Математика_Вступительный тест_Синергия
в Москву в 7 часов 40 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути? Треугольник АВС вписан в окружность с центром О. Угол ВСА равен 82. Найдите угол ВОА. Ответ дайте в градусах Найдите значение
Тестовые вопросы Раздел 5. Математика
1. В основании правильной четырехугольной призмы лежит a. квадрат b. ромб c. параллелограмм d. прямоугольник 2. Осевым сечением прямого цилиндра является a. треугольник b. параллелограмм c. прямоугольник
Геометрия. Как решать Сторона правильного треугольника равна 2 квадратный корень из 3. Найдите радиус вписанной…
Геометрия. Как решать Сторона правильного треугольника равна 2 квадратный корень из 3. Найдите радиус вписанной окружности
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для радиуса вписанной окружности в правильный треугольник: r = a/(2*sqrt(3)), где r - радиус вписанной окружности, а - длина стороны правильного треугольника.Подставляя данные из условия, получаем:r = 2/(2*sqrt(3)) = 1/sqrt(3) = sqrt(3)/3.Таким образом, радиус вписанной окружности равен sqrt(3)/3.
Еще
Вычисление радиуса окружности, описанной вокруг правильного треугольника Вычислить радиус окружности,…
Вычисление радиуса окружности, описанной вокруг правильного треугольника Вычислить радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника со стороной 5 корень 3 см и вписанного в этот правильный треугольник
Ответ на вопрос
Для вычисления радиуса описанной окружности вокруг правильного треугольника с известной стороной, нам понадобится радиус вписанной окружности. Радиус вписанной окружности в правильный треугольник можно найти по формуле:[ r_{\text{впис}} = \frac{a\sqrt{3}}{6} ]где ( a = 5\sqrt{3} ) - длина стороны треугольника.Подставляем значение стороны ( a = 5\sqrt{3} ) в формулу:[ r_{\text{впис}} = \frac{5\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} = \frac{15}{6} = 2.5 \text{ см} ]Теперь, чтобы найти радиус описанной окружности, можно воспользоваться формулой:[ r_{\text{оп}} = \frac{a}{2 \cdot \cos(30^\circ)} ]где косинус угла 30 градусов равен ( \frac{\sqrt{3}}{2} ). Подставляем значения и вычисляем:[ r_{\text{оп}} = \frac{5\sqrt{3}}{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{5\sqrt{3}}{1} = 5\sqrt{3} \text{ см} ]Таким образом, радиус описанной окружности равен ( 5\sqrt{3} \text{ см} ).
Еще
В окружности радиуса 2 корень из 3 вписан правильный треугольник. Найдите радиус окружности, вписанной в данный…
В окружности радиуса 2 корень из 3 вписан правильный треугольник. Найдите радиус окружности, вписанной в данный треугольник.
Ответ на вопрос
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен половине радиуса описанной окружности. Таким образом, радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной окружности равного 2 корня из 3.Радиус вписанной окружности равен: (2√3)/2 = √3. Итак, радиус окружности, вписанной в данный треугольник, равен √3.
Еще
2)Радиус окружности равен 6. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в эту окружность. 3)Сторона…
2)Радиус окружности равен 6. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в эту окружность. 3)Сторона правильного шестиугольника равна (4*корень из 6). Найдите сторону правильного треугольника равного
Ответ на вопрос
2) Площадь правильного треугольника, вписанного в окружность радиусом 6, равна (3*6^2)/2, т.е. 54.3) Сторона правильного треугольника равна стороне равностороннего шестиугольника, деленной на √3.
Таким образом, сторона правильного треугольника равна (4√6) / √3 = 4 √2.
Еще
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 31 корней из 3 делённое на 6. Найдите сторону…
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 31 корней из 3 делённое на 6. Найдите сторону этого треугольника.
Ответ на вопрос
Для правильного треугольника с радиусом вписанной окружности r и стороной a, справедливо следующее соотношение:r = (a * sqrt(3)) / 6Так как нам известно, что r = 31 * sqrt(3) / 6, подставляем это значение в формулу и находим сторону треугольника:31 sqrt(3) / 6 = (a sqrt(3)) / 631 = aТаким образом, сторона треугольника равна 31.
Еще