Математика_Вступительный тест_Синергия
остальные – из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая Сумма двух углов ромба равна 120
В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Па
остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Па
Тестовые вопросы Раздел 6. Математика
1. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,1. Какова вероятность того, что покупатель купит батарейку без брака? a. 0,1 b. 0,9 c. 0,99 d. 0,91 2. Наступление события В не оказывает никакого
Вероятность того, что батарейка бракована равна 0.2. покупатель в магазине выбирает случайную упаковку,…
Вероятность того, что батарейка бракована равна 0.2. покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две батарейки. найдите вероятность того, чтообе батарейки окажутся исправлеными
Ответ на вопрос
Пусть событие A - первая батарейка исправна, событие B - вторая батарейка исправна.Так как вероятность того, что батарейка бракована равна 0.2, вероятность того, что батарейка исправна равна 0.8.Тогда вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными равна произведению вероятностей A и B:P(A и B) = P(A) P(B) = 0.8 0.8 = 0.64Таким образом, вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными равна 0.64.
Еще
На 1000 электрических батареек в среднем приходится 14 бракованных. Какова вероятность купить исправнуюбатарейку?…
На 1000 электрических батареек в среднем приходится 14 бракованных. Какова вероятность купить исправнуюбатарейку?
Ответ на вопрос
Для рассчета вероятности купить исправную батарейку, нужно знать вероятность купить бракованную батарейку и затем вычесть эту вероятность из 1.Сначала найдем вероятность купить бракованную батарейку. У нас 1000 батареек, из них 14 бракованных, значит вероятность купить бракованную батарейку равна 14/1000 = 0.014.Теперь найдем вероятность купить исправную батарейку. Для этого вычтем вероятность купить бракованную батарейку из 1:
1 - 0.014 = 0.986.Итак, вероятность купить исправную батарейку равна 0.986 или 98.6%.
Еще
Вероятность того, что новая батарейка бракованная, равна 0,04 (независимо от других батареек). Покупатель…
Вероятность того, что новая батарейка бракованная, равна 0,04 (независимо от других батареек). Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того
Ответ на вопрос
Для нахождения вероятности того, что ровно одна батарейка в упаковке исправна, можно воспользоваться формулой Бернулли.Пусть событие А - батарейка исправна, событие В - батарейка бракована.Тогда вероятность исправности одной батарейки равна:
P(A) = 1 - P(B) = 1 - 0.04 = 0.96Также вероятность того, что батарейки в упаковке окажутся в указанном порядке (исправная, бракованная) равна:
P(AB) = P(A) P(B) = 0.96 0.04 = 0.0384Вероятность того, что батарейки в упаковке будут в порядке (бракованная, исправная) равна тому же значению 0.0384.Таким образом, общая вероятность наступления события "ровно одна батарейка из упаковки исправна" равна сумме вероятностей событий AB и BA:
P = P(AB) + P(BA) = 0.0384 + 0.0384 = 0.0768Итак, вероятность того, что ровно одна батарейка из упаковки окажется исправной, составляет 0.0768.
Еще
Необходимо найти вероятность всех трёх событий .На полке в супермаркете среди 15 одинаковых наборов батареек…
найти вероятность всех трёх событий .На полке в супермаркете среди 15 одинаковых наборов батареек 4 бракованных. Покупатель случайным образом берет 3 набора и кладет их в корзину. Найти вероятность того
Ответ на вопрос
Для нахождения вероятности событий, необходимо определить общее количество исходов и количество благоприятных исходов для каждого случая:Общее количество исходов: C(15, 3) - выбор 3 наборов из 15.
а) Вероятность того, что все 3 набора будут бракованными: C(4, 3) - выбор 3 бракованных из 4 / C(15, 3) - общее количество исходов.
P(все бракованные) = C(4, 3) / C(15, 3) = 4 / 455 ≈ 0.0088б) Вероятность того, что только один набор будет бракованным: C(4, 1) - выбор 1 бракованного из 4 C(11, 2) - выбор 2 хороших из 11 / C(15, 3) - общее количество исходов.
P(только один бракованный) = C(4, 1) C(11, 2) / C(15, 3) = 132 / 455 ≈ 0.2901в) Вероятность того, что все 3 набора будут хорошими: C(11, 3) - выбор 3 хороших наборов из 11 / C(15, 3) - общее количество исходов.
P(все хорошие) = C(11, 3) / C(15, 3) = 165 / 455 ≈ 0.3626Итак, вероятности событий:
а) P(все бракованные) ≈ 0.0088
б) P(только один бракованный) ≈ 0.2901
в) P(все хорошие) ≈ 0.3626
Еще
На полке в супермаркете среди 15 одинаковых наборов батареек 4 бракованных. Покупатель случайным образом…
наборов батареек 4 бракованных. Покупатель случайным образом берет 3 набора и кладет их в корзину. Найти вероятность того, что покупателю достались: а) все бракованные наборы; б) только один бракованный набор;
Ответ на вопрос
а) Вероятность того, что первый выбранный набор будет бракованным равна 4/15, второй тоже 4/15, и третий тоже 4/15. Поэтому вероятность вытащить все бракованные наборы равна (4/15) (4/15) (4/15) = 64/3375.б) Вероятность того, что первый выбранный набор будет бракованным равна 4/15. Для второго и третьего выбранного наборов нужно, чтобы они были хорошие, то есть вероятность равна 11/14 и 10/13 соответственно. Поэтому вероятность вытащить только один бракованный набор равна (4/15) (11/14) (10/13) = 40/273.в) Вероятность того, что первый выбранный набор будет хорошим равна 11/15, второй и третий тоже 11/15. Поэтому вероятность вытащить все хорошие наборы равна (11/15) (11/15) (11/15) = 1331/3375.
Еще