Материалы по запросу: в треугольнике abc проведена биссектриса
Геометрия 7 класс (Школа Синергия)
остальных углов. 3. Равны ли треугольники AOB и СOD? *да *нет 4. Один из углов равнобедренного треугольника равен 960. Найди острый угол этого треугольника. 5. Периметр треугольника BMC равен 46 см. Найди периметр
👍 (ТулГУ, 2023-2025 годы, тесты) Математика / Вступительное испытание из 12-и вопросов / 160 вопросов с правильными ответами
c. 616 d. 618 e. 615 В команде 28 учащихся, среди них Наташа и Владик - брат и сестра. Для проведения медостмотра команда случайным образом разбивают на две равные группы. Найдите вероятность того
В треугольнике abc проведена биссектриса ад причем ad=dc , lc= 20 градусов найдите углы треугольника abc…
В треугольнике abc проведена биссектриса ад причем ad=dc , lc= 20 градусов найдите углы треугольника abc
345
1
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Краткое определение треугольника
Треугольник - это геометрическая фигура, которая состоит из трех сторон и трех углов. Для определения треугольника необходимо знать длины всех его сторон или хотя бы две
1 978
+5
0
Задача по геометрии B треугольнике ABC проведена биссектриса CD. Найдите координату точки D, если A(-1;2),…
Задача по геометрии B треугольнике ABC проведена биссектриса CD. Найдите координату точки D, если A(-1;2), В(8;6), C(2; -2). В ответе запишите число, равное х + Зу, где D(x; y).
Ответ на вопрос
Чтобы найти координаты точки D, которая является точкой пересечения биссектрисы угла ACB и стороны AB, сначала найдем длину отрезков, которые создают биссектрису.Найдем длины сторон AB и AC.Точки A(-1, 2), B(8, 6) и C(2, -2).Длина отрезка AB:
[
AB = \sqrt{(8 - (-1))^2 + (6 - 2)^2} = \sqrt{(9)^2 + (4)^2} = \sqrt{81 + 16} = \sqrt{97}.
]Длина отрезка AC:
[
AC = \sqrt{(2 - (-1))^2 + (-2 - 2)^2} = \sqrt{(3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5.
]Найдем координаты точки D, которые делят отрезок AB в отношении, заданном длинами сторон AC и BC.По теореме о биссектрисе, точка D делит отрезок AB в отношении:
[
\frac{AD}{DB} = \frac{AC}{BC} = \frac{5}{\sqrt{97}}.
]Найдем координаты точки D с помощью формулы деления отрезка в заданном отношении λ : μ.Сначала найдем y-координату точки B(8, 6):
[
BC = \sqrt{(2 - 8)^2 + (-2 - 6)^2} = \sqrt{(-6)^2 + (-8)^2} = \sqrt{36 + 64} = 10.
]Таким образом, теперь у нас есть:
[
AD : DB = AC : BC = 5 : 10 = 1 : 2.
]Это означает, что точка D делит отрезок AB в отношении 1:2. Применяем формулу для нахождения координат D:
[
D_x = \frac{2A_x + 1B_x}{2 + 1} = \frac{2(-1) + 1(8)}{3} = \frac{-2 + 8}{3} = \frac{6}{3} = 2,
]
[
D_y = \frac{2A_y + 1B_y}{2 + 1} = \frac{2(2) + 1(6)}{2 + 1} = \frac{4 + 6}{3} = \frac{10}{3}.
]Теперь у нас есть координаты точки D(2, ( \frac{10}{3} )).Найдем x + 3y для координат точки D:
[
x + 3y = 2 + 3 \cdot \frac{10}{3} = 2 + 10 = 12.
]Таким образом, ответ:
[
\boxed{12}.
]
Еще
249
+2
1
Геометрия 7 кл В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса BM, равная 30 см. Найдите расстояние…
Геометрия 7 кл В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса BM, равная 30 см. Найдите расстояние от точки M до прямой AB
Ответ на вопрос
Так как треугольник ABC равносторонний, то биссектриса BM является высотой. Расстояние от точки M до прямой AB равно половине стороны треугольника. Поскольку сторона треугольника равна 30 см, то расстояние от точки M до прямой AB равно 15 см.
