Высшая математика (вариант 2, АлтГАУ)

Сделана в феврале 2018 года .

 Работа была успешно защищена - претензии от заказчика не было.

 Некоторые задания не видны в содержании - потому-что они набраны в эмуляторе формул. В демонстрационных файлах есть файл с заданиями , доступный для скачивания

2. Даны координаты вершин треугольника ABC на плоскости 

A(-4;8), B(8;-1), C(12;21).

1. Составить уравнения сторон АВ и ВС и высоты СD и их длины. 

2. Определить величину угла В в радианах с точностью до двух знаков. 

3. Составить уравнение медианы АЕ и указать координаты точки К пересечения этой медианы с высотой CD. 

4. Составить уравнение прямой, проходящей через точку К, параллельно стороне АВ.

22. Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными при помощи определителей (для студентов, обучающихся по сокращенной программе, систему решить любым способом).

42. Даны координаты вершин пирамиды АВСD 

A(5;-1;-4), B(9;3;-6), C(7;10;-14), D(5;1;-3). 

Требуется: 1) записать векторы ,  и  в системе орт и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами  и ; 3) найти проекцию вектора  на вектор ; 4) найти площадь грани АВС; найти объем пирамиды АВСD.

62. Вычислить указанные пределы:

а)  

б)  

в)  

г)  

82.Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования.

а)  

б)  

в)      

г)