Дискретная математика
истинности некоторой булевой функции имеет вид: Решение задач теории графов Комбинаторика. Применение графовых моделей Применяя метод ветвей и границ, решить задачу коммивояжера с матрицей расстояний.
Решите задачу по комбинаторике Из группы людей в количестве 16 человек нужно выбрать подгруппу в количестве…
Решите задачу по комбинаторике Из группы людей в количестве 16 человек нужно выбрать подгруппу в количестве 4 человек. Солькими сочетаниями это возможно сделать?
Ответ на вопрос
Для решения задачи воспользуемся формулой сочетаний:C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)Где n - количество элементов, k - количество элементов в подгруппе.В данном случае у нас n = 16, k = 4, подставляем значения в формулу:C(16, 4) = 16! / (4! (16-4)!) = 16! / (4! 12!) = 1820Итак, можно выбрать 1820 различных подгрупп из 16 человек по 4 человека в каждой.
Еще
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине Математика
– заочная 20 вариант 20.1. Вычислить определитель 20.2. Найти произведение матриц А∙В где 20.4. Решить систему методом Крамера Контрольная работа №2 «Комплексные числа» Вариант 20 Задание 1. Построить
Решите задачу на комбинаторику 10 команд участвуют в розыгрыше приза по футболу. Лучшие из которых занимают…
Решите задачу на комбинаторику 10 команд участвуют в розыгрыше приза по футболу. Лучшие из которых занимают 1,2,3 места. (нет двух команд на первом) две команды, занявшие последние места не участвуют
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи нужно рассмотреть два случая: Размещение команд на 4-9 местах.Размещение команд на 4-10 местах.Для первого случая можно воспользоваться формулой для размещения без повторений:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!) Где n - количество элементов, k - количество выбираемых элементов.Для размещения 6 команд на 4-9 местах получаем:
C(6, 6) = 6! / (6!(6-6)!) = 720Для второго случая сначала нужно разместить 6 команд на 4-9 местах, затем выбрать 1 из 6 команд для 10 места, и выбрать 1 из 4 команд для 11 места.
Итоговое количество вариантов:
720 6 4 = 17,280Итак, существует 17,280 вариантов проведения первенства с учетом указанных условий.
Еще
Решите задачу по комбинаторике. Какая сумма очков имеет наибольшие шансы появиться при подбрасывании двух…
Решите задачу по комбинаторике. Какая сумма очков имеет наибольшие шансы появиться при подбрасывании двух правильных тетраэдров, на гранях которого проставлены следующие количества очков: 1, 2, 3, 4?
Ответ на вопрос
Для каждого тетраэдра количество возможных сумм очков можно определить как сумму всех возможных комбинаций чисел на его гранях. Для тетраэдра с гранями 1, 2, 3, 4:
Сумма всех возможных комбинаций: 1+2+3+4 = 10Так как подбрасывается два тетраэдра, то общее количество возможных сумм будет представлять собой сумму всех произведений возможных комбинаций для каждого из тетраэдра.Таким образом, сумма очков, имеющая наибольшие шансы появиться, будет равна 10 * 10 = 100.Таким образом, сумма 100 имеет наибольшие шансы появиться при подбрасывании двух правильных тетраэдров с гранями 1, 2, 3, 4.
Еще
Помочь решить задачи из комбинаторики В шкатулке лежат 11 шаров: 5 жёлтых, 4 синих и 2 красных. Наугад вытягивают…
Помочь решить задачи из комбинаторики В шкатулке лежат 11 шаров: 5 жёлтых, 4 синих и 2 красных. Наугад вытягивают 3 шара. Найдите вероятность указанных событий и установите соответствие:
Ответ на вопрос
А) Вероятность вытащить 3 синих шара:
[P = \frac{{C{4}^{3}}}{C{11}^{3}} = \frac{4}{165} \approx 0.24]Ответ: 2) 4⁄165Б) Вероятность вытащить 1 красный и 2 жёлтых шара:
[P = \frac{{C{2}^{1} \cdot C{5}^{2}}}{C_{11}^{3}} = \frac{10}{165} = \frac{2}{33} \approx 0.06]Ответ: 4) 2⁄33В) Вероятность вытащить 2 синих и 1 жёлтый шар:
[P = \frac{{C{4}^{2} \cdot C{5}^{1}}}{C_{11}^{3}} = \frac{40}{165} \approx 0.24]Ответ: 3) другой ответГ) Вероятность вытащить все шары разного цвета:
[P = \frac{{C{5}^{1} \cdot C{4}^{1} \cdot C{2}^{1}}}{C{11}^{3}} = \frac{40}{165} \approx 0.24]Ответ: 1) 24,24%
Еще
Решить задачу на Комбинаторику . Рассмотрим эксперимент, в ходе которого монету (независимо) бросают 4 раза.…
Решить задачу на Комбинаторику . Рассмотрим эксперимент, в ходе которого монету (независимо) бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что первые три раза выпадет "Орёл", в последние раз выпадет "Решка"
Ответ на вопрос
Нет, это решение не совсем правильное.Давайте найдем вероятность того, что в первые три раза выпадет "Орел" и в последний раз выпадет "Решка".Вероятность выпадения "Орла" в одном бросании равна 0.6, а вероятность выпадения "Решки" равна 0.4.Тогда вероятность того, что первые три раза выпадет "Орел" и в последний раз выпадет "Решка" будет равна:
0.6 0.6 0.6 * 0.4 = 0.0864Итак, вероятность такого исхода равна 0.0864.
