[ДВГУПС] Дискретная математика (контрольная №1, вариант 7)

Дальневосточный государственный университет путей сообщения. Дискретная математика. Контрольная №1. Вариант 7.

Задание 1

Для заданных множеств U={-2;2;3;4}, A={-2;2;3}, B={2;3}, C={-2;4} найдите мощности следующих множеств: A ̅∪B ̅, (A∩B) ̅, A∩B ̅, (B\A)∪C ̅

Задание 2

Даны два множества A={x∈R: -5,5<x≤2} и B={x∈R: -3,5≤x≤5}. Укажите множество целых чисел, принадлежащих пересечению и объединению множеств А и В.

Задание 3

С помощью диаграмм Эйлера-Венна изобразите множества и закрасьте ту часть, которая соответствует указанным операциям:

Задание 4

Найдите неизвестное x из уравнения: 12∙С_(x+4)^x=55∙A_(x+2)^2.

Задание 5

На конференции должны выступать докладчики A, B, C и D, причем В не может выступать раньше, чем А. Сколькими способами можно установить очередность выступлений?

Задание 6

Даны множества A={a,b,c,d}, B={a,c,d,f}, C={a,b,f,e}. Найти число элементов декартова произведения множеств Ax(B∩C) и указать эти элементы.

Задание 7

Пусть даны два множества: X={x∈R|x≤5} и Y={y∈R|y≥0}. Изобразить в декартовой системе координат область, соответствующую декартовому произведению множеств XxY.

Задание 8

Дано алгебраическое бинарное отношение ρ={(x,y) ┤| x∈Z;y∈Z;x+y=0}. Установить, какими свойствами обладает данное бинарное отношение.