайные величины

Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента 0,1. Найти закон распределения и числовые характеристики числа отказавших элементов.

Задание 6. Законы распределения

Средняя глубина посева семян составляет 3 см. Отдельные отклонения от этого значения случайные, распределены нормально со средним квадратическим отклонением 0,5 см. Определить: 1) долю семян, посеянных на глубину менее 4 см; 2) долю семян посеянных на глубину менее 2 см.

Список использованных источников

1. Балдин, К.В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.В Рукосуев. - М.: Дашков и К, 2016. - 472 c.

2. Блягоз, З.У. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций: Учебное пособие / З.У. Блягоз. - СПб.: Лань, 2018. - 224 c.

3. Геворкян, П.С. Теория вероятностей и математическая статистика / П.С. Геворкян. - М.: Физматлит, 2016. - 176 c.

4. Гливенко, В.И. Теория вероятностей: Учебник для высших педагогических учебных заведений / В.И. Гливенко. - М.: Ленанд, 2019. - 138 c.

5. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для прикладного бакалавриата / В.Е. Гмурман. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 479 c.