Еще
207
+1
1
Решите задачу по математике!! в треугольнике ABC проведена биссектриса be а в треугольнике be - биссектриса…
Решите задачу по математике!! в треугольнике ABC проведена биссектриса be а в треугольнике be - биссектриса eda оказалось что ecb равно 22°, aed = AE найдите угол ABC
Ответ на вопрос
Из условия задачи мы знаем, что в треугольнике ABC проведена биссектрисa BE, и что в треугольнике BEC проведена биссектрисa ED.Пусть угол ABC равен (x). Так как BE — биссектрисa угла ABC, то угол ABE равен ( \frac{x}{2} ).Также известно, что угол ECB равен 22°.Теперь рассмотрим треугольник BEC. Углы треугольника в сумме равны 180°:
[
\angle ABE + \angle ECB + \angle EBC = 180°
]
Подставим известные значения и выражения:
[
\frac{x}{2} + 22° + \angle EBC = 180°
]
Здесь (\angle EBC) можно выразить через (x):
[
\angle EBC = \angle ABC - \angle ABE = x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2}
]
Теперь подставим это в уравнение:
[
\frac{x}{2} + 22° + \frac{x}{2} = 180°
]
Сложим подобные:
[
x + 22° = 180°
]
Теперь решим уравнение:
[
x = 180° - 22° = 158°
]
Таким образом, угол ABC равен (158°).
Еще
46
1
Задача по геометрии В треугольнике ABC проведена биссектриса AM найди величину угла ACB если угол AMB=142°…
Задача по геометрии В треугольнике ABC проведена биссектриса AM найди величину угла ACB если угол AMB=142° а угол BAC=32°
Ответ на вопрос
Для начала рассмотрим треугольник AMB: по условию угол AMB = 142°. Так как AM - биссектриса ∠CAB, то угол MAC = ∠BAM = 32° (так как угол BAC = 32°). Теперь в треугольнике AMC:
∠AMC = ∠AMB + ∠BAM = 142° + 32° = 174°.
Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠CAM = 180° - ∠AMC = 180° - 174° = 6°.Таким образом, угол ACB равен ∠ACB = ∠CAM + ∠BAM = 6° + 32° = 38°. Итак, величина угла ACB равна 38°.
Еще
77
1
В треугольнике ABC проведена биссектриса АК. АС = 14, АВ = 16, КС = 7. Найдите периметр треугольника ABC. …
В треугольнике ABC проведена биссектриса АК. АС = 14, АВ = 16, КС = 7. Найдите периметр треугольника ABC.
Ответ на вопрос
Чтобы найти периметр треугольника ABC, нужно сначала найти длины сторон треугольника.Так как биссектриса делит сторону пропорционально его другим сторонам, то можно применить теорему угловой биссектрисы:AC/AB = KC/KB14/16 = 7/KBKB = 16 * 7 / 14 = 8Теперь мы знаем, что BC = KB + KC = 8 + 7 = 15Теперь можем найти сторону AB:AB = AV - BV = AV - CK = 16 - 7 = 9Теперь можем найти сторону BC:BC = KS + SC = AB - AS = AB - AC = 9 - 14 = 5Периметр треугольника ABC:AB + BC + AC = 9 + 5 + 14 = 28Ответ: периметр треугольника ABC равен 28.
Еще
224
+1
1
В треугольнике ABC проведена биссектриса CL. вариант 1: угол BLC равен 75, угол BAC равен 65, найдите угол ACB.…
В треугольнике ABC проведена биссектриса CL. вариант 1: угол BLC равен 75, угол BAC равен 65, найдите угол ACB. вариант 2: угол ALC равен 125, угол ABC равен 105, найдите угол ACB.
Ответ на вопрос
Вариант 1:
Поскольку CL - биссектриса угла ACB, то угол ACB = (1/2) угол ACB = (1/2) 65 = 32.5Вариант 2:
Поскольку CL - биссектриса угла ACB, то угол ACB = (1/2) угол ABC = (1/2) 105 = 52.5
Еще
53
1
Геометрия домашние задание один из углов равнобедренного треугольника равен 100 (градусам), найти другие…
равнобедренного треугольника равен 100 (градусам), найти другие углы. В треугольнике ABC проведена биссектриса AD, причём AD = DC, угол C равен 20(градусам) найти углы треугольника ABC и ADC
Ответ на вопрос
1) остальные два угла по 40 градусов2) В треугольнике АВС: угол ВАС 40 градусов, угол АСВ 20, угол АВС 120 В треугольнике АDС: угол DAC 20 градусов, угол АСD 20, угол АDС 140
Еще
135
1
Задачка по геометрии В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. На стороне AB отмечена точка D так, что AD=DK.…
Задачка по геометрии В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. На стороне AB отмечена точка D так, что AD=DK. Докажите, что DK параллельно AC.