Еще
Комбинаторика решите задачу 8 девушек отправились в путешествие на 2 лодках. в меньшей лодке могут поместиться…
Комбинаторика решите задачу 8 девушек отправились в путешествие на 2 лодках. в меньшей лодке могут поместиться не более 4 человека, в большей не более 6 человек сколько способов распределения девушек
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи рассмотрим все возможные варианты:1) В меньшую лодку сядут 4 девушки, а в большую – 4. Это можно сделать 8!/(4! 4!) = 70 способами.
2) В меньшую лодку сядут 4 девушки, а в большую – 3. Это можно сделать 8!/(4! 3!) = 280 способами.
3) В меньшую лодку сядут 4 девушки, а в большую – 2. Это можно сделать 8!/(4! * 2!) = 1680 способами.Итого, всего существует 70 + 280 + 1680 = 2030 способов распределения девушек.
Еще
Решите лёгкую задачку по математике.(Она не лёгкая нифига! ОН ВАС ОБМА...) Вот задача, которая требует знания…
Решите лёгкую задачку по математике.(Она не лёгкая нифига! ОН ВАС ОБМА...) Вот задача, которая требует знания нескольких областей математики, включая комбинаторику и теорию вероятностей: Задача: В доме
Ответ на вопрос
Эта задача действительно интересная и требует грамотного применения комбинаторики. Давайте разберём её по частям.Часть 1Мы имеем 5 человек и 3 доступных занятия. Поскольку каждому человеку нужно выбрать уникальное занятие, мы видим, что в этой ситуации у нас недостаточно уникальных занятий для всех.На самом деле, если у нас 3 занятия (чтение книги, занятия спортом и готовка), то максимум на что мы можем рассчитывать — это 3 человека, которые смогут выбрать уникальные занятия. Однако в нашем случае 5 человек.Поэтому количество способов выбора занятий, когда каждый человек должен выбрать уникальное занятие, будет равно 0, так как не хватает занятий на всех.Часть 2В данном случае Ирина и Борис могут выбрать одно и то же занятие, что означает, что мы можем рассматривать их как одну "единицу" выбора.Таким образом, сейчас мы имеем:Ирина и Борис выбирают вместе один из 3-х занятий.Это занятие будет выбрано ими, и это занимает одно занятие, оставив нам 2 занятия для оставшихся 3-х человек (Алексей, Виктор и Дмитрий).Теперь разберёмся, как это работает:Ирина и Борис выбирают одно из 3-х занятий. Это может быть 3 варианта.После того, как Ирина и Борис выбрали своё занятие, остаются 2 занятия.Нам нужно распределить оставшиеся 3 человека на 2 занятия.Теперь нас интересует распределение 3 человек на 2 занятия.Для двух уникальных занятий и 3-х людей можем воспользоваться формулой "размещения с повторениями". Для этого у нас 2 занятия, каждое из них может быть выбрано 3 раза.Итак, Ирина и Борис выбирают одно занятие: 3 варианта.Теперь 3 человека (Алексей, Виктор и Дмитрий) могут выбрать одно из 2-х оставшихся занятий, где одно может быть выбрано 3 раз (по формуле (2^3 = 8)).Таким образом, общее количество способов:[
3 \times 8 = 24
]Ответы:024
Еще
Элементы комбинаторики решить задачу Решите уравнение (3x-2)!=29(3x+1)! !- произведение последовательного…
Элементы комбинаторики решить задачу Решите уравнение (3x-2)!=29(3x+1)! !- произведение последовательного ряда чисел 2!= 1*2 5!=1*2*3*4*5
Ответ на вопрос
Исходное уравнение: (3x-2)! = 29*(3x+1)!Сначала упростим его:(3x-2)! = 3^2 3 29 * (3x+1)!(3x-2)! = 3^2 29 3 * (3x+1)!(3x-2)! = 261 3 (3x+1)!(3x-2)! = 783 * (3x+1)!Так как факториалы, стоящие слева и справа от знака равенства, представляют произведение последовательного ряда чисел, а это может быть только в случае, если один из факториалов равен 1, то есть (3x-2)! = 1 или (3x+1)! = 1. Так как факториал не может быть равен 1, ибо факториал числа n (n!) - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно, то уравнение не имеет решений.
Еще