Ответ на вопрос
Для начала докажем, что треугольники ADK и AKC равны:Углы ADK и AKC равны, так как они являются углами при основании равных треугольников ABC и AKD.Угол DKC равен углу AKD, так как они являются вертикальными углами.Треугольники ADK и AKC имеют равные углы и общую сторону AK, следовательно, они равны.Теперь обратим внимание на треугольник AKD. Из равенства AD=DK следует, что у него стороны AD и DK равны, а значит, углы при них (ADK и AKD) тоже равны. Следовательно, данный треугольник является равнобедренным, и углы AKD и KAD равны.Из равенства углов KAD и AKC (они равны третьим углам треугольников AKD и AKC соответственно) следует, что прямые KD и AC параллельны.Таким образом, мы доказали, что DK параллельно AC.
Еще
241
1
Геометрия Биссектриса в треугольнике в треугольнике ABC проведена биссектриса AD Известно что AC=4, DC=2,…
Геометрия Биссектриса в треугольнике в треугольнике ABC проведена биссектриса AD Известно что AC=4, DC=2, BD=3 1) Найдите длину стороны AB 2) Найдите периметр треугольника ABC
Ответ на вопрос
1) Так как биссектриса AD делит сторону BC на отношение, равное отношению смежных сторон, то можно составить пропорцию:
DC/DB = AC/AB
2/3 = 4/AB
AB = 62) Периметр треугольника ABC:
AB + AC + BC = 6 + 4 + 6 = 16Ответ:
1) Длина стороны AB равна 6
2) Периметр треугольника ABC равен 16.
Еще
149
1
Как решать задачи по геометрии: пошаговый разбор и примеры
прямоугольному треугольнику: основание — 3 м, высота — 4 м, а гипотенуза — это искомая длина лестницы. По теореме Пифагора:
$c^{2}=3^{2}+4^{2}=9+16=25$
Например, в треугольнике ABC угол A = 40°, угол
142
+13
0
В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол ADC, если ∠B = 32…
В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол ADC, если ∠B = 32 В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол ADC
Ответ на вопрос
Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании AC также равны и обозначим их как ∠A и ∠C.
Из условия известно, что ∠B = 32°.Так как треугольник ABC равнобедренный, то ∠A = ∠C.
Из свойств треугольника имеем: ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
Заменим ∠A на ∠C: ∠C + 32 + ∠C = 180°
2∠C + 32 = 180
2∠C = 148
∠C = 74Так как AD - биссектриса ∠C, то ∠A = ∠D.
Итак, ∠D = ∠A = ∠C = 74.Ответ: ∠ADC = 74°.
Еще
256
1
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AN и BL которые пересекаются в точке O угол AOB равен 100 найдите внешний…
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AN и BL которые пересекаются в точке O угол AOB равен 100 найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах
Ответ на вопрос
Из условия известно, что угол AOB = 100 градусов.Так как угол AOB это внутренний угол при вершине C, мы можем найти внешний угол при вершине C по формуле: внешний угол = 180 - внутренний угол = 180 - 100 = 80 градусов.Итак, внешний угол при вершине C равен 80 градусов.
Еще
140
+1
1
AM - биссектриса треугольника ABC. Через точку M проведена прямая, параллельная AC и пересекающая сторону…
AM - биссектриса треугольника ABC. Через точку M проведена прямая, параллельная AC и пересекающая сторону AB в точке D. Докажите, что треугольник AMD - равнобедренный.
Ответ на вопрос
Из условия задачи следует, что угол AMC и угол ABC являются вертикальными углами и, следовательно, равны между собой.Так как AM - биссектриса треугольника ABC, то угол AMB равен углу CMB, и угол AMC равен углу AMB.Из этого следует, что углы AMC и AMB равны, то есть треугольник AMD равнобедренный, так как угол AMD равен углу CMB. Таким образом, треугольник AMD равнобедренный.
Еще
132
1
В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите ведичину угла BCE, если BAC равен 56 и ABC равен 68 грудусов…
В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите ведичину угла BCE, если BAC равен 56 и ABC равен 68 грудусов Нужно решение.
Ответ на вопрос
Обозначим угол BCE как x.Так как CE - биссектриса угла ACB, то угол ECB равен половине угла ACB, то есть 68/2 = 34 градуса.Также, так как CE - биссектриса угла ACB, то угол BCE равен половине суммы углов ACB и ECB, то есть x = (56+34)/2 = 45 градусов.Итак, угол BCE равен 45 градусов.
Еще
125
1
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL ,так что AL=LB,а угол В равен 23 градуса.Найдите угол С. Ответ дайте…
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL ,так что AL=LB,а угол В равен 23 градуса.Найдите угол С. Ответ дайте в градусах
Ответ на вопрос
Угол С равен 77 градусам. Так как AL = LB, то угол BAL равен 23 градуса. Также угол BAL равен углу BAC. Из условия известно, что AL — биссектриса угла A, значит угол BAC равен половине угла A. Значит угол A = 2 * 23 = 46 градусов.Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то угол C равен 180 - 46 - 23 = 111 градусов.
Еще
114
+1
1
Геометрия 8 клаcc В треугольнике АВС длины сторон АВ, ВС и АС равны 12, 10, и 18 соответственно. Из вершины А проведена…
Геометрия 8 клаcc В треугольнике АВС длины сторон АВ, ВС и АС равны 12, 10, и 18 соответственно. Из вершины А проведена биссектриса AL, а на стороне АС отмечена точка К так, что ВК и АL перпендикулярны
Ответ на вопрос
Для начала, давайте обозначим стороны треугольника ABC:( AB = c = 12 )( BC = a = 10 )( AC = b = 18 )Шаг 1: Рассчитаем координаты вершин треугольника ABC.Расположим треугольник на плоскости:Пусть ( A(0, 0) )Пусть ( B(12, 0) )Чтобы найти координаты точки ( C ), воспользуемся теоремой косинусов.Сначала найдем угол ( \angle ABC ):[
AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(C) = BC^2
]Подставляем известные значения:[
12^2 + 18^2 - 2 \cdot 12 \cdot 18 \cdot \cos(C) = 10^2
][
144 + 324 - 432 \cos(C) = 100
]
[
-432 \cos(C) = 100 - 468
]
[
-432 \cos(C) = -368
]Таким образом,[
\cos(C) = \frac{368}{432} = \frac{46}{54} = \frac{23}{27}
]Теперь найдем координаты точки C. Можно использовать синус для определения высоты:Сначала найдем синус (используя ( \sin^2 + \cos^2 = 1 )):[
\sin^2(C) = 1 - \left(\frac{23}{27}\right)^2 = 1 - \frac{529}{729} = \frac{200}{729}
]
[
\sin(C) = \frac{\sqrt{200}}{27} = \frac{10\sqrt{2}}{27}
]Теперь координаты точки C:[
C(x_C, y_C)
]
где
[
x_C = 12 - 18 \cdot \cos(C) = 12 - 18 \cdot \frac{23}{27}
]
[
y_C = 18 \cdot \sin(C) = 18 \cdot \frac{10\sqrt{2}}{27}
]Обозначим точку ( L ) как пересечение биссектрисы с ( BC ).Шаг 2: БиссектрисыБиссектрисы делят углы пополам, и по свойству биссектрисы, на рассматриваемом отрезке биссектрисы ( AL ) соединим с точки, перпендикулярной к ( AC ).Шаг 3: Разделение отрезка KLПо свойству биссектрисы, которая делит угол пополам, а также по теореме о перпендикулярах, можно доказать, что отрезок KL будет делиться пополам.Установим, что ( F ) (пересечение биссектрис) делит отрезок ( KL ) пополам.Шаг 4: Найдите отношение AF : FK.С учетом теоремы о биссектрисах, отношение отрезков:[
\frac{AF}{FK} = \frac{AB}{AC} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}
]Таким образом, мы доказали требуемое. Ответ: Биссектрисы делят отрезок KL пополам, и отношение ( AF : FK = 2 : 3 ).
Еще
57
1
Что часто ищут
- don’t forget you … to meet me at the station
- мти колледж физическая культура
- … суды рассматривают дела связанные с экономическими спорами и другими делами
- обложка
- понятие и сущность уголовного судопроизводства
- иностранный язык 3 росдистант grammar test
- найдите электрическое сопротивление между двумя вершинами
- мти практика электротехника
- лабораторная работа №1 на тему электрическое поле точечных зарядов
- отчет о прохождении практики синергия менеджмент
Поможем написать учебную